河北省唐山市2016届高三数学第三次模拟考试试题文（扫描版） (1)

唐山市20152016学年度高三年级第三次模拟考试文科数学参考答案一、选择题A卷：DCADDABCDABCB卷：DCABDABCDCBA二、填空题（13）1（14）3（15）4（16）(n1)4n14三、解答题（17）解：（）由正弦定理得sinAsinBsinBcosAsinC所以sinAsinBsinBcosAsin(AB)，即sinAsinBsinAcosB，由sinA0得tanB，所以B306分（）由a2c得SABCacsinBc22，所以c2，a4由余弦定理得b2a2c2ac28，故b212分（18）解：（）该组数据的中位数为87，众数为92，抽取的15件产品中，合格品有10件，由此估计该条生产线所生产的产品为合格品的概率为5分（）由（）得若生产该产品150件，则有50件不合格品，100件合格品，所以生产150件上述产品平均一件的利润为(1002705090)150元12分（19）解：（）由已知可得：ADEC，且ADEC，DCBEPA四边形AECD为平行四边形，AECD，且AECD2PA平面ABCD，AE平面ABCD，PAAE，又PBAE，PBPAP，AE平面PAB，又AB平面PAB，AEAB又PAAB，PAAEA，AB平面PAE，6分（）由（）可知ABE是直角三角形且AEB60，从而有CDE是边长为2的等边三角形设C到平面PDE的距离为h，由VP-ECDVC-PDE得SECDPASPDEh，解得h，即C到平面PDE的距离为12分（20）解：（）依题意可设直线l的方程为xmy1，圆心C(0，2)到直线l的距离d1，解得m0或，故l的方程为x1或3x4y305分（Error! Reference source not found.）依题意可得N(0，4)，可设A(x1，y1)，B(x2，y2)，将xmy1代入圆C方程可得：(1m2)y2(2m4)y10，得y1y2，y1y2，x1x2，kANkBN4为定值12分（21）解：（）由m0得f(x)的定义域为(0，)，f(x)1，当x1时，f(x)0；当0x1时，f(x)0，f(x)单调递增；当x1时，f(x)0，f(x)单调递减故当x1时，f(x)取得最大值0，则f(1)0，即lnm0，故m14分（）g(x)xexm，令h(x)xexm，则h(x)(x1)ex，当x1时，h(x)0；当x1时，h(x)0，h(x)单调递减；当x1时，h(x)0，h(x)单调递增故当x1时，h(x)取得最小值h(1)e1m0当x1时，h(x)0，h(x)无零点，注意到h(m)memm0，则h(x)仅有一个零点x0，且在(1，m)内8分由（）知lnxx1，又m0，则ln(m1)(0，m)而h(ln(m1)h(ln)lnm(1)m10，则x0ln(m1)，故h(x)仅有一个零点x0，且ln(m1)x0m即g(x)仅有一个极值点x0，且ln(m1)x0m12分（22）解：DABCPQ（）证明：连接CQ，BC，AB，因为PQ是圆O的切线，所以PQCCBD，因为B为的中点，所以CQBACB，所以PQCCQBCBDACB，即PQDCDQ，故DPQ为等腰三角形. 5分（）设CDt，则PDPQ1t，PA22t，由PQ2PCPA得t1，所以CD1，ADPD2，所以BDQDCDAD2. 10分（23）解：（）设A(x，y)，则xcos，ysin，所以xBcos()xy；yBsin()xy，故B(xy，xy)由|BM|21得(xy2)2(xy)21，整理得曲线C的方程为(x1)2(y)215分（）圆C：（为参数），则|OA|2|MA|24sin10，所以|OA|2|MA|2104，10410分（24）解：（）由abcd0得adbc0，即(ad)2(bc)2，由adbc得(ad)24ad(bc)24bc，即(ad)2(bc)2，故adbc5分（）