高三上数学周考02

高三上数学周考（二） 2004年9月 第7页 一选择题： 1若函数yf (x) (f (x)不恒为零)的图象与yf (x)的图象关于原点对称，则yf (x)（ ）。 （A）是奇函数而不是偶函数 （B）是偶函数而不是奇函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数又不是偶函数 2奇函数yf (x)的反函数是yf 1(x)，函数yf 1(x)在x0, )上是减函数，则函数yf (x)在x(, 0)上是（ ）。 （A）增函数 （B）减函数 （C）不是单调函数 （D）常值函数 3已知一个二次函数的对称轴为x2，它的图象经过点(2, 3)，且与某一次函数的图象交于点(0, 1)，那么已知的二次函数的解析式是（ ）。 （A）f (x)x24x1 （B）f (x)x24x1 （C）f (x)x24x1 （D）f (x)x24x1 4若f (x)(m1)x22mx3是定义在(, )上的偶函数，那么f (x)在(0, )上（ ）。 （A）是增函数 （B）是减函数 （C）部分增，部分减 （D）不能确定 5函数yx图象的大致形状是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 6如图，曲线c1, c2分别是函数yxm和yxn在第一象限的图象，那么一定有（ ）。 （A）nmn0 （C）mnm0 7函数ylog 2(x22|x|)的递增区间是（ ）。 （A）(, 2) （B）(0, 1) （C）(0, 2) （D）(2, ) 8函数y在区间2, 4上的最小值是（ ）。 （A）4 （B）8 （C） （D） 9若alog 0.70.8, blog 0.10.9, c1.10.9，那么（ ）。 （A）bac （B）acb （C）abc （D）ca0时，函数y(a21)x的值恒大于1，则实数a应满足（ ）。 （A）|a| （B）|a|1 （C）|a|1 （D）1|a| 11函数f (x)，则它是（ ）。 （A）偶函数且有反函数 （B）奇函数且有反函数 （C）偶函数且无反函数 （D）奇函数且无反函数 12当1xlgx2lglgx （B）lg2x lglgxlgx2 （C）lgx2lg2x lglgx （D）lglgxlg2x lgx2 二填空题： 13方程在实数集上的解的个数有 . 14函数y的定义域是 . 15如果，那么y的最小值为 . 16当sin2x0时, 不等式log 0.5(x22x15)log 0.5(x13)的解集是 . 三解答题： 17已知f (x)lg(x21), 求满足f (100x10x1)f (24)0的x的取值范围。 18设f (x)lg(ax22xa), (1) 如果f (x)的定义域是(, )，求a的取值范围； (2) 如果f (x)的值域是(, )，求a的取值范围。 19设 a0, a1, 比较与的大小。 20在函数ylog a x (a1, x1)的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为m, m2, m4 (m1), 若ABC的面积为S，试求Sf (m)的解析表达式和值域。 高中三年级 班 学号 姓名 成绩 一选择题：(每题4分，共48分)题号123456789101112答案二填空题：(每题4分，共16分)13141516三解答题：(每题9分，共36分) 17已知f (x)lg(x21), 求满足f (100x10x1)f (24)0的x的取值范围。 18设f (x)lg(ax22xa), (1) 如果f (x)的定义域是(, )，求a的取值范围； (2) 如果f (x)的值域是(, )，求a的取值范围。 19设 a0, a1, 比较与的大小。 20在函数ylog a x (a1, x1)的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为m, m2, m4 (m1), 若ABC的面积为S，试求Sf (m)的解析表达式和值域。 一选择题： 1若函数yf (x) (f (x)不恒为零)的图象与yf (x)的图象关于原点对称，则yf (x)（ B ）。 （A）是奇函数而不是偶函数 （B）是偶函数而不是奇函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数又不是偶函数 解：f (x)是常数函数，f (x)m, 且m0, f (x)是偶函数而不是奇函数. 选B. 2奇函数yf (x)的反函数是yf 1(x)，函数yf 1(x)在x0, )上是减函数，则函数yf (x)在x(, 0)上是（A）。 （A）增函数 （B）减函数 （C）不是单调函数 （D）常值函数 解：函数yf 1(x)在x0, )上是减函数，yf (x) 在x0, )上是减函数，又f (x)是奇函数，yf (x) 在x(, 0)上是减函数，函数yf (x)在x(, 0)上是增函数，选A. 3已知一个二次函数的对称轴为x2，它的图象经过点(2, 3)，且与某一次函数的图象交于点(0, 1)，那么已知的二次函数的解析式是（C）。 （A）f (x)x24x1 （B）f (x)x24x1 （C）f (x)x24x1 （D）f (x)x24x1 解：设f (x)a(x2)23, 将x2, y3代入解得a1, f (x) x24x1,选C. 4若f (x)(m1)x22mx3是定义在(, )上的偶函数，那么f (x)在(0, )上（B）。 （A）是增函数 （B）是减函数 （C）部分增，部分减 （D）不能确定 解：f (x)(m1)x22mx3是定义在(, )上的偶函数， m0, f (x)x23, f (x)在(0, )上是减函数，选B. 5函数yx图象的大致形状是（D）。 （A） （B） （C） （D） 6如图，曲线c1, c2分别是函数yxm和yxn在第一象限的图象，那么一定有（C）。 （A）nmn0 （C）mnm0 7函数ylog 2(x22|x|)的递增区间是（D）。 （A）(, 2) （B）(0, 1) （C）(0, 2) （D）(2, ) 解：x22|x|x|22|x|0, |x|2, 又ylog 2u是增函数, 函数ylog 2(x22|x|)的递增区间是(2, ), 选D. 8函数y在区间2, 4上的最小值是（C）。 （A）4 （B）8 （C） （D） 解：y, x2, 4, 1, , 当时，原函数的最大值为，选C. 9若alog 0.70.8, blog 0.10.9, c1.10.9，那么（A）。 （A）bac （B）acb （C）abc （D）ca1, a1, b log 0.70.9 log 0.10.9b, 选A. 10已知x0时，函数y(a21)x的值恒大于1，则实数a应满足（A）。 （A）|a| （B）|a|1 （C）|a|1 （D）1|a|0时，函数y(a21)x的值恒大于1， a211, a22, 选A. 11函数f (x)，则它是（B）。 （A）偶函数且有反函数 （B）奇函数且有反函数 （C）偶函数且无反函数 （D）奇函数且无反函数 解：f (x)f (x). f (x)是奇函数， 又0x1时, lg(1x)0, 1x0, f (x)中x与y是一一对应, 有反函数. f (x) 奇函数且有反函数, 选B. 12当1xlgx2lglgx （B）lg2x lglgxlgx2（C）lgx2lg2x lglgx （D）lglgxlg2x lgx2 解：1x10, 0lgx1, lglgxlgxlg2xlglgx, 选C. 二填空题： 13方程在实数集上的解的个数有 4个 。 解：分别画出y和y的图象，得到4个交点. 14函数y的定义域是. 解：0, 1x1, x. 15如果，那么y的最小值为. 解：x22x2y, y(x22x), 当x1时, y的最小值是. 16当sin2x0时, 不等式log 0.5(x22x15)log 0.5(x13)的解集是x| x3或2x0,有 kxlog 0.5(x13)，得, x(, 3)(2, 7) 三解答题： 17已知f (x)lg(x21), 求满足f (100x10x1)f (24)0的x的取值范围。 解：依题意，有 lg(100x10x1)21lg(2421), (100x10x1)212421, 100x10x124或100x10x124, 解得10x4或10x6或10x12或10x2(舍)， xlg4或xlg6或xlg12. 18设f (x)lg(ax22xa), (1) 如果f (x)的定义域是(, )，求a的取值范围； (2) 如果f (x)的值域是(, )，求a的取值范围。 解：(1) f (x)的定义域是(, ), 当x(, )时,都有ax22xa0, 即满足条件a0, 且0, 44a21. (2) f (x)的值域是(, )，即当x在定义域内取值时，可以使y(, ). 要求ax22xa可以取到大于零的一切值， a0且0 (44a0)或a0, 解得0a1. 19设 a0, a1, 比较与的大小。 解： |lg(1x)|lg(1x)| . 当0x1时, 01x1, 11x0 ; 当x0时, ; 当1x0时, 11x2, 01x1, |lg(1x)|lg(1x)|lg(1x)lg(1x)lg(1x2)0, 1