新课标人教A必修2广东兴宁第一中学高一数学月考及

兴宁一中高一数学12份月考试题2007.12（时间:120分钟）命题人:邱文强一、选择题1正方体的内切球和外接球的半径之比为（）(A) (B) (C) (D) 2.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 ( )俯视图侧视图正视图(A)棱台 (B)棱锥 (C)棱柱 (D)都不对3.向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（ ）4在棱长均为2的正四面体中，若以三角形为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（ ）(A) (B) (C) (D)5. 点P为ABC所在平面外一点，PO平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ABC的（ ） （A）内心 （B）外心 （C）重心 （D）垂心6.已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（ ） (A)3 (B)2 (C)1 (D)07.在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为13，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）(A)1 (B)19 (C)1 (D)1ABCDA1B1C1D18.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1BDC的大小为（ ） （A）300 （B）450 （C）600 （D）9009、如右图所示，正三棱锥V-ABC中，D,E,F分别是VC,VA,AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（）（A） (B) (C) (D)随P点的变化而变化。O 45010、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为( ) （A）2 （B） （C）2 （D）4 二、填空题11.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A对面的字母为_CBAADCEBC12已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为_13已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积为_14.在三棱锥中，已知， ， 一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是 三、解答题（请同学们务必把解答过程写在答卷的相应位置上）15（14分）如图所示，已知空间四边形ABCD，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，求证：(1)四边形EFGH是梯形。(2)直线EF、GH、AC交于一点16（12分）如图所示，平面M、N互相垂直，棱l上有两点A、B，ACM，BDN，且ACl，BDl ，AB4cm，AC3 cm， BD12 cm。(1)求AD, (2) 求CD.17（12分）如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。(1)试用x表示圆柱的高；(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大。ADBC18（14分）如图，用一付直角三角板拼成一直二面角ABDC，若其中给定 AB=AD =2， （1）求三棱锥A-BCD的体积；（2）求点A到BC的距离19（14分）如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PAADa （1）求证：MN平面PAD； （2）求证：平面PMC平面PCD20. （14分）已知函数.(1)当时,求函数的最大值和最小值.(2)求实数a的取值范围,使在区间上是单调函数.(3)求的最小值. 考号: 班别: 姓名: .兴宁一中高一数学12月月考试题答卷2007.12(满分150分)一、选择题：（每小题5分，满分50分）题 号12345678910答 案二、填空题：(每小题5分,满分20分)11._ 12. 13._ 14._ 三、解答题：（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和