山东高密第三中学高三数学一轮复习4.3三角函数的图象和性质学案无答案理

4.3三角函数的图像和性质整理要点：正弦函数、馀弦函数、正切函数的图像和性质函数Y=sinxY=cos xY=tan x图像义域rr x | xr和x k ，kz 值班-1，1-1，1r锻造以- 2k ，2k(kz)为增量；向上减小 2k ，2k(kz)增加到- 2k ，2k(kz)；在2k，2k(kz)中减少在(- k ，k)(kz)中递增最大值如果x=2k(k z)，则ymax=1；当x=-2k(kz)时，ymin=-1如果x=2k(kz)，则ymax=1；如果x=2k(kz)，则ymin=-1离奇的奇函数双函数奇函数对称中心(k，0)(k-z)(k ，0)(kz)(，0)(k-z)对称轴方程式x=k(k z)x=k(k z)周期22课前自我测试：1.要获得函数的图像，只需要函数的图像。()A.向左单位转换b .向左单位转换C.向右单位转换d .向右单位转换2.函数f (x)=sin的图像的镜像轴之一是()A.x=b.x=c.x=-d.x=-3.已知函数f (x)=sin (2x )，其中是实数，对于f (x) r是常量，对于ffC.f (x)是奇数函数d.f (x)的单调增量部分为(kz)4.函数y=cos x sin x(x-72r)的图像向左转换m (m(m0)个单位长度，如果生成的图像是关于y轴对称的，则m的最小值为()A.b.c.d5.如果函数f (x)=sin x 2 cos x等于x=，则cos =_ _ _ _ _ _ _ _。6.已知函数在上面单调递减。值的范围为()A.b.c.d7.函数图像向右转换单位长度后，如果生成的图像是关于y轴对称的，则m的最小值为()(A) (B) (C) (D)8.以下建议：、如果存在，有时，成立；在区间单调地增加。函数图像对点中心对称图像；将函数图像向左转换一个单位，将与的图像相匹配。其中正确的命题序号。(注：请填写你认为正确的所有序列号。）典型分析问题类型-查找三角函数的范围和最大值示例1 (1)(2012山东)函数y=2s in(0x9)的最大值和最小值之和为()A.2- B.0C.-1 D.-1-(2)函数y=的域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。追踪训练1: (1)函数y=LG (sin x)的定义为_ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)函数y=sin2x sin x-1的范围为()A.-1，1 B. -，-1 C. -，1 D. -1，问题型2三角函数的单调性，周期示例2创建了以下函数的单调区间和周期：(1)y=sin；(2) y=| tan x |。追踪训练2:函数y=sin cos循环、单调间隔和最大、最小。当x=-(k z)时，ymin=-2。问题3三角函数的奇偶性和对称性范例3 (1)已知f (x)=sin x cos x (x/r)，函数y=f (x )的影像线x=0对称资讯的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)如果函数y=3c OS (2x )中的图像关于点中心对称，则| |的最小值为()A.b.c.d如果追踪训练3 (1)函数f (x)=sinax cos ax (A0)的最小正周期为1，则影像的对称中心为()A.(-，0) B. (0，0) C. (-，0) D .(，0)(2)函数y=sin ( x ) ( 0，/-，)的最小正周期为，对应的图像为线x=对称，以下四个结论：图像关于点(，0)对称。关于点(，0)对称的图像； 0，上的增量函数；在递增函数-，0中，所有正确结论的编号为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。问题4三角函数的单调性，对称性示例4: (1) 0，函数f (x)=sin ( x)从(，)单调递减时，的范围为()A.， B. ，C.(0， D. (0，2)(2)已知函数f (x)=2 cos ( x ) b对于任意实数x，如果f (x=f (-x)存在且f ()=1，则实数b的值为()A.-1 b.3 C.-1或3 D.-3(3)(2012课程国家)0，0，直线x=和x=函数f (x)=sin ( x )如果已知图像的两个相邻对称轴，则等于()A.b.c.d(4)如果函数y=sin ( x ) ( 0和| |)在间隔，中单调递减，并且函数值从1减小到-1，则此函数图像和y轴交点的纵坐标为()A.b.c.da组特别基础教育一、选择题1.在下面的函数中，循环是，在0，中是减法函数()A.y=sin (x ) b.y=cos (x)C.y=sin2xd.y=cos 2x2.(2012湖南)函数f (x)=sin x-cos的范围为()A.-2，2 B. -，C.-1，1 D3.(2013浙江)对于已知函数f(x)=acos ( x ) (A0，0，/r)，“f(x)是奇数函数”是“=”A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.充分必要的条件d .充分或不必要的条件4.函数y=cos 2x sin2x，x-r的范围为()A.0，1 b. ，1 C. -1，2 D. 0，25.(2012天津)函数f(x)=sinrop x(其中0)的图像向右转换单位长度，并且如果生成的图像通过点，则的最小值为()A.b.1 c.d.2二、填空6.函数y=cos (-2x)的单调相减部分是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.如果函数y=sinx的范围为a，b，范围为-1，则b-a的最大值为_ _ _ _ _ _ _。8.已知函数f (x)=atan ( x ) ( 0，| |)，y=f (x)的一些图像插图，F ()=_ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题9.设定函数f(x)=sin(-0)，y=f (x)影像的其中一个镜射轴为线x=。(1) 查找；求(2)函数y=f (x)的单调增量部分。10.函数f (x)=sin (-)-2c os2 1。求(1) f(x)的最小两个周期。(2)如果函数y=g (x)和y=f (x)的图像是关于线x=1对称的，则得到x0，时y=g (x)的最大值。b组特别能力建设1.函数y=的域是()A.k ，k(kz)b .2k，2k(kz)C.- k ，k(kz)d .-2k，2k(kz)2.设定函数f (x)=3s in (x)。如果这些实数为x1，x2，则f (x1) f (x) f (x2)对任何x/r有效，则| x1-x2 |的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.已知函数f (x)=cos xsin x (x/r)提供了以下四个命题：如果f (x1)=-f (x2)，则x1=-x2；f(x)的最小正周期为2 。f(x)是间隔-，的增量函数。线x=关于对称的f (x)图像。其中的真命题是_ _ _ _ _ _ _ _。4.函数的某些图像如图所示，函数的分析公式为()A.BC.D.5.函数向左转换一个单位后，就会得到函数，以下说明是正确的()(a)点中心对称(b)关于图像信息轴对称(c)在区间单调地增加(d)单调地减少6.已知函数f (x)=sin2x-cos 2x 1。(1)x-，时，求f(x)的最大值和最小值。寻找(2) f(x)的单调区间。7.已知A0，函数f (x)=-2asin 2a b，x/中，-5f(x)1。(1)寻找