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,数学(北师大.七年级下册),探索三角形全等的条件（1）,问题引入:1.什么叫三角形？一个三角形有几条边？几个角？2.什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？,三条线段首尾顺次连接而成的图形;三条边,三个角.能够完全重合的三角形.全等三角形的对应边相等，对应角相等。即两个全等三角形是完全一样的三角形。,想一想：要画一个三角形与小明画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？,只知道一个条件（一角或一边）行吗？,两个条件呢？三个条件呢？,让我们一起来探索三角形全等的条件,做一做：（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定）,1）三角形的一个内角为30，一条边为3cm.,2)三角形的两个内角分别为30和45；,3）三角形的两条边分别为4cm和6cm.,综上所述，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。,想一想：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？,有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边。,做一做：1）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等吗？和老师手中的三角板相比较呢？,2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画出这个三角形吗？,这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等,求作：ABC，使得AB=7cm、BC=4cm、AC=5cm;,看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？,由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。,介绍三角形稳定性的例子。,练习：1、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。在ABH和ACH中AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；,在ABD和ACD中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；,在DBH和DCH中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）,练习2。如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明ABC与CDA全等吗？你能说明ABCD，ADBC吗？为什么？,D,B,A,C,解：在ABC与CDA中，,ABCCDA（SSS）,BAC=DCA,ACB=CAD(全等三角形对应角相等）,ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）,小结：今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。,我们还知道了三角形具有稳定性，只要三角形的三
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