数学北师大版七年级下册余角和补角.ppt

4.3.3余角和补角,观赏意大利名胜比萨斜塔,1和2有什么关系？,1和2有什么关系？,3和4有什么关系？,3和4有什么关系？,C,1,2,问:如图,这座塔其中两堵墙围成一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？,探究:,一由景而想，感受新知,1、两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。,几何语言表示为：如果1+2=180，那么1与2互为补角,1=1802,如图AOD=90,1+2=90,2、两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。,几何语言表示为：如果1+2=90，那么1与2互为余角,1=902,练一练,1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）,3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）,（一）判断题：,4、互补的两个角不可能相等。（）,5、钝角没有余角，但一定有补角。（）,6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）,7、如果。（）,2、若（）,8、如果。（）,(二)、填表：,150,45,135,90,30,(90x),(180-x),60,90,60,45,120,不存在,已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。,根据题意得：,答：这个角为,解：,(三)、例题：,1.请你借助直角三角板，在原图上画出COB所有的余角。,二动手画图，探索性质,2.画完图后请回答下列问题：,BOC与AOC，,BOC与BOD,AOC与BOD,同角的余角相等,(1+2=90,2+3=90),(1=3),3、如图，1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？,1与2互余，3与4互余(已知)2=901，4=903(互为余角的定义)1=3(已知)2=4(等量减等量差相等),等角的余角相等,答：2与4相等。,4.请你借助直尺，在原图上画出AOB所有的补角并标上数字。,5.画完图后请回答下列问题：,1与2，,2与4,1=4,2=3,同角的补角相等,3与4,1与3,(1+2=180,2+4=180),(1+3=180,3+4=180),1、同角（等角）的余角相等。,2、同角（等角）的补角相等。,余角和补角的性质：,6归纳性质,1、请认真观察下图，回答下列问题：,三.想一想、做一做！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：,(A+1=90,1+2=90),(2+E=90),(2=A),(1=E),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,(A+E=90),2、请认真观察下图，回答下列问题：,三、想一想、做一做,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90,A+C=90),(BOE+B=90,COD+C=90),(B=C),(A=BOE),(A=COD),(BOE=COD),（同角的余角相等）,3、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分AOB，COE=90。回答下列问题：,（1）写出图中所有的直角_,AOD，BOD，EOC,三、想一想、做一做,（2）写出图中与AOE相等的角_,（3）写出图中DOE所有的余角_,（4）写出图中AOE所有的余角_,（5）写出图中COD的补角_,（6）写出图中DOE的补角_,3,1，3,2，4,BOE,AOC,1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出了余角和补角的性质。,四课堂小结,C,D,E,N,A,O,B,M,1290,12180,同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等,2、填表,五、课外作业,课本第139页：7题，课本第140页：11题。,谢谢指导!,2012年11月,本节课的设计思路：