人教版必修二数学第三章测试题及答案解析

第三章直线和方程式一、选择题1.平行于直线X-2Y 1=0的下列直线之一是()。A.2x-y+1=0B.2x-4y+2=0C.2x+4y+1=0D.2x-4y+1=02.如果已知两点A(2，m)和B(m，1)之间的距离等于，则实数m=()。A.-1 b . 4c-1或4d。-4或13.如果通过点m (-2，a)和N(a，4)的直线的斜率是1，则实数a的值是()。A.1B.2C.1或4D.1或24.如果ab 0，BC 0，则直线ax-by-c=0不通过的象限是()。A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限5.如果等边ABC的两个顶点A (0，0)和B (4，0)是已知的，并且第三个顶点在第四象限，则BC边的线性方程为()。A.y=-xB.y=-(x-4)C.y=(x-4) D.y=(x+4)6.如果直线L: MX-M2Y-1=0通过点P (2，1)，则直线L的倾斜角和倾斜角彼此互补的直线方程是()。a . x-y-1=0 b . 2x-y-3=0C.x+y-3=0 D.x+2y-4=07.点P (1，2)关于X轴和Y轴的对称点是()。A.(2，1)，(-1，-2)B.(-1，2)，(1，-2)C.(1，-2)，(-1，2)D.(-1，-2)，(2，1)8.如果两条平行直线L1 33363x 4y 5=0和L2 33366x乘以c=0之间的距离是3，那么b c=()。A.-12 b . 48c . 36d-12或489.穿过点P (1，2)并与原点距离最大的直线方程是()。A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.3x+y-5=010.如果a和b满足a 2b=1，则直线ax 3y b=0必须通过固定点()。美国广播公司第二，填空11.如果已知直线AB与直线AC以及A (1，0)、B (2，A)、C (A，1)具有相同的斜率，则实数A的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.如果已知由直线X-2Y 2K=0和两个坐标轴围成的三角形的面积不大于1，则实数K的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13.如果从已知点(a，2) (a 0)到直线x-y 3=0的距离是1，那么a的值是_ _ _ _ _ _。14.如果直线AX Y A 2=0通过一个固定点，则通过该固定点和原点的直线方程为_。15.如果实数x和y满足5x 12y=60，最小值等于_ _ _ _ _ _。三。回答问题16.找到一个斜率为12的直线方程，用坐标轴包围三角形的周长。17.直线L通过点P (1，2)的线段长度| ab |=(由两条平行线L1 33364x 3y 1=0和L2 33364x 3y 6=0切割而成)是直线L的方程.18.已知方程(m2-2m-3) x (2m2 m-1) y 6-2m=0 (m r)。(1)找出方程代表直线的条件；(2)当m是实数时，方程所表示的直线的斜率不存在？此时找到线性方程；(3)假设由方程表示的直线L在X轴上的截距为-3，则得到实际数m的值；(4)如果由等式表示的直线l的倾斜角是45 ,则获得实际数m的值。19.在 ABC中，已知C (2，5)与角的平分线的线性方程是Y=X，而BC侧的高线的线性方程是Y=2x-1。试着找到顶点b的坐标.参考答案一、选择题1.D分析：根据a1b2-a2b1=0判断，排除a和c，b中的直线与已知直线重合。2.C分析：因为| ab |=，2m2-6m 5=13。答案是m=-1或m=4。3.A分析：根据条件，有=1，从而得到a=1。4.B分析：因为B0，直线方程是y=x-，根据条件 0， 0。也就是说，直线的斜率是正的，而纵向截距是负的，所以直线不通过第二象限。5.C分析：因为中航是一个等边三角形，所以中航边的直线通过点B，倾角为，因此，BC侧的直线方程为y=(x-4)。6.C分析：2m-m2-1=0，在l上，从点p开始，所以m=1。也就是说，l的等式是x-y-1=0。所以直线的斜率为-1，显然x y-3=0符合要求。7.C分析：因为点(x，y)关于x和y轴的对称点是(x，-y)和(-x，y)，因此，p (1，2)关于x和y轴的对称点分别是(1，-2)和(-1，2)。8.D解决方案：重写L1 33363x 4y 5=0到6x 8y 10=0。B=8，因为两条直线平行。从=3开始，解是C=-20或C=40。所以公元前=-12或48年。9.A分析：将原点设置为0，根据条件只需要通过点P并垂直于直线OP的直线方程。因为kop=2，直线的斜率是-并且与点p相交。因此，满足条件的线性方程是y-2=-(x-1)，也就是说，x 2y-5=0。10.B分析：方法1:因为2B=1，2B=1。所以直线ax 3y b=0变为(1-2b) x 3y b=0。(1-2x) b (x 3y)=0。所以当x=，y=-以上公式成立。所以直线ax 3y b=0穿过固定点。方法2: a-1 2b=0，a 2b=1。进一步变换为3 b=0。这表明当x=，y=-为常数时，线性方程ax 3y b=0成立。所以直线ax 3y b=0穿过固定点。第二，填空11.分辨率：从已知的=，所以a2-a-1=0。解决方案a=。12.-1 k 1，k 0。分辨率：条件|2k|k|1，其中k0(否则三角形不存在)。解-1 k 1，k 0。13.-1。分析：根据条件，有=1。解A=-1，A=-1(略)。14.y=2x。分析：已知直线的变形是Y 2=-A (X 1)，所以直线有一个恒定的交点(-1，2)。因此，所需的线性方程是y 2=2 (x 1)，即y=2x。15.分析：因为实数x，y满足5x 12y=60，因此，它表示从原点到线5x 12y=60上的点的距离。因此，最小值代表从原点到直线5x 12y=60的距离。计算d=很容易。也就是说，所需的最小值是。三。回答问题16.解：让期望直线的方程为y=x b，如果x=0，则y=b，所以直线和轴的交点为(0，b)；让y=0，得到x=-b，所以直线和x轴的交点是。从已知的| b |=12，解b=3。直线方程是y=x3，也就是3x-4y12=0。17.解答：当直线L的方程为x=1时，可以证明它不符合问题的含义。因此，让方程L为y-2=k (x-1)。从解决方案中获取一个；从溶液中得到b。因为| ab |=，所以=。7 k2-48k-7=0。k1=7或k2=-。因此，所需的线性方程是x 7y-15=0或7x-y-5=0。18.解：(1)当x和y的系数不同时为零时，方程表示一条直线。设m2-2m-3=0，得到m=-1，m=3；设2m2 m-1=0，得到m=-1，m=。所以方程表示直线的条件是mR，m1。(2)从(1)中很容易知道，当m=直线的斜率时，方程不存在。此时的方程是x=，它代表一条垂直于轴的直线。(3)根据主题，有=-3，所以3 m2-4 m-15=0。所以m=3，或者说m=-，从(1)可知m=-.(4)由于直线L的倾斜角为45，因此斜率为1。因此，从-=1，解是m=或m=-1(省略)。因此，当直线l的倾角为45时，m=0。19.溶液：根据条件从溶液中得到A (1，1)。(问题19)因为角a的平分线的线性方程是y=x，点c (2，5