第一学期广东广州西外高中数学测试必修5

西外必修5测试试卷班级 学号 姓名 成绩 一选择题(选择唯一正确答案 51050分)1、不等式x22x30的解集为( ) A B C D 2、已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为( )A9 B18 C9 D18 3、已知在ABC中，sinA: sinB: sinC3: 5 :7，那么这个三角形的最大角是 ( ) A90 B120 C135 D1504、若不等式的解集为，则ab值是（）A10 B14 C 10 D145、在中，则一定是( ) A等腰三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形6、设数列的通项公式为，则（ ） A153 B210 C135 D1207、某种商品投产后，计划两年后使成本降低36，那么平均每年应降低成本（ ）A 18 B20 C24 D128、已知，则的最小值为（ ）A8 B6 C D9、在ABC中，三顶点坐标为，点在ABC内部及边界运动，则的最大、最小值是（ ） A3，1 B， ， ，10、在R上定义运算，若不等式 对任意实数成立，则实数a的取值范围是（ ）A B C D题号12345678910答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上）11、在ABC中，若a2+b2c2，且sinC = ，则C= .12、不等式的解集是 13、一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 14、已知数列满足，若，则_。三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分）15、（本小题满分12分）在中， （）求的值； （）设，求的面积16、（本小题满分12分）已知aR，解关于x的不等式ax2(a1)x10 17、（本小题满分14分）数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列 （I）求的值； （II）求的通项公式18、（本小题满分14分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？19、（本小题满分14分）如图，半圆O的半径为2，A为直径延长线上的一点，且OA=4，B为半圆周上任意一点，从AB向外作等边，设，问当为何值时，四边形OACB的面积最大？最大面积是多少？20、（本小题满分14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，。 （）求，的通项公式；（）求数列的前n项和西外必修5测试试卷答案题号12345678910答案ACBADABCCC11； 12； 13； 14 15解：（）中，由，得由，得4分所以 6分（）由正弦定理得 9分所以的面积12分16解：当时，原不等式可变为 不等式的解集为当时，原不等式可变为 即 若，则 不等式的解集为 若，则 不等式的解集为若，则 不等式的解集为若，则 不等式的解集为17解：（I），1分因为，成等比数列，所以，3分解得或5分当时，不符合题意舍去，故6分（II）当时，由于， 所以9分又，故12分当时，上式也成立，13分 所以14分18解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为万元，由题意得4分0100200300100200300400500yxlM目标函数为6分二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图10分作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得 点的坐标为12分 （万元）13分答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙做200分钟广告，公司的收益最大是70万元14分19.解：AB2=22+42-224cos=20-16cos, 4分SOACB=4sin-4cos+ 5 =8 sin()+5 1