第7讲基本不等式及其应用_第1页
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第7讲基本不等式及其应用一、第7讲基本不等式及其应用讲评建议1.建议把例题1与例题2删除，例题1与本节课主旨关系不大。例题2与例题3在类型上有点重复且条件中的“正十字形”以前没有接触过，学生不知道它的几何性质。可以安排学生课后思考完成。2.本节内容主要是两部分：基本不等式与基本不等式在应用题中的应用。所以把题目进行重组第一部分先分析课前热身第2、1、3题然后是例题4，这样安排是从易到难的顺序。第二部分分析应用题课前热身第4题后例题3.二、冲刺强化训练题的处理意见：（1）建议删除第14题补充一个应用题。第6题：数形结合与13题变形较困难，这两题难度较大，基础差一点的班级可考虑选做。其余题目很好的问题对基本不等式知识与方法能起到复习与巩固的作用。三、补充下列习题：1.若对所有正数x，y，不等式都成立，则a的最小值是 2 。2.已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数 的最小值为 4 。3.若，满足，则的取值范围是 。4.若直线始终平分圆的周长，则的最小值是 4 5. 已知ab0,求的最小值 16 6. 已知函数，设函数的最大值为m，函数的最小值 为n，则m-n的值为 -8. 7. 设正实数a，b满足等式2a+b=1，且有恒成立，则实数t的取值范围是8.不等式对满足恒成立，则的取值范围是 。9求下列函数的最值.（1）已知，求的最大值；（2）已知，求的最小值；（3）已知，求的最大值. 解：（1），当且仅当，即时，.（2），而，当且仅当，时，.（3），则，当且仅当，即时，.10.某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？ 10解：（1）由题意可得，（2）=13000当且仅当即时取等号。若，时，有最小值13000。若任取在上是减函数补充、某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架
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