求解圆锥曲线离心率的常用方法学法指导不分本_第1页
求解圆锥曲线离心率的常用方法学法指导不分本_第2页
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求解圆锥曲线偏心率的一般方法http:/www。DearEDU.com曾安雄离心率是圆锥曲线的重要特性，在高考中经常出现，下面分析一些常用方法。一、基于离心率范围的e估计使用圆锥曲线的离心率范围可以解决问题，也可以使用椭圆的离心率e(0，1)、双曲线的离心率E1、抛物线的离心率e=1来解决问题。范例1。启用此选项后，二次曲线的离心率范围为()A.b.c.d .()解决方案：通过，知道，因此，给定的二次曲线是双曲线，双曲线的离心率E1排除了a、b和c，因此选择d。第二，直接找到a，c，解决e。已知圆锥曲线的标准方程式或a，c容易的时候，可以使用心率方程式来解决。范例2 .如果已知双曲线的一个准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为()A.b.c.d解决方案：抛物线的导向，双曲线的右侧准则。现在，现在，所以选择d。范例3 .点P(-3，1)椭圆的左侧直线穿过点P的光线由直线反射，方向为a=(2，-5)，然后通过椭圆的左侧焦点，则此椭圆的离心率为()A.b.c.d解决方案：问题表明，入射光，的反射光线(对称关系)为答案是妇联。因此，选择a。三、结构a、c的齐次、解e根据问题设定条件，利用a，b，c的关系来沟通a，c的关系(特别是二次)，然后得到e的一元方程来求解离心率e。范例4 .F1，F2是双曲线的两个焦点，F1F2段是边上的正三角形MF1F2，如果MF1的中点位于双曲线上，则双曲线的离心率为()A.b.c.d解决方案：如果将MF1的中点设置为p，则p的横坐标为，如图所示。焦点半径公式。也就是说，是，好吧，所以选d。练习：1.过双曲线的左端点，垂直于x轴的直线和双曲线相交于m，n 2点，直径为MN的圆恰好超过双曲线的右端点a，则双曲线的离心率等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(回答：2)2.将椭圆的两个焦点分别设置为F1、F2、点p处椭圆的长轴垂直线椭圆F2f1pf 2是等腰直角三角形时，椭圆的离心率为_ _ _
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