河北武邑中学高一数学上学期寒假作业6

河北省禹邑中学2018-2019学年高一数学上学期寒假作业6一、选择题1.(5分钟)如果知道平面alpha和线l，则内至少有一条线和l()A.平行b .相交c .垂直d .相对面2.(5分钟)如果三个棱柱ABC-A1B1C1的侧边和底面边长相等，并且底面ABC内A1的投影为ABC的中心o，则AB1和底面ABC的角度为正弦值()A.b.c.d3.(5分钟)图，在四元ABCD中，adBC，ad=ab，BCD=45，bad=90，ABD沿BD折叠，平面ABD平面BCDA.平面ABD平面ABCB.平面ADC平面BDCC.平面ABC平面BDCD.平面ADC平面ABC第二，填空。4.(5分钟)直线l与平面的夹角为30，l=a，m ，am时为m和l转角的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.(5分钟)如图所示，m，n在正方形ABcd-a1 B1 c1d 1中分别位于棱镜1和ab中中的点B1MN垂直时C1MN为_ _ _ _ _ _ _ _ _。6.(5分钟)如图所示，在棱锥-ABCD中，pa底面ABCD位于底面两侧相同，m是PC上的一点，当点m满足_ _ _ _ _ _ _ _ _时平面MBD平面PCD写一个你认为正确的条件就行了。第三，解决问题7.(12分)(2014年全国大学数学能力考试江苏圈)如图所示，金字塔p-ABc中，d、e、f分别被称为棱镜pc、AC、ab的中点，pa AC，pa=6，BC=8，df寻求证据：(1)直线pa表面DEF；(2)平面BDE平面ABC.8.(12分钟)在直三角柱ABC-A1B1C1上，AC=3，BC=4，AB=5，aa1=4，点d是AB的中点，如下图所示。(1)认证：ACbc1；(2)验证：AC1/平面CDB 1；(3)异种线AC1和B1C的馀弦值。9.(12分钟)在棱柱ABC-A1B1C1中，侧角为ab1底面ABC，ab=AC=2aa1=2，(1)在平面ABC内，点p建立与平面A1BC平行的线l，以说明原因，线l平面ADD1A1证明；(2)对于点q，将直线l设定为AC，获取棱锥体a1-qc1d的体积(棱锥体体积公式：v=sh，其中s表示底面面积，h表示高)10.(正文满分12点)棱锥体-ABCD中的pa平面ABCD，ab=4，BC=3，ad=5，(1)证明：CD平面PAE；(2)如果直线PB等于平面PAE的角度和PB等于平面ABCD的角度，则求棱锥体p-ABCD的体积。11.(主题图满分12点)插图，角锥P-ABC中的pa 平面ABC，pa=1，ab=1，AC=2，bac=60，(1)求金字塔p-ABC的体积。(2)证明：在线PC上有点m，正在求ACBM的值。2018-2019学年高寒假作业6期答案1.回答 C分析 1线l与平面成一定角度相交时，平面内没有与l平行的直线。a错误；2l，没有直线和l的相反面。d错误；3l在内没有直线和l的交集。在任何情况下，平面内都有很多与l垂直的直线。2.回答 B分析金字塔a1-ABC为四面体，长寿为a，ab1=a。棱柱的高a1o=a(即点B1与面ABC的距离)，因此，AB1和底部ABC角度的正弦值为=.3.回答 D在分析平面图形中可见BDC=90。平面Abd 平面BCD，CDBD，CD平面Abd。CDab。和abad，CD 8888 ad=d，ab平面ADC.Ab平面ABC，平面ADC平面ABC。4.回答 30，90分析直线l和平面的30度是m和l形成的角度的最小值，如果m在内适当旋转，则lm，即m和l形成的角度的最大值为90。5.回答 90分析C1 B1平面abb11，由于Mn平面abab1a1，C1 B1Mn。因为Mn MB1，MB1，c1b1平面C1MB1，mb1/c1b1=B1，所以Mn 平面C1MB1、所以Mnc1m所以c1mn=90。6.回答DMPC(或BMPC)连接交流时，如BD AC，pa 底面ABCD所示，BDpa，BD平面PAC，BDPC。所以DMPC(或BMPC)是平面MBD平面PCD.7.证明(1)在PAC中，d，e分别位于PC、AC中间点、Pa/de、Pa侧DEF、de侧DEF、所以pafacedef .(2)在DEF中，de=pa=3，ef=BC=4，df=5，df2=de2 ef2，deef，另外，pa AC，deAC。de face ABC，face BDEface ABC解决方案：(1)证明：在直三角棱镜ABC-A1B1C1下，底面3边长AC=3，BC=4，ab=5，c1cACAC平面BCC1B1。bc1平面BCC1B，ACbc1。(2)证明：将CB1和C1B的交点e，连接DE，四边形BCC1B1设定为正方形。d是AB的重点，e是BC1的重点，de 888 ac1。DE平面CDB1，AC1平面CDB1，AC1平面CDB1。(3)解决方案：de ac1，CED是AC1和B1C的角度。在CED上，ed=ac1=，Cd=ab=，ce=cb1=2，cos ced=。双平面线AC1和B1C的馀弦值为。9.解决方案：(1)在平面ABC内，点p与直线l和BC平行。原因如下：lBC、因此，直线l平行于平面A1BC。在ABC中，ab=AC，d是线段的AC中点。adBC，lad。和/aa1底层ABC，aa1ad=a，直线l 平面ADD1A1。(2)在点e过了一点dAC。三角棱镜ABC-A1B1C1是直三角棱镜，德国平面AA1C1C。很容易得到。在RtACD中，AC=2，CAD=60，ad=acco s60=1，de=adsin 60=。s qa1c1a1c1aa1=21=1，金字塔a1-qc1d的体积va1-qc1d=VD-qa1c 11=sQA 1c1de=1=。10.语法分析 (1)证明：ab=4，BC=3，ABC=90，AC=5，如下图所示。并且ad=5，e是CD的中点，因此CDAE .pa平面ABCD，CD平面ABCD，所以paCD。PA，AE是平面PAE内相交的两条直线，因此CD平面PAE。(2) BG/CD上的点b分别为AE、AD和f、g、PF。(1) CD被称为平面PAE，BG平面PAE。所以BPF是直线PB和平面PAE的角度，BGAE .被称为pa平面ABCD。PBA是直线PB和平面ABCD的角度。标题中的PBA=bpf，sinPBA=，sinbpf=，因此pa=BF。dab=ADBC=90，ADBC和BGCD，因此，四元BCDG是平行四边形，因此GD=BC=3。因此，ag=2。在RtBAG中，ab=4，ag=2，BGaf，因此，BG=2，BF=。所以pa=BF=。梯形ABCD的面积为s=(5 3) 4=16，因此棱锥体-ABCD的体积为V=spa=16=。11.分析(1)在ABC中