江苏南京11－12高二数学期末调研理苏教

南京2011-2012学年第一学期高二期末调查第一，填空：这个大门洞共14个门洞，每个门洞3分，共42分。请在答卷上的相应位置填写答卷1.命题 xr，x20 的否定是。双曲线-=1的焦点坐标为。3.如果顶点位于原点，且专注于x轴的抛物线通过点(2，2)，则此抛物线的方程式为。4.已知函数f (x)=ln (2x-1)，f (x)=。5.如果复数z=(I是虚数单位)，则与z对应的点位于象限中。6.如果设置矢量a=(2，2m-3，n 2)、b=(4，2m 1，3n-2)并设置a/b，则Mn=。7.已知双曲x2-=1 (b 0)的渐近方程之一为y=2x时，b的值为.8.函数f (x)=在间隔0，中，x-sinx的最小值为。9.椭圆=1 (a b 0)的右导杆与x轴的交点为m，椭圆的长轴为直径的圆o，通过点m的圆o的切线，如果切点为n，等腰直角三角形，则椭圆的离心率为。xyl534o第10题图表10.图中，如果直线l在x=4处与曲线y=f (x)相切，则f (4)=。11.如果圆x2 y2=R2 (r 0)与圆(x 3) 2 (y-4) 2=36相交，则r的值范围为。12.请提出以下命题“a b”是“a2 B2”的充分不必要条件。“LGA=lgb”是“a=b”所需的不充分条件。如果是x，y/r，则“| x |=| y |”是“x2=y2”的先决条件。在ABC中，“sinAsinB”是“a b”的充要条件。这里真正的命题是(写所有真正命题的序号)13.观察以下等式：1=12，2 3 4=32，3 4 5 6 7=52，4 5 6 8 9 10=72。其中，第n个等式是：14.将函数f(x)设置为域d中的f (x)。如果有实数a和函数h(x)，其中h(x)在所有x/d上具有h (x) 0，f s (x)=h (x) (x2-ax 1)是特性p (a)给出了以下四个函数：f(x)=x3-x2 x 1；f(x)=lnx；f(x)=(x2-4x 5)ex； f (x)=。其中具有特性P(2)的函数(写出满足条件的所有函数的序号)第二，回答问题：这个问题共6个问题，共58分。15.(这个问题是八点满分的八点)已知命题p:函数y=logax是(0，)的增量函数。命题q: x的方程x2-2ax 4=0具有实数根。如果pq为真，求实数a的值范围。16.(八点满分)线l: 4x 3y a=0和圆c: x2 y2 2x-4y=0。(1)当直线l通过圆c的中心时，得到a的值。(2)查找a=3时直线l被圆c修剪的弦长。17.(这个问题是10点满分)如图所示，在框ABCD-a1 C1D1中，aa1=ad=1，ab=2，点e是C1D1的中点。abcdA1B1C1D1e(1)认证：de平面BCE；(2)找到二面角a-EB-c的大小。18.(本制满分10分)有的公司需要制作容积为216毫升的盒状饮料盒，饮料盒底部的长度是宽度的2倍。饮料盒底部的宽度是多少，最省下那个原料？19.(10点满分)圆x2 y2=4上的点的横坐标保持不变，纵坐标设置为原始的一半，生成的曲线设置为e。(1)求曲线e的方程；xyo2-2(2)曲线e和x轴，y轴分别为点A(a，0)、b (-a，0)、C(0，b)，其中a 0，b 0。通过点c的直线l和曲线e位于其他点d上，位于x轴和点p上，直线AC和直线BD位于点q .点p与点b不同时验证：值20.(这个问题是12点满分)已知函数f (x)=al0x x2 (a 1) x 1。(1)当a=-1时，求函数f(x)的单调增长部分。(2)如果函数f(x)是(0，)中的增量函数，则求出值a的范围。(3) a 0，任意x1，x2-x2(0，)，x1-x2具有| f (x1)-f (x2) | 2 | x1-x2科学数学参考答案和评分标准第一，填空(这个大问题共14个，每个小问题3个，共42个)1 . xr，x2 1。.两点q为真命题时=4a 2-16 0。如果求解A 2或a 2.4分p和q都是真正的命题，因为Pq是真的。.6点因此，实数a的值范围为2，。.8分16.(这个问题8分满分)解决方案：(1) x2 y2 2x-4y=0，结果(x 1) 2 (y-2) 2=5。因此，圆c的中心为(-1，2)，半径为.两点由于直线l通过圆c的中心点，因此-4 6 a=0。A=-2。.4分(2)如果a=3，则从中心(-1，2)到直线l: 4x 3y 3=0的距离为D=1。.6点2=4。所以直线l被圆c修剪的弦长为4 .8分17.(这个问题10分满分)解决方案：(1)创建空间正交坐标系(如图所示)，例如d (0，0，0)、e (0，1，1)、b (1，2，0)、abcdA1B1C1D1exyzC(0，2，0)，=(0，1，1)，=(-1，-1，1)，=(-1，0，0)。因为=0，=0，所以是啊。deb、deBC。因为BE平面BCE，BC平面BCE，BE-BC=b，所以de平面bce。.4分(2)平面AEB的法向矢量为=(x，y，z)。也就是说因此，平面AEB的法线向量为=(1，0，1).6点由于de平面BCE，平面BCE的法向矢量。Cos =，.9点您可以在图形中取得2面角度a-EB-c的大小为120.10分18.(这个问题10分满分)解决方案：饮料盒底部的宽度为x cm，高度为h cm，底部长度为2 cm。v=h=，取决于x2xh。.两点因此，表面积s (x)=2 (x2x xh 2xh)=2 (2x2 3x)=4 (x2 (x 0).4分S (x)=4 (2x-)=0，.6点得x=3。.8分如果0x3，则S(x) 0，函数S(x)是(0 x 3中，S(x) 0，函数S(x)是(3，)是增量函数。因此，S(x)取得非常小的值，x=3时为最小值。答：只有饮料盒底部的宽度为3厘米，才能最大限度地节约那个BOM。.10分19.(这个问题10分满分)解决方案：(1) y2=1。(说明：没有流程2点).4分(2)可以根据标题设定行l的方程式为1，可用(4k2 1) x2 8kx=0。输入X=0或X=替换直线l表达式时，d点坐标为(，)。6点此外，直线AC的方程式为y=1，直线BD的方程式为y=(x 2)。联立.8分可以解开Q (-4k，2k 1)、p (-，0)、因此=(-，0) (-4k，2k 1)=4。所以值.10分20.(这个问题12分满分)解决方案：(1) a=-1时f (x)=-lnx x2 1。f (x)=- X.两点F (x) 0，x 1。因此，函数f(x)的单调递增间隔为(1，).4分(2)因为函数f(x)是(0，)的增量函数，所以f =0比x(0，)总是成立的。6点也就是说，x a 0比x(0，)是恒定的。所以a 0。.8分实数a的范围为0，。(3)因为a 0，函数f(x)是(0，)的增量函数。f (X1) f (x2)，因为您可以设定x1，x2，x1 x2。F (x1)-f (x2) | 2 | x1-x2 |常量f (x1)-f (x2) 2 (x1-x2)、也就是说，f (x1)-2x1 f (x2)-2x