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高一数学参考答案 2018.12一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ACABDBDBACCA二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分） 17（1）依题意， 故.将点的坐标代入函数的解析式可得，2分则，故，故函数解析式为. 4分（2） 6分由，得又，所以 8分所以函数在上的增区间为 10分 18.(1) 因为是的中点，所以. 4分(2)因为,所以. 8分（3）. 12分 19.（1）令，则，所以即，4分由，解得所以，其定义域为. 6分（2）当时，函数在上是单调增函数. 8分证明如下：当时，设任意的，且，则 10分因为，所以，即 12分又因为时，在上是增函数，所以，即 所以当时，函数在上是单调增函数. 14分 20.（1）以圆心为原点，建立如图所示的直角坐标系，则，所以以为始边，为终边的角为,故点在秒内所转过的角=，所以，8分（2）令，得，所以即又，所以即在水轮旋转一圈内，有10秒时间点离开水面. 14分 21. (本小题满分16分）已知函数，且为常数.(1)当时，求函数的零点； (2)当，恒有，求实数的取值范围.21.（1）当时，令得因为，所以即因为，所以因为，所以或.8分（2）令，则，函数，对称轴讨论当即，得，所以当即，令得，所以当即，令得，所以综上：为实数的取值范围为.16分 22. （1）当时，；当时，；当时，.4分(2) 因为所以因为，所以当时，解得符合题意当时，解得符合题意综上，实数的取值范围为.10分（3）设，则，因为，所以，又函数在区间上的图象是
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