高一数学：1.1算法的含义1学案北师大必修3

1.1 算法的含义（1） 教学目标 1.通过实例体会算法思想，了解算法的含义与主要特点；2.能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程学；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.教学重点 将问题的解决过程用自然语言表示为算法过程教学难点 用自然语言描述算法教学过程 一序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机理论和技术的核心在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想 阅读教材第4页二创设问题情境1情境：介绍猜数游戏（见教材第5页） 2问题：解决这一问题有哪些策略，哪一种较好？三学生活动 学生容易说出“二分法策略”，教师要引导学生进行算法化（按步骤）的表达 说明：以上过程实际上是按一种机械的程序进行的一系列操作 四建构数学在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法1广义的算法某一工作的方法和步骤，例如：歌谱是一首歌曲的算法，空调说明书是空调使用的算法在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序2本章主要讨论的算法（计算机能够实现的算法）对一类问题的机械的、统一的求解方法例如：解方程（组）的算法，函数求值的算法，作图问题的算法等3本节采用自然语言来描述算法五数学运用1算法描述举例例1给出求1+2+3+4+5的一个算法解： 算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15算法2 运用公式直接计算第一步：取=5；第二步：计算；第三步：输出运算结果算法3 用循环方法求和第一步：使； 第二步：使；第三步：使；第四步：使；第五步：如果，则返回第三步，否则输出说明：一个问题的算法可能不唯一若将本例改为“给出求的一个算法”，则上述算法2和算法3表达较为方便例2给出求解方程组的一个算法分析：解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差别，为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们用高斯消元法（即先将方程组化为一个三角形方程组，在通过回代过程求出方程组的解）解线性方程组解：用消元法解这个方程组，步骤是：第一步：方程不动，将方程中的系数除以方程中的系数，得到乘数；第二步：方程减去乘以方程，消去方程中的项，得到；第三步：将上面的方程组自下而上回代求解，得到，所以原方程组的解为说明：（1）从例1、例2可以看出，算法具有两个主要特点：有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束“有限性”往往指在合理的范围之内，如果让计算机执行一个历时1000年才结束的算法，这虽然是有限的，但超过了合理的限度，人们也不把它视作有效算法“合理限度”一般由人们的常识和需要以及计算机的性能而定确定性：算法的每一个步骤和次序应当是确定的 例如，一个健身操中一个动作“手举过头顶”，这个步骤就是不确定的、含糊的是双手都举过头，还是左手或右手？举过头顶多少厘米不同的人可以有不同的理解算法中的每一个步骤不应产生歧义，而应当是明确无误的（2）一般来说，算法应有一个或多个输出，算法的目的是为了求解，没有输出的算法是没有意义的2练习：课本第6页练习第1、2、3题练习1答案：第一步 移项得；第二步 两边同除以2得练习2答案：第一步：使； 第二步：使；第三步：使；第四步：使；第五步：如果，则返回第三步，否则输出练习3答案：第一步 计算斜率；第二步 用点斜式写出直线方程补充例习题1一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊请设计过河的算法解：算法或步骤如下：S1 人带两只狼过河；S2 人自己返回；S3 人带一只羚羊过河；S4 人带两只狼返回；S5 人带两只羚羊过河；S6 人自己返回；S7 人带两只狼过河；S8 人自己返回；S9 人带一只狼过河2写出求的一个算法 解：第一步：使； 第二步：使；第三步：使；第四步：使；第五步：使；第六步：如果，则返回第三步，否则输出六回顾小结1算法的概念：对一类问题的机械的、统一的求解方法算法是由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题2算法的重要特征：（1）有限性：一个算法在执行有限步后必须结束；（2）确切性：算法的每一个步骤和次序必须是确定的；（3）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件（4）输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果没有输出的算法是毫无意义的七、课外作业 课本第6页第4题，补充习题1有A、B、C三个相同规格的玻璃瓶，A装着酒精，B装着醋，C为空瓶，请设计一个算法，把A、B瓶中的酒精与醋互换2写出解方程的一个算法3“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作孙子算经中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”请你先列出解决这个问题的方程组，并设计一个解该方程组的算法板书设计：教学反思： 1.2 流程图（1） （第1课时 新授课）教学目标1.了解流程图的概念，了解常用流程图符号（输入输出框、处理框、判断框、起止框、流程等）的意义；2.能用程序图表示顺序结构的算法；3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.教学重点 运用流程图表示顺序结构的算法教学难点 规范流程图的表示教学过程 一问题情境1情境：回答下面的问题：（1） ；（2） ； 2问题：已知，求的最小值，试设计算法二学生活动 学生讨论，教师引导学生进行表达解： 取； 计算； 若，则输出；否则，使，转 上述算法可以用框图直观地描述出来：教师边讲解边画出第7页图这样的框图我们称之为流程图三建构数学1流程图的概念：流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序它直观、清晰，便于检查和修改.其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线（指向线）表示操作的先后次序2构成流程图的图形符号及其作用（课本第7页），结合图形讲解3规范流程图的表示：使用标准的框图符号；框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.4从流程图可以看出，该算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来5顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构四数学运用1例题：例1写出作的外接圆的一个算法解： 作的垂直平分线； 作的垂直平分线； 以与的交点为圆心，为半径作圆，圆即为的外接圆说明：1以上过程通过依次执行到这三个步骤，完成了作外接圆这一问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构作的垂直平分线作的垂直平分线 以与的交点为圆心，为半径作圆2上述算法的流程图如下图1所示，它是一个顺序结构 图1例2已知两个单元分别存放了变量和的值，试交换这两个变量值说明：1在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的地址2为了表达方便，我们用符号“”表示“把赋给”（见教材第1页）解：为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量算法是： ；先将的值赋给变量，这时存放变量的单元可作它用 ；再将的值赋给，这时存放变量的单元可作它用 最后将的值赋给，两个变量和的值便完成了交换说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构 输出例3半径为的圆的面积计算公式为，当时，写出计算圆面积的算法，画出流程图解：算法如下： ； ； 输出 说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构2练习：课本第8页练习第1、2题五回顾小结1流程图的概念：流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序它直观、清晰，便于检查和修改. 2画流程图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图；3顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构六课外作业：课本第15页习题第1，3题补充：已知华氏温度与摄氏温度的转换公式是：，写出一个算法，并画出、程图，使得输入一个华氏温度，输出其相应的摄氏温度板书设计教学反思 1.2 流程图（2） （第2课时 新授课）教学目标 1. 进一步理解流程图的概念，了解选择结构的概念，能运用流程图表达选择结构；2.能识别简单的流程图所描述的算法；3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.教学重点 运用流程图表示选择结构的算法教学难点 规范流程图的表示以及选择结构算法的流程图教学过程 一问题情境1情境： 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 其中（单位：）为行李的重量 试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图二学生活动学生讨论，教师引导学生进行表达解：算法为： 输入行李的重量； 如果，那么，否则； 输出行李的重量和运费上述算法可以用流程图表示为：教师边讲解边画出第9页图在上述计费过程中，第二步进行了判断三建构数学1选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立（或称条件为“真”）时执行，否则执行2说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；（3）在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；（4）规范流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点3思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？四数学运用例1（教材第9页例3）设计求解一元二次方程的一个算法，并画出流程图分析：由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式，然后比较与的大小，再决定能否用求根公式求解所以，在算法中应含有选择结构解：算法如下： 输入； ； 如果，则输出“方程无实数根”，否则，并输出，思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？输入输出例2设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图解： 输入任意实数； 若，则；否则； 输出算法流程图如右2练习：课本第10页练习第1、2、3题五回顾小结1选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构2理解选择结构的逻辑以及框图的规范画法，选择结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中说明：表示不大于的最大整数（或称的整数部分），如：作业中可以使用此符号六课外作业：课本第15页习题第2，5题补充：1已知函数，写出当为整数时求的算法，并画出流程图2任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的流程图板书设计教学反思 1.2 流程图（3） （第3课时 新授课）教学目标 1.了解循环结构的概念，能运用流程图表示循环结构；2.能识别简单的流程图所描述的算法；3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.教学重点 运用流程图表示循环结构的算法教学难点 规范流程图的表示以及循环结构算法的流程图教学过程 一问题情境1情境：北京获得了2008年第29届奥运会的主办权。你知道在申奥的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？ 对遴选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止。2问题：怎样用算法结构表述上面的操作过程？ 二学生活动 学生讨论，教师引导学生进行算法表达，然后画出流程图解：算法为： 投票； 统计票数，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权，转，否则淘汰得票数最少的城市，转； 宣布主办城市上述算法可以用流程图表示为：教师边讲解边画出第11页图三建构数学1循环结构的概念：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构如图：虚线框内是一个循环结构，先执行框，再判断给定的条件是否为假；若为假，则再执行，再判断给定的条件是否为假，如此反复，直到为真，该循环过程结束。2说明：（1）循环结构主要用在反复做某项工作的问题中； （2）循环结构是通过选择结构来实现。 3思考：教材第7页图所示的算法中，哪些步骤构成了循环结构？四数学运用1循环结构举例例1（教材第12页例4）写出求值的一个算法，并画出流程图解：算法1：逐一相加（见教材第12页）；算法2： ； 使 ； 使 ； 求，乘积结果仍放在变量中 ； 使的值增加1 如果，转，否则输出。说明：1算法2中各种符号的意义；2算法2不仅形式简练，而且具有通用性、灵活性。其中，组成一个循环，在实现算法时要反复多次执行，步骤，直到执行时，经过判断，乘数已超过规定的数为止。算法流程图如图：例2设计一个计算10个数平均数的算法，并画出流程图分析：由于需要依次输入10个数，并计算它们的和，因此，需要用一个循环结构，并用一个变量存放数的累加和。在求出10个数的总和后，再除以10，就得到10个数的平均数。解： ； 使 ； 使 输入； 输入一个数 ； 求，其和仍放在变量中 使的值增加1 如果，转， 如果，退出循环 将平均数存放到中 输出. 输出平均数输出说明：1本题中的第一步将赋值于，是为这些数的和建立存放空间；2在循环结构中都有一个计数变量（本题中的）和累加变量（本题中的），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果。计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次。算法流程图如右2练习：课本第14页练习第1、2 题练习1答案： ； ； ； ； 如果，转，否则输出。练习2答案：将50个学生中成绩不低于80分的学生的学号和成绩打印出来。五回顾小结1循环结构的概念：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构它主要用在反复做某项工作的问题中。2用循环结构画流程图：确定算法中反复执行的部分，确定循环的转向位置和终止条件。3选择结构与循环结构的区别与联系： 区别：选择结构通过判断执行分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行； 联系：循环结构是通过选择结构来实现的，循环结构中一定包含选择结构。4在循环结构中都有一个计数变量（本题中的）和累加变量（本题中的），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果。计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次。六课外作业：课本第15页习题第7题7写出求（共有6个2）的值的一个算法，并画出流程图。补充：1某高中男子体育小组的50米跑成绩为（单位：）：，。设计一个算法，从这些成绩中找出所有小于的成绩，并画出流程图。2高一某班一共有50名学生，设计一个算法，统计班上数学成绩优秀（分数大于80）的学生人数，并画出流程图。板书设计教学反思 1.2 流程图（4） （第4课时 习题课）教学目标 1.能运用流程图表示顺序、选择、循环这三种基本结构；能识别简单的流程图所描述的算法2.训练有条理的思考与准确表达自己想法的能力，提高逻辑思维能力.教学重点 运用流程图表示顺序、选择、循环这三种基本结构教学难点 循环结构算法的流程图教学过程 一学法指导 流程图结构的选择方法：若不需判断，依次进行多个处理，只要用顺序结构；若需要先根据条件作出判断，再决定执行哪个后继步骤，必须运用选择结构；若问题的解决需要执行许多重复的步骤，且有相同的规律，就需要引入循环变量，应用循环结构二数学运用输出开始结束例1已知，写出求的一个算法，并画出流程图解： ； ； ； ； ； 若，转，否则输出练习1已知一列数，且，（），这个数列叫做斐波那契数列写出求该数列第10个数的一个算法，并画出流程图解：算法如下： ； ； ； ； ； ；输出、 ， ， 输入成绩 结束开始 若，转，否则输出例2高一某班一共有50名学生，设计一个算法，统计班上数学成绩良好（分数大于80且小于90）和优秀（分数大或等于90）的学生人数，并画出流程图解：算法如下： ，； 输入成绩； 若，则，转； 若，则； ； 若，转，否则，输出和；例3（第1课补充练习）写出求的一个算法，并画出流程图练习2教材第15页习题第4，8，9题三课外作业： 补充：1.设计一个计算的值的一个算法，并画出流程图2写出求的值的一个算法，并画出流程图3我国的国民生产总值近几年来一直以不低于的年增长率增长，照此速度，最多只需经过几年我国的国民生产总值就可以翻一番？写出一个算法，并画出流程图4设是三位正整数中所有既是12的倍数，又是15的倍数的数之和写出一个求的算法，并画出流程图板书设计教学反思 1.3 基本算法语句（1） （第1课时 新授课）教学目标 1.正确理解赋值语句、输入语句、输出语句的结构；2.让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；3.通过实例，使学生理解3种基本的算法语句（输入语句、输出语句和赋值语句）的表示方法、结构和用法，能用这三种基本的算法语句表示算法，进一步体会算法的基本思想教学重点 正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用教学难点 准确写出输入语句、输出语句、赋值语句 教学过程 一、问题情境问题1：已知我班某学生上学期期末考试语文、数学和英语学科成绩分别为80、100、89，试设计适当的算法求出这名学生三科的平均分a80b10c89A(a+b+c)/3输出A结束开始二、学生活动算法：S1 a80S2 b100S3 c89S4 A(a+b+c)/3S5 输出A1.学生讨论，教师引导学生写出算法并画出流程图流程图：2怎样将以上算法转换成计算机能理解的语言呢？下面我们将通过伪代码学习基本的算法语句三、建构数学1伪代码： 伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法为了今后能学好计算机语言，我们在伪代码中将使用一种计算机语言“BASIC语言”的关键词2赋值语句：赋值语句是将表达式所代表的值赋给变量的语句例如：“”表示将的值赋给，其中是一个变量，是一个与同类型的变量或表达式说明：赋值语句中的赋值号“”的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或表达式；对于一个变量可以多次赋值例1写出求时多项式的值的算法算法1 算法2 说明：以上两种算法，算法1要做6次乘法，算法2只要做3次乘法，由此可见，算法的好坏会影响运算速度； 算法2称为“秦九韶算法”，其算法特点是：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值；对于一个次多项式，只要做次乘法和次加法附：秦九韶（12021261年），字道古，普州安岳（今四川安岳）人他是我国古代最有成就的数学家之一著有数学名著数书九章（又名数学九章）该书共十八卷，分为大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易等九大类，每类用九个例题全书共八十一题）来阐明各种算法这部中世纪的数学杰作，许多方面都有创造，而书中最突出的成就是“大衍求一术”和高次方程的数值解法“正负开方术”，是具有世界意义的成就3输入、输出语句：输入、输出语句分别用“Input”（或者“Read”）和“Print”来描述数据的输入和输出（1）输入语句与赋值语句的区别在于：赋值语句可以将一个代数表达式的值赋于一个变量，而输入语句由于要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式，因此输入语句只能将读入的具体数据赋给变量（2）输出语句的主要作用是：输出常量、变量的值和系统信息；输出数值计算的结果例如：可以将问题1中的算法改进为求任意三门功课的平均值的算法A(a+b+c)/3结束开始输出A输入a,b,c伪代码：Read a，b，cA(a+b+c)/3Print A流程图：说明：输入语句“Read a，b”表示输入的数据依次送给a，b；“Print A”表示输出运算结果A四、数学运用1例题：例2“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作孙子算经中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 请你先列出解决这个问题的方程组，并设计一个解二元一次方程组的通用算法，并画出流程图，写出伪代码解：设有只鸡，只兔子，则设二元一次方程组为用消元法解得，因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可输出的值开始结束2练习：课本第17页 练习1题五、回顾小结：赋值语句、输入语句、输出语句的结构和作用六、课外作业：课本第17页 练习2、3题；课本第24页习题1.2 第1题补充：1将五进制数化为十进制数的方法是“按权展开”，如将化为十进制数为试用输入输出语句、赋值语句表示将五进制数化为十进制数的算法2请用伪代码编写程序，实现三个变量的值按顺序互换，即之间的交换板书设计教学反思 1.3 基本算法语句（2） （第2课时 新授课）教学目标 1.正确理解条件语句的步骤、结构及功能，并掌握其结构；2.能正确地使用条件语句表示选择结构教学重点 条件语句的步骤、结构及功能教学难点 使用条件语句表示选择结构教学过程 一、问题情境问题1：某居民区的物业管理部门每月按以下方法收取卫生费：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元试设计算法，根据输入的人数计算应收取的卫生费？二、学生活动学生思考后得出：若用（单位：元）表示应收取的费用，表示住户的人口数，则具体算法步骤如下：S1 输入；S2 若，则，否则；S2 输出流程图如右图所示从流程图可以看出这是一个选择结构，我们可以用条件语句来实现该过程三、建构数学1条件语句：条件语句的一般形式为：IfthenElse（如图1所示），对应的程序框图为图2。 If 条件A then 语句1 Else 语句2End if（图1）否是满足条件？语句1语句2（图2）“条件A”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件A时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件A时执行的操作内容；End if表示条件语句的结束。计算机在执行时，首先对If后的条件进行判断，如果符合条件A，则执行Then后面的语句1；若不符合条件A，则执行Else后面的语句2。问题1中的选择过程用条件语句可以表示为：Read If Then ElseEnd IfPrint 我们把步骤“”称为“Then”分支，步骤“”称为“Else”分支为了醒目和便于阅读这些分支一般缩进书写四、数学运用1例1写出输入两个数a和b，将较大的数打印出来的算法，写出伪代码，并画出流程图解：算法：S1 输入a,b；S2 若ab，则输出a，否则输出b开始输入a，bab结束YN输出a输出b伪代码：Read a,bIf ab Then Print aElse Print bEnd IfEnd例2儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则无需购票；若身高超过1.1 m到不超过1.4 m，可买半票；若超过1.4 m，应买全票试设计一个购票的算法，写出伪代码，并画出流程图解：算法步骤为：S1 测量儿童身高；S2 如果，那么免费乘车；否则，如果，那么购买半票乘车；否则，购买全票乘车开始伪代码： 流程图：Read If Then Print 免费乘车Else If Then Print 半票乘车ElsePrint 全票乘车End If说明：从本例可以看出，条件语句“IfthenElse”可以嵌套思考：写出“输入一个正整数，如果大于100，就将其输出”的算法的伪代码解：Read nIf n100 Then Print nEnd IfEnd说明：本题中的条件语句是“行If语句”，前面的是“块If语句”开始结束例3已知函数，试写出计算值的一个算法解：可以用条件语句表示这类分段函数的算法：Read x 流程图：If x0 Then y1Else If x=0 Then y0Else yEnd IfPrint y2练习：补充：用算法语句表示：输入一个数，如果不为0，则输出，否则，重新输入解：10 Read x 20 If x=0 Then Goto 1030 Else 40 Print 1/x50 End If60 End五、回顾小结：条件语句的步骤、结构及功能六、课外作业：课本第20页 练习第2、3题；课本第24页 习题1.2第2、3、5题板书设计教学反思 1.3 基本算法语句（3） （第3课时 新授课）教学目标 1掌握两种循环语句的一般形式，进一步体会算法的基本思想2能够熟练地运用两种循环语句教学重点 两种循环语句的形式和特点教学过程一、问题情境猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，觉得还不过瘾，又多吃了一个第二天将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天都吃前一天剩下的一半加一个到第十天想吃时只剩下一个桃子了求第一天共摘了多少个桃子？分析：第十天的桃子数S101；第九天的桃子数S92(S101)4；第八天的桃子数S82(S91)10；第七天的桃子数这样不难算出第一天的桃子数在计算每天剩下的桃子个数时步骤是相同的，即用后一天的桃子数加1再乘以2，直到算出第一天的桃子数为止该过程可以交给计算机做，能否设计一个算法？试画出流程图二、学生活动开始结束s 1i 1i i1s 2(s1)i9YN输出s在本课之前学生已经学习了流程图以及算法设计的三种结构，所以将这个问题的解决留给学生三、建构数学能不能写出该算法的伪代码呢？用条件语句来表示选择结构介绍两种循环语句1For循环语句一般形式：For I From“初值”To“终值”Step“步长” End For其中“For”和“End For”之间的步骤“”称为循环体若步长为1，“Step步长”可以省略不写2While循环语句一般形式：While AEnd While其中A表示判断执行循环的条件“While”和“End While”之间的步骤“”称为循环体“While”循环语句的特点是前测试，即先判断，后执行若初始条件不成立，则循环体的内容一次也不执行用这两种循环语句可以写出上述问题的伪代码：s 1i 1For I From 1 To 9 Step 1 s 2(s1)i i1End ForPrint ss 1i 1While i9 s 2(s1) i i1End WhilePrint s四、数学运用书上两个例子：试设计一个算法，计算135799s 1s 1For i From 3 To 99 Step 2 i 1s si While i99End Fors siPrint s i i2End End WhilePrint sEnd试设计一个算法，找出满足1357 10000的最小整数s 1 i 3 说明：While s10000 (1)从这两个例子中体会两种循环语句的区别： s sI 一般地，当循环次数已经确定时，可用“For”循环 i i2 语句（从第一个例子中可以看出：在循环次数确定时，End While 使用“For”循环语句书写更为简便）；i i2 当循环次数不能确定时，可用“While”循环语句；