第12课时异面直线三

12会话另一侧的线(3)培训目标：掌握反证法的证词阶段，就能用反证法证明简单的问题，掌握双面线的证明方法。通过对简单问题的证明，学生们熟悉证词的规律、方法、程序，学习事物认识、问题分析、矛盾转化等。讲课重点：反证法，相反直线的证据教学困难：反证法，相反直线的证据。课程体系：.作业简介老师上节课，我们研究了反面线制作的角度和反面线之间距离的定义，讨论了反面线制作的角度和反面线距离的计算。寻找球角和距离的关键是元甲寻找不同面直线的角度的关键是找到合适的点，通过转换使其成为与不同面直线的角度相交的直线的角，然后在这个角所在的任何三角形中利用对三角形的知识来求出角的大小。生b求二等面直线的距离，关键是寻找包括竖直线在内的任何三角形，仍然利用倒三角形的知识求线段的长度。有角的三角形、有线段的三角形都要连接得比较好。这两类问题都是把空间问题变成平面问题。老师好吧！这两类问题的解决方法，学生都要有效地加强归口意识，整理归口思想，具体分析具体问题，把询问与已知联系起来，探索解决好问题的方法。本课讨论相反直线的证明。.新课堂讨论老师对反直线的证明使用了很多反证法，请同学们回忆一下反证法是什么样的推理方法？生伴奏法是否定命题结论，得出矛盾，得出积极命题结论的一种推理方法。老师反证问题的阶段是什么？学生们首先假设结论的反对成立，然后根据假设的基础，根据正确的推理提出矛盾(已知的矛盾、真命题和矛盾、与定理公理的矛盾、自我矛盾等)，第三否定假说提出积极的结论。老师好吧！让我举个例子。示例1证词：穿过平面外的点的线和穿过平面内某个点的线是另一个面直线。老师为了证明问题过程的表达便利性，请先用文字语言作为符号语言。健康已知：a，A，b-，Ba。求证据：直线AB和a是相反的直线。老师原题，图形观察，已知，证词写得好吗？健康是对的。老师好吧。现在，我将结合使用反证法来提出证据。证明：假设直线AB和a与共面。AB，AB，ba，b，Baa和b只有一个平面所以和是同一个平面。=根据假设，a，a与已知的a 相矛盾假设错误，直线AB和a是不同的直线。示例2alpha=a，bb，ab=a，calpha，ca，卡b，c被称为异类直线。老师还在用反证法证明。让学生亲自证明(教师巡视，黑板上有两种分配黑板一个人的证明方法。）证据1:假设b，c面临伽玛，b，cab，b，a，即c，aa，a，c，AC和c，a通过线c和其他点a的平面只有一个。对应。a ，与一致，a 。B和a/b=a，b是伽玛中的两条相交直线。据悉，a，b是内的两条相交直线。穿过两条相交线a、b的平面只有一个与匹配，与匹配和一致，与=a矛盾。假设错误，所以b，c是半边线。证明2:假设b，c共面，则bc或b，c相交bc、ac、ab，这与ab=a矛盾。bc=p，c，bb，p=a，ac=p，这与ac相矛盾。如上所述，b，c不平行或相交b，c是相反的直线。通过以上两个问题的证明可以看出，基于假设，基于正确的推理，提出矛盾是反证法问题的必然结果。矛盾的原因都是假设上的错误，需要否定假设才能确定结论。确切地说，对于某些矛盾，以假设为一个条件，整理好想法，再推论，绝对不能漫无目的地存在。反证法问题的第三阶段，发行矛盾是反证法问题的关键。范例3插图，三条不共面的线a、b、c与点o相交，点m/a，点n/b，点q/b，n，q不是共面的，点p/c寻求证据：MN和PQ双面老师让学生讨论和分析如何证明？(学生讨论，分析后，让学生报告讨论结果。报告时要求剩下的学生们仔细听，等到报告完成后再补充给其他学生，必要时老师再做提示直到分析完成证明：假设MN与PQ共面。m，n，p，q，q，nb，b还有ob，o，pcA，a，b，c共面。这与已知的a，b，c不共面。因为是假设错误，所以MN，PQ是异类直线。课堂练习已知：平面=l，al，dl，AC，BD。寻求证据：AC和BD是相反的直线。证明：假定AC与BD共面a，d，c在内和内，a，d，c不共线对应。a、b、d在和内，a、b、d三点不共线。与相对应。总结和一致，这与=l矛盾。由于错误的假设，AC和BD是不同的直线。.会话摘要在本课中，反证了反证法的适用方法是反证法，反证法问题的第三阶段曲是第一阶段，假设结论的反对成立。第二步是根据假说，根据正确的推理解决矛盾；第三步，否定假设，肯定结论。第三阶段的核心是第二阶段。是反证据法问题的核心。对任何矛盾都要认真分析，不能随便推，造成到处碰壁的情况。是关于用反证法证明哪些命题的内容。这里还增加了一个内容。反证法的证明一般用反证法证明。课后作业(a)补充1.a，b是不同的直线，分别在平面，内，/=L。证词：a，b至少有一个与l相交。证明：假设a，b与l不相交。b/l，例如a 、LAN、a/lab，这与a，b的其他直线相矛盾。由于假设上的错误，a，b中至少有一个与l相交。2.图中，a、b分别是半平面线、a、ba、c、db、e和f线段AC和BD的中点确定EF和a、EF和b的位置关系。证明你的结论。证明：假设EF与a共面EF，aba，b，e，fea，FB，a，b，c，dCD，AB，即a，b共面这与已知的a，b与其他直线相矛盾。由于错误的假设，EF和a是不同的直线。同样，证词：EF和b也是相反的直线求证据：空间四边形的两条对角线是相反的直线。已知：ABCD是空间四边形。寻求证据：AC、BD是相反的直线。证明：AC、BD不是异类直线。也就是说，AC、BD假定与alpha共面AC，BDa、b、c、da、b、c、d在平面内。这与ABCD是空间四边形(四个顶点不在同一平面上)矛盾。由于错误的假设，AC，BD是另一条直线。4.在正面ABCD-a1 B1 c1d 1中，p，q分别是正方形ABB1A1，BCC1B1的中心。(1)验证：A1Q和D1P是不同的直线。(2)异种线A1Q和D1P的馀弦值。(1)证明：链路A1B、BC1、A1C1、P/a1b，q/bc1/56k a1q面A1BC1p-A1B，A1B面A1B C1-p-面A1BC1D1面A1BC1，PA1Q平面上的一点和平面上的一点之间的直线，以及平面上不通过一点的直线，都是相反的直线D1P和A1Q是相反的直线。(2)解决方案：将BQ的中点设置为r，然后链接PR。pra1qD1P和PR的锐角(或直角)是相反线D1P和A1Q的角度。链接D1R，RtD1C1RD1R2=D1C12+C1R2 c1r2将立方体的长寿设置为a。D1r2=a2 (a) 2=a2(因为q是BC1的中点，r是BQ的中点)在RtD1A1P中，D1p2=d1a112 a1p2=a2 (a) 2=a2在RtA1QB中A1Q=d，r分别是A1B、BQ的中点pr=a1q=acosd1 pr=0。因此，另一条线A1Q和D1P的馀弦值为.5.s是矩形ABCD所在平面外的点，SABC、sb CD，SA和CD是60度角，SD和BC是30度角，sa=a(1)证据：AD是半边线SA，CD的垂直线段，查找SA和CD之间的距离。(2)验证：AB是双平面线SB，AD的垂直线段，查找SB和AD之间的距离。证明：(1)矩形ABCD上的BCadsaBC，saad。和CD ad、ad是半边线SA和CD的垂直线段。长度是上平面线SA和CD之间的距离。在RtSAD中，SDa是SD和BC创建的角度；SDa=30sa=a；ad=a(2)矩形ABCD中的ABCDsbCD、sbab和abadab是半平面线SB，AD的垂直线段。长度是标题SB和AD之间的距离。在RtSBA中，SAB是SA和CD制作的角度sab=60和sa=aab=acos60=a直线SB和AD之间的距离为a。(b) 1 .预习教科书中直线和平面之间的位置关