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文档简介
高 二 期 末 考 试数文试题参考答案及评分标准一、选择题15 CBCDB 610 ADADB 11-12C A二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17解:(1)f(x)是定义在R上的奇函数, 解得b=1, 2分, a2x+1=a+2x,即a(2x1)=2x1对一切实数x都成立,a=1, 故a=b=1 6分(2)a=b=1, ,f(x)在R上是减函数 8分不等式f(t2t2)+f(k)0,f(t2t2)f(k),f(t2t2)f(k),f(x)是R上的减函数, t2t2k 10分 对tR恒成立, 12分18.解:()因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为,所以喜欢游泳的学生人数为人其中女生有20人,则男生有40人,列联表补充如下:喜欢游泳不喜欢游泳合计男生401050女生203050合计6040100 6分12分19、解:)由已知可得,解得,所以椭圆的方程为 4分()由已知N的坐标为,当直线斜率为0时,直线为轴,易知不成立 当直线斜率不为0时,设直线的方程为,代入,整理得,设,则,由,得,由解得所以直线的方程为,即 12分其它解法酌情给分20解 4分 (2)因为当时, ,所以函数 在单调递增 ,则 当, 即时, ,所以函数 在单调递增 ,则 8分 函数在上单调递增,在上单调递减,则;当,即时, , ,函数在上单调递减,则 综上,当时, ;当时, ;当时, 12分 其它解法酌情给分21解: 6分 12分22解:解:(1)即,可化为,或,或,解可得;解可得;解可得.综上,不等式的解集为. 6分(2)等价于,等价于,而,若存在实数解,则,即实数的取值范围是. 12分23、(1) 由 消去得, 所以曲线的普通方程为. 3分 由 得. 5分 (2) 设曲线上的点为, 则点到直线的距离为 7分 当时, , 所以曲线上的点到直线的距离的最大值为.10分24,(1) 因为,所以. 当时,得,解得,所以;2分 当时,得,解得,所以;3分 当时,得,解得,所以; 4分综上
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