山东苍山高三期末考试文科数学

2009高三年级模块学业水平测试 数学（文科） 2009.1第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则集合与集合的关系是（ ）.AM=NBMNCMNDMN=2设（ ）.A0B1C2D33已知命题给出下列结论：命题“”是真命题命题“”是假命题命题“”是真命题；命题“”是假命题其中正确的是（ ）.ABCD4已知(,)，sin=,则tan()等于（ ）.A B7 C D75下面是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则？处的关系式是（ ）.ABCD6“a =1”是“直线和直线互相垂直”的（ ）.A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7在中，AB=3，AC=2，BC=，则（ ）.AB CD8为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）.A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位 9函数在定义域上零点个数为（ ）.A1 B2 C3 D4 2008052210如图是一个空间几何体的主视图（正视图）、 侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边 长均为1，那么这个几何体的体积为（ ）.A1 BC D 11若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）. A BC D12已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为 （ ）.ABCD高三年级模块学业水平测试 数学（文科） 2009.1第卷（非选择题，共90分）题 号二171819202122合 计得 分二、填空题：本大题共4小题每小题4分共16分把答案填在答题卡的相应位置13已知向量和的夹角为120，且|=2，|=5，则（2）=_14经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 .15在等比数列中,前项和为,若数列（）也是等比数列,则 等于 . 16关于直线与平面，有以下四个命题：若且，则；若且，则；若且，则；若且，则；其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题。共74分解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin(2)+2sin2() (R)（1）求函数f(x)的最小正周期 ; （2）求使函数f(x)取得最大值的的集合.18（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为（1）求q的值；（2）若与的等差中项为18，满足，求数列的前项和.19（本小题满分12分）已知关于x的一元二次函数 （1）设集合P=1，2， 3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（2）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率。20（本小题满分12分）如图，在三棱锥ABCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD，BDCD1，另一个侧面是正三角形（1）求证：ADBC（2）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30角？若存在确定E的位置；若不存在，说明理由。21（本小题满分12分）设 （1）若，求过点（2，）的直线方程； （2）若在其定义域内为单调增函数，求的取值范围。22（本小题满分12分）设椭圆过点分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率 （1）求椭圆C的方程； （2）已知A为椭圆C的左顶点，直线过右焦点F2与椭圆C交于M、N两点。若AM、AN 的斜率满足求直线的方程； 高三数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：1C. 2C 3B 4A 5 C 6C. 7D 8C 920080522 10C 11A 12B 二、填空题：1313 14 15 16三、解答题： 17解:(1) f()=sin(2)+1cos2() = 2sin2() cos2()+1 =2sin2()+1 = 2sin(2x) +1 5分 T=7分 (2)当f(x)取最大值时， sin(2x)=1，有 2x =2k+ 10分即=k+ (kZ) 11分所求的集合为xR|x= k+ ， (kZ)12分18解：(1) ：当时，,1分当时,.3分是等差数列, 5分 (2)解：, .7分又, 8分9分又得.,即是等比数列. 11分所以数列的前项和.12分19解（1）函数的图象的对称轴为要使在区间上为增函数，当且仅当0且2分若=1则=1，若=2则=1，1若=3则=1，1，；4分事件包含基本事件的个数是1+2+2=5所求事件的概率为6分（2）由（1）知当且仅当且0时，函数上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分。8分由10分所求事件的概率为12分20解：(1):作面于,连取的中点,连、,则有4分6分(2)设为所求的点,作于,连.则7分就是与面所成的角,则.8分设,易得10分解得11分故线段上存在点,且时,与面成角. 12分21解（1）由得 过点（2，）的直线方程为，即 （2）由令在其定义域（0，+）上单调递增。只需恒成立由上恒成立，10分综上k的取值范围为12分22解：（1）由题意椭圆的离心率椭圆方程为3分又点（1，）在