山东高密第三中学高中数学2.2.1椭圆的标准方程导学案创新班无答案新人教B选修21

2.2.1椭圆的标准方程式讲授新科目：一、椭圆的定义：数学实验课前准备的一根绳子和两个图钉，拿出来同席，在纸上画一幅椭圆形的画。椭圆定义：内两点F1、F2的距离之和的点的轨迹称为椭圆。这两点F1，F2称为椭圆，两个焦点的距离|F1F2|椭圆。需要注意什么？)，以获取详细信息学生讨论绳子的长度不变，改变两个图钉之间的距离画出的椭圆的变化是什么？两个图钉重合时绘制的图形是什么？两个图钉之间的距离等于拖曳长度时，绘制的图形是什么？固定在两个图钉之间能使绳子比两个图钉之间的距离更长吗？2a 2c2a=2cC=02a 2c2c越小2c越大线段圆轨道不存在椭圆_ _ _ _ _ _ _ _ _ _椭圆_ _ _ _ _ _ _ _ _ _练习：如果平面中两点F1，F2的距离为10，两点F1，F2的距离总和为2a，则m点的轨迹在以下条件下为：(1)2a=12(2)2a=10 (3)2a=8a、圆b、椭圆c、线段F1F2D、无注意：1，2a | f1f 2 | _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2，2a=|F1F2|，m点的轨迹为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3，2a|F1F2|，m点的轨迹_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、椭圆的标准方程推导：已知椭圆的焦点为F1，F2，|F1F2|=2c，椭圆上任意点到焦点F1，F2的距离之和等于常量2a。其中，ac0查找相应的表达式。如何设定座标系统？)，以获取详细信息问题1:记住求圆的方程式的一般步骤是什么？问题2:如何在此问题中设定正投影座标系统？合并建立座标系的一般原则-建立椭圆标准方程式的衍生程序：聚焦x轴的椭圆的标准方程式如下：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果通过焦点F1，F2的直线以y轴段F1，F2的竖直线作为x轴创建了坐标系，那么得到了什么椭圆方程？)，以获取详细信息聚焦y轴的椭圆的标准方程如下。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如何区分关注x轴或y轴的标准表达式？)，以获取详细信息按照学过的知识完成下表标准方程式不，不东条点绘画形状焦点坐标奖东条点定义理a、b、c的关系焦点位置的判断快速反应：，是；，那么；，那么；请尝试这样做。根据以下条件，写椭圆的标准方程式：(1)a=，b=1，聚焦x轴，椭圆的标准方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、示例说明：问题1:寻找椭圆的标准方程式示例1，已知椭圆的焦点坐标在椭圆的任意点，距离之和为10，求出椭圆的标准方程。追踪练习：1。已知椭圆的焦点坐标在椭圆的任意点，距离之和为8，得出椭圆的标准方程。追踪练习：2。椭圆的两个焦点的坐标分别为(0，4)，(0，-4)，椭圆通过该点找到椭圆的标准方程式。追踪练习：A.1问题2:寻找椭圆的焦点座标例2，确定下一个椭圆的焦点位置，获得焦距和焦点坐标。；。追踪练习：A.3问题3:寻找移动点的轨迹方程式示例3，已知的B，C等于两个不动点，BC=8和ABC的周长等于18，求出三角形顶点的轨迹方程。跟踪练习：课本第38页练习B 1，2，四、教会测试：1、寻找下一个椭圆的焦点座标。；_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2，找出适合以下条件的椭圆的标准方程式：，聚焦于x轴；集中在y轴上；命题a:在移动的点p中，两个固定点a，b的距离之和；pa；Pb=2a(A0和a是常数)；命题B:如果点p的轨迹是椭圆，A，B是椭圆的焦点，则命题A是命题B的()A.完全不必要条件b