第一章第一节集合的基本运算三新课标人教必修1

第1章第1节集合的基本运算3http:/www.DearEDU.com教育目的： (1)理解两个集合的和集合和交叉的意思，求两个简单集合的和集合和交叉(2)理解给定集合中一个子集的补集意义，求定子集的补集(3)通过用Venn图表表示集合的关系和运算，体会直观图像在理解抽象概念上的作用。课程类型：新课程教育重点：集合的交叉与和集，补集的概念教育难点：集合的交汇与和集，补集“什么”“为什么”“怎么办”教育过程：一、引入课题我们两个实数除了可以大小比较之外，还可以相加，也可以实数相加，不是两个集合也可以“相加”吗？进行思考(P9思考问题)，引入和集概念。二、新课程1 .和集通常，属于集合a或集合b的所有元素的集合被称作集合a和b的和集合(Union )注：读aba和b”即，AB=x|xA，或者xBVenn图表显示：ABa.a乙组联赛a.a什么？说明：两个集合求和集合，结果还是集合，是由集合a和b的所有要素构成的集合(重复要素只视为一个要素)。例题(P9-10例4，例5 )说明：连续的(以不等式表示的)实数集可以由轴上的闭合曲线表示。问题：在以上的图中，不仅研究集合a和b的和集合，它们的共同部分(问号部分)也应该有兴趣，称为集合a和b的交叉。2 .交叉一般来说，由属于集合a、属于集合b的要素构成的集合称为集合a和b的交叉(intersection )。注：读作aba交b”即AB=x|A，且xB交集的Venn图表显示说明：两个集合交叉，结果是由集合a和b的共同要素构成的集合。例题(P9-10例6，例7 )扩张：求下面各图的集合a和b的和与交叉A B公司A(B )a.a乙组联赛乙组联赛a.a乙组联赛说明：如果两个集合没有共同元素，则两个集合的交集为空集合，不能说两个集合没有交集3 .补集全集：一般来说，如果一个集合中包含与我们正在研究的问题相关的所有要素，就把这个集合称为环球，通常记为u。补集：对于全集u子集a，将全集u中由不属于集合a的所有要素构成的集合称为对全集u的集合a的补集，简称为集合a的补集记录： CUA即，CUA=x|xU且xA补集的Venn图表显示说明：补集的概念需要全集的限制例题(P12例8、例9 )4 .集合的并列、交叉、补充是集合间的基本运算，运算结果还是集合，区分交叉和和集合的关键是“且”和“或”，处理有关交叉和和集合的问题时，常常从这两个词的眼睛揭示、挖掘问题设定条件，结合Venn图和数轴用集合语言表现，强化数形结合的想法。5 .收集基本运算的若干结论ABA，ABB，AA=A，AB=BAAAB，BAB，AA=A，aa，AB=BA(CUA)A=U，(CUA)A=如果AB=A，则为AB，反之亦然如果AB=B，则AB，反之亦然如果x(AB )，则为xA且xB如果是x(AB )，则为xA或xB6 .课堂练习(1)设B=奇数、B=偶数，则AZ=A、BZ=B、AB=(2)设B=奇数、B=偶数，则AZ=Z、BZ=Z、AB=Z三、总结总结(略)四、工作安排1、书面作业： P13练习题1.1、第6-12题2 .改进内容：(1)已知的X=x|x2 px q=0，p2-4q0、a= 1，3，5，7，9 、b= 1，4，7，10 求出p、q(2)如果集合A=x|x2 px-2=0、B=x|x2-x q=0、ab= 2，0，1