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赣马高级中学高三年级数学第六周特长班测试题A（10.12）（总分：160分 时间120分钟） 编写：王怀学 审核：王翔 王为标 张奉奎 刘宏江 一、填空题：每小题5分，共70分 1.已知为实数集，则 .3. 已知，且，则向量与向量的夹角是 .6. 已知在ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是 7.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 .8.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 .11. 若，则的最大值是 12.如图，AB是半圆O的直径，C , D是弧AB三等分点，M , N是线段AB的三等分点，若OA = 6，则的值是 二、解答题：本大题共6小题，共90分15.函数y=lg（34x+x2）的定义域为M，xM时，求f（x）=2x+234x的最值（14分）17（本小题满分14分）已知函数（m为常数，且m0）有极大值9.(1)求m的值；(2)若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程.18（本小题满分16分）任选一题A四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点(1)求证：AF平面PCE；(2)求证：平面PCE平面PCD；(3)求三棱锥CBEP的体积赣马高级中学高三年级数学第六周特长班测试题B（10.12）（总分：160分 时间120分钟）编写：王怀学 审核：王翔 王为标 张奉奎 刘宏江 一、填空题：每小题5分，共70分 2.若等差数列的前5项和，且，则 .4. 若复数，则 .5.将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为 .9. 设数列中，则通项= .10.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则 .13. 有一根长为，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，使铁丝两端落在同一条母线两端上，则铁丝的长度最少为 14.设为正实数，满足，则的最小值是 .二、解答题：本大题共6小题，共90分16（本小题满分14分）已知：，（）.(1) 求关于的表达式，并求的最小正周期；(2) 若时的最小值为5，求的值.19（本小题满分16分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件（1）将一个星期商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期商品销售利润最大？20（本小题满分16分）已知数列中，且（1）设，证明
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