山东高密第三中学高三数学一轮复习3.9函数与方程学案无答案理

第三章函数和导数3.9函数和方程(课前预习方案)考试纲的要求1 .结合二次函数的图像，了解函数零点与方程根的关系2 .判断一次二次方程根的存在性和根的个数整理基础知识1 .函数零点：关于函数，称为函数的零点2 .函数零点与方程根的关系：方程中有实数根函数的图像和交点函数注意：函数的零点不是一个点，而是函数图像与x轴的交点3 .确定函数零点：如果函数是区间上的图像的连续曲线，并且如果有，则该函数在区间中存在零点，即，它是方程的根4 .二分法：通过使区间上连续且存在函数的区间持续接近函数的零点来求零点的近似值的方法称为二分法。5 .用二分法求函数零点近似值的步骤：(1)确定区间，验证，求出给予精度的(2)区间的中点(3)计算0时函数的零点如果是的话，此时零点在区间如果是的话，此时零点在区间(4)判断是否达到精度，即是否得到零点近似值(或)，否则重复(2)(4)。预习自检1 .判断正误：(1)函数的零点是函数y=f(x )与x轴的交点()(2)如果2)f(x )在(a，b )中有零点，则必定有f(a)f(b)0()(3)函数y=2sin x-1的零点有无数个()(4)二次函数y=ax2 bx c(a0 )在b2-4ac0时没有零点()(5)如果已知函数f(x)=x2 x a在区间(0，1 )中具有零点，则实数a的可取值的范围为(-2，0 ) ()2 .以下所示的函数图像与轴有交点，但不应该用二分法求交点的横轴的是()3 .函数区间上的图像是连续不间断的曲线，并且其中有零点时的值()大于a.0b .小于0 c.0 d .不能确定4 .在函数f(x)=x2-ax-b两个零点是2和3的情况下，函数g(x)=bx2-ax-1的零点是_ .5 .如果函数f(x)=kx 1在 1，2 中有零点，则k可取值的范围是_。类别：名称：第三章函数和导数3.9函数和方程典型例题试验点确定有零点的区间，判断零点的个数【典型例1】(1)函数的零点所在的区间为()a.b.(-1，0 ) c.(0，1 ) d.(1，2 )(2)函数f(x)=零点的数量是_。(3)如果函数f(x)=2x-a的零点在区间(1，2 )内，则实数a能够取的值的范围为()a.(1，3 ) b.(1，2 ) c.(0，3 ) d.(0，2 )【变形式训练1】(1)如果设f(x )=lnx-x-2，则函数f (x )的零点的区间为()a.(0，1 ) b.(1，2 ) c.(2，3 ) d.(3，4 )(2)区间(0，1 )内函数的零点的个数为()A.0 B.1 C.2 D.3(3)具有已知函数f(x)=ln x-x 2零点的区间是(k，k 1) (kN* )，k的值是_ .在试验点2求零点近似解用二分法得到的(1，2 )内的近似解(精确到0.1 )1.1251.251.3751.43751.451.51.6251.751.8752.182.382.592.702.732.833.083.363.67参考数据：变式训练2 用二分法求包含方程式近似解时，试点三零点分布问题典型例3 已知与x相关二次方程式x2 2mx 2m 1=0.(1)在有2条方程式的情况下，一方位于区间(-1，0 )内，另一方位于区间(1，2 )内，求出m的范围(2)如果方程式两者都在区间(0，1 )内，则求出m范围.【变式训练3】关于x的一次二次方程式x2-2ax a 2=0，a为什么是实数？(一)有两个不同的正根；(2)一根比二大，另一根比二小类别测试1 .函数的零点是()A.0个B.1个C.2个D.3个2 .函数零点所在的区间为()A.(-2，-1) b.(-1，0 ) c.(0，1 ) d.(1，2 )3 .如果函数没有零点，则实数的可取值范围为_4 .函数的零点数是_放学后凝固a组全体人员一定会出问题1 .函数的零点为2时，函数的零点为()a.0，2 b.0，C.0，- D.2，-2 .函数f(x)=的零点数为()A.3 B.2 C.1 D.03 .在下一个区间中，函数f(x)=ex 4x-3零点的区间为()A.(-，0)b.(0).c.(，) d.(，)4 .方程式|x2-2x|=a2 1 (a0)解的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4作为f(x)=的函数g(x)=f(x)-x的零点是_。6 .已知x方程式x2 mx-6=0