高一数学向量的加法与减法同步训练_第1页
高一数学向量的加法与减法同步训练_第2页
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高一数学 向量的加法与减法同步训练向量的加法 已知向量、，在平面内 一点，作，则向量 叫做向量与的和，记作 。即：。注：两个向量的和仍然是一个 。 任何向量与零向量相加等于它 ，即： 。 。（向量加法的传递性，更多向量依此类推）。与方向相同与方向相反与不共线向量加法的几何意义 三角形法则：适用于起点不同，但首尾相接的两个向量；平行四边形法则：适用于起点相同，但首尾不相接的两个向量；ABCABD提问：如果两个向量起点不同，而且首尾不相接，那该咋办呢？向量加法的运算律 交换律： ， 结合律： 。 注：多个向量的加法运算可按照 的次序和 的组合来进行。 例： 相反向量 与向量长度 、方向 的向量叫做的相反向量，记作 。 我们规定：零向量的相反向量仍是 。 注：任一向量与它相反向量的和是 ； 。向量的减法及其几何意义向量加上向量的 ，叫做向量与的差，记作 。即：。（向量的减法通常可以转化为向量的加法）ABCABD例：填空： ， 。 一、选择题在中，则等于【 】A、 B、C、D、设与是两个相反向量，则下列说法中错误的是【 】A、B、C、D、在四边形中，则四边形是【 】A、梯形B、矩形C、菱形D、平行四边形四边形的对角线、相交于点，则等于【 】A、B、 C、D、若、分别是的边、的中点，则等于【 】A、B、C、D、下列各式：；。其中结果为的共有【 】A、个B、个C、个D、个已知、是非零向量，命题， 命题表示、的有向线段可构成三角形，则是的【 】A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件已知、为非零向量，若平分与的夹角，则有【 】A、B、C、D、不能确定已知正方形的边长为，则的模等于【 】A、B、C、D、若是内一点，则是的【 】A、内心B、外心C、垂心D、重心设、是平面上任意四点，下列等式一定成立的是【 】 ；。A、B、 C、D、已知是平行四边形，是平面上任意一点， ，则【 】A、B、C、D、二、填空题在正六边形中，是它的中心，若，则 ， 。有一个边长为的正方形，设，则 ， ， 。如图，在正方形中，已知，则表示的向量是 。如图，已知是平行四边形外的一点，则 。ABCDOABCr1DOr2r3（第15题）（第16题）三、解答题如图，菱形的边长为，求作下列两个向量并求出这两个向量的长度：；。ABCD利用向量方法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。小船在静水中的速度是每分钟，水流速
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