第二章第二节对数函数一新课标人教必修1

第二章第二节对数函数1http:/www.DearEDU.com教学任务： (1)通过具体实施例直观理解对数函数模型描绘的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是重要的函数模型(2)使用计算机或计算机绘制具体对数函数的图像，可以搜索和理解对数函数的单调性和特点(3)通过比较、对照的方法，让学生结合图像模拟指数函数，探索对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学习研究函数性质的方法教学重点：把握对数函数的图像和性质教学难点：对数函数的定义、对数函数的图像和性质及应用教育过程：一、引入课题1.(知识方法的准备)在学习指数函数时，对于其性质，讨论什么样的内容，采取什么样的方法？设计意图：结合指数函数，让学生熟悉函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法可以利用图像来研究性质对数的定义和对底的约束设计意图：解释对数函数时准备底限制2.(引用例)教材P81引用例处理建议：在教学时，学生可以使用计算器填写下表碳14含量p0.010.001生物死亡年数t然后，让学生看上表，体验到“取每14个碳的含量p的值，通过对应关系”因为生物死亡年数t都是唯一值对应的，所以t是p的函数”。引入对数函数的概念)二、新课程(1)对数函数的概念1 .定义：函数，称为对数函数(logarithmic function )这里，参数、函数定义域为(0，)。注意：对数函数的定义类似于指数函数，是一种形式定义，注意识别。 例如：不是对数函数，只称为对数型函数。对数函数底部的限制：以及巩固练习：(教材P68例2，3 )(2)对数函数的图像和性质问题：与研究指数函数性质的思路相比，可以提出研究对数函数性质的内容和方法吗研究方法：绘制函数的图像，结合图像研究函数的性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶校验调查研究：在同一坐标系上画出以下对数函数的图像(点法、科学计算机和计算机都可以利用)(1)(2)(3)(4)模拟指数函数的图像和性质研究对数函数的性质，填入下表图像特征函数性质所有的函数图像都在y轴的右侧函数的定义域为(0，)图像关于原点和y轴不对称非奇偶函数在y轴正负方向无限延伸函数的值域是r函数图像均超过定点(1，1 )从左往右看图像逐渐上升从左往右看图像逐渐下降递增函数减法函数第一象限图像的纵轴都大于0第一象限图像的纵轴都大于0第二象限图像的纵轴都小于0第二象限图像的纵轴都小于0思考底部如何影响函数(学生独立思考，师生共同总结)。法则：在第一象限中，从左向右，与图像对应对数函数的底部逐渐变大(三)典型例题；例1.(教材P83例7 )解：(略)本例主要考察学生对对数函数定义的底蕴和定义域的限制，加深学生对对数函数的理解巩固练习：(教材P85练习2 )例2.(教材P83例8 )解：(略)说明本例主要考察学生利用对数函数的单调性“比较两个个数的大小”的方法，熟悉对数函数的性质，考虑渗透函数观点解决问题的思想方法注意本例应强调利用对数函数的单调性比较两个对数值大小的方法，规范解题形式巩固练习：(教材P85练习3 )例2.(教材P83例9 )解：(略)本例主要考察学生对实际问题意义的理解，将具体的实际问题化归类为数学问题注意：本例在教学中应特别启发学生用所得结果来说明实际现象巩固练习：(教材P86练习题2.2 A组第6题)三、总结，加强思想本小节的目的是把握对数函数的概念、图像和性质。 在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图像和性质是本小节的