江苏南京建邺高级中学高三数学第一轮复习《第1课时集合的概念》学案

第一会话集合概念【试验点概要】了解集合的意义、要素和集合的“所属”关系可以用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或记述法)记述不同的具体问题理解集合之间含有相同的含义，可以识别给定集合的子集【重点难点】:集合的含义和表现方法，是用集合语言(记述法)来表现用集合语言来区别数学对象和表现数学内容的要素和集合等概念及其符号表示的数学对象和数学内容的集合表现法的恰当的选择.子集、真子集的概念要素和子集，属于包含的不同的空集，是非空集的真子集的理解。【知识扫描】1 .要素和集合(1)收藏中元素的三个特征： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)元素与集合的关系为或，用符号或表示(3)常用数组：自然数组整数组有理数组实数组(4)集合的表达方式： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5)集合的分类：按要素数分，集合可分为、2 .集合间的基本关系(1)子集：将a称为b的子集，记为。(2)真子集：将a称为b的真子集，标记为(3)相等： a和b相等(4)空集合：记述空集合是什么样的集合，是哪个_的真实子集(5)性质：如果集合中含有n个要素，则a的子集为个，非空子集为个，非空子集为个【热身练习】1.(原创主题)设置集合，和之间的关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .集合的所有子集数为_个3 .已知集合、集合以及实数x的值为。4 .已知集合，如果是，则a的值为【样品透析】【例1】函数的定义域，其定义域为.求集合如果求出实数a的可取范围。【变式训练】已知的、求出的值的范围。【例2】已知集合(1)中只有一个要素的情况，求出的值(2)中最多有一个元素的情况，求出的值的范围【例3】(本小题满分14分)相关不等式的解集是。(一)当时，寻求集合；(2)然后，求出实数的可取范围。*例4 )已知集合、集合(1)如果求实数a的可取范围(2)如果求实数a的可取范围(3) A、b相等吗？ 如果可能的话，如果不能求出a的值，请试着说明理由。【方法规则的总结】1 .在解决问题时，要特别关注集中要素的三个特性，特别是异性，在解决问题后进行检查。2 .关注空集的特殊地位，解决问题时关注空集的讨论，防止泄漏。3 .在解集合问题时，认识到正确解集合中元素的属性(点集合、数集合或其他情况)和简并集合的两个前提条件。【巩固练习】1 .如果已知集合a= 1，3，m、b= 3，4 ba，则实数m的值为2 .已知的集合，如果有的话3 .集合的情况。4 .设定集合，并且实数=。5 .集合，集合a中所有元素的和是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第1会话集合的概念参考解答【热身练习】1 .答案：分析：即。2 .答案： 8个分析：枚举法得到所有子集8个。3 .答案：分析：即。4 .答案：分析：也就是说，这种情况下，集合中存在重复要素，所以必须截断。 理由、了解或(截断)。【样品透析】例1 .解： (1)得到(2)再见实数a的可取范围【变式训练】解：即刻，满足，即那时，即刻，满足，即那时，不久，理由就会得到综上所述例2 .解： (1)当时，方程式只有1条，此时，即此时，因此，此时，仅a中一个元素分别为or-1 .(2)中最多含有一种元素时，是一种元素和空集合。 在空集合的情况下，根据可得到解的(1)，当时或当时至少有一种元素【例3】(本小题满分14分)相关不等式的解集是。(一)当时，寻求集合；(2)然后，求出实数的可取范围。解： (1)由得或 5分钟。 6分(2) 2222222222222222222222222或。 14分【巩固练习】1 .答案： 4分析： BA，即。2 .答案：分析：如果是的话。3 .答案：分析：因此。4 .答案：分析：从元素的异性中可以知道，也可以得到理解。答案：分析：由，得，因此，和是。第2会话集合的基本运算主备人：孙金霞的授课时间【试验点概要】具体情况下，理解全集和空集的意思理解给定集合中一个子集的补集意义，求定子集的补集理解两个集合的和集合和交叉的意思，求出两个简单集合的和集合和交叉用文脉图(Venn )可以表现集合的关系和演算【重点难点】:补集的概念和与之相关的运算和集合交叉的概念和符号的差异和联系【知识扫描】1 .概念集合的和集合集合的交集集合的补集符号显示全集为时，集合的补集为_图形的双曲馀弦值意思2 .运算性质：和集性交叉的性质补集的性质【热身练习】1 .集合起来。2 .令人满意的集合是_个。 (必修一P17复习题8篇)3 .集合。 _4 .对于集合，有元素。5 .集合运算的定义： AB=.集合A=，B=，集合a-b所有要素的和为。【样品透析】【例1】设集合A=x|x2-3x 2=0、B=x|x2 2(a 1)x (a2-5)=0 .如果AB=2，则求实数a的值和。图2是一组定义域(I )当时正在寻求的(II )如所求值的范围；【变式训练】已知集合(1)m=3时求出(2)如果求出实数m值.【例3】已知集合如果，求出实数m值的范围【巩固练习】1 .已知集合、实数2 .集合起来，_ _ _ _ _ _ _ _ _3 .集合后满足条件的实数x的个数为_个。4 .你知道的全集，集合是.集合，如果是的话的值是6 .定义集合运算： AB=.集合A=，B=，集合ab的所有要素之和为。第2会话集合的基本运算参考回答【热身练习】答案：分析：因为很明显。2 .答案： 4分析：集合是、或。3 .答案：解析：222222222卡卡卡卡卡卡卡64 .答案： 6解析：本小问题考察集合演算与和解一元二次不等式因此，有六种元素5.【样品透析】例1 .解：从x2-3x 2=0得到x=1或x=2，因此集合a= 1，2 .如果代入AB=2，2b，b的方程式，则a2 4a 3=0a=-1或a=-3；a=-1时b= x|x2-4=0=-2，2 满足条件时a=-3时B=x|x2-4x 4=0=2满足条件时。例2解： (I )当、由得的双曲馀弦值。(2)由得：据理解。了解即值范围【变式训练】解：由，(1)m=3时则(2)，此时，符合问题意图，因此实数m的值为8。例3 .解：(1)m=0时满足.(2)当时，是关于x的一维二次方程式