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2015高三第二次月考(文科数学)一、选择(10*5=50)1设全集,则图中阴影部分表示的集合为ABCD2复数z满足,则复数A1+3i B l-3iC3+ iD3-i3执行如图所示的程序框图,若输出结果为3,则可输入的实数x的个数为A1B2 C3 D44如图所示的三棱柱,其正视图是一个边长为2的正方形,其俯视图是一个正三角形,该三棱柱侧视图的面积为ABCD45.函数的图象大致为6.设,则下列不等式成立的是A B C D7.设m、n是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题: ,其中正确的命题是A B C D8. 在中,角A,B,C的对边分别为若,则角B的值为( )ABCD9若O为ABC所在平面内任一点,且满足,则ABC的形状为A正三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形10. 已知函数,若函数在R上有两个零点,则的取值范围是( )A B C D二、(填空5*5=25)11.在等差数列中,若,则=_12. 已知函数,若,则 13. 已知满足不等式组,则的最大值与最小值的比为 14.,不等式成立,则实数a的取值范围是 15. 设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为的值为 三、(简答题,共6小题)16(本小题满分12分)在ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且(I)求A的大小;()若sin B+sin C =1,试求内角B、C的大小17. (本小题满分12分)已知函数(1)求的最小正周期;(2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值,并求出相应的x的值18(本小题满分12分)如图正方形ABCD的边长为的边长为,四边形BDEF是平行四边形,BD与AC交于点G,O为GC的中点,平面ABCD.(I)求证:AE/平面BCF;(II)若,求证平面AEF.19(本小题满分12分)等差数列中,其前n项和为,等比数列中各项均为正数,b1 =1,且,数列bn的公比(I)求数列与的通项公式;()证明:20.(本小题满分13分)已知数列是等比数列,首项,公比,其前项和为,且,成等差数列.()求数列的通项公式;()若数列满足,为数列的前项和,若恒成立,求的最大值. 21. (本小题
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