河北廊坊级示范高中高二数学下学期期末考试文_第1页
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高 二 期 末 考 试数文试题参考答案及评分标准一、选择题15 CBCDB 610 ADADB 11-12C A二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17解：（1）f（x）是定义在R上的奇函数， 解得b=1， 2分, a2x+1=a+2x，即a（2x1）=2x1对一切实数x都成立，a=1， 故a=b=1 6分（2）a=b=1， ，f（x）在R上是减函数 8分不等式f（t2t2）+f（k）0，f（t2t2）f（k），f（t2t2）f（k），f（x）是R上的减函数， t2t2k 10分 对tR恒成立， 12分18.解：（）因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为，所以喜欢游泳的学生人数为人其中女生有20人，则男生有40人，列联表补充如下：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生401050女生203050合计6040100 6分12分19、解：）由已知可得，解得，所以椭圆的方程为 4分（）由已知N的坐标为，当直线斜率为0时，直线为轴，易知不成立 当直线斜率不为0时，设直线的方程为，代入，整理得，设，则，由，得，由解得所以直线的方程为，即 12分其它解法酌情给分20解 4分 (2)因为当时, ,所以函数 在单调递增 ,则 当, 即时, ,所以函数 在单调递增 ,则 8分 函数在上单调递增，在上单调递减，则；当，即时， ， ，函数在上单调递减，则 综上，当时， ；当时， ；当时， 12分 其它解法酌情给分21解： 6分 12分22解：解：（1）即，可化为，或，或，解可得；解可得；解可得.综上，不等式的解集为. 6分（2）等价于，等价于，而，若存在实数解，则，即实数的取值范围是. 12分23、(1) 由 消去得, 所以曲线的普通方程为. 3分 由 得. 5分 (2) 设曲线上的点为, 则点到直线的距离为 7分 当时, , 所以曲线上的点到直线的距离的最大值为.10分24,(1) 因为，所以. 当时，得，解得，所以;2分 当时，得，解得，所以;3分 当时，得，解得，所以; 4分综上
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