高三数学一轮复习直线与圆锥曲线的关系学案三_第1页
高三数学一轮复习直线与圆锥曲线的关系学案三_第2页
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文档简介

8.4直线与圆锥曲线的关系（三）【复习目标】能较熟练地运用直线与圆锥曲线的位置关系解决相关问题；提高运用方程思想, 等价转化, 分类讨论, 数形结合数学思想的意识.【课前预习】曲线C的弦的两端点为P(x1,y1)、Q(x2,y2)，则OPOQ（其中O为坐标原点）的充要条件是 。若双曲线的一支上有不同的三个点为A(x1,y1)、B(,6)、C(x2,y2)与焦点F(0,5)的距离成等差数列，则y1+ y2的值为 。若直线L1:y =2x+1与椭圆交于A、B两点,直线L2与该椭圆交于C、D两点，且ABCD是平行四边形,则L2的方程为 。【典型例题】例1 若一直线与抛物线y2=2px(p0)交于A、B两点，且,点O在直线AB上的投影为D(2,1),求抛物线方程。例2 椭圆（ab0）与直线x+y-1=0相交于P、Q两点且（O为原点）求的值；若椭圆离心率在上变化，求椭圆的长轴取值范围。例3 直线y=kx+1与双曲线的左支交于A、B两点，直线经过点（2，0）和AB中点，求直线在y轴上的截距b的取值范围。【巩固练习】过抛物线的焦点作倾斜角为的弦, 则弦长等于 （ ）A B C D线段是椭圆的长轴, 把五等分, 过四个分点分别作的垂线, 交椭圆上半部于四点, 是椭圆的右焦点, 则的值为 （ ）A B C D【本课小结】【课后作业】已知直线y=x1和椭圆( m 1 )交于A、B两点，椭圆的左焦点为F，若，求m的值。已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率的双曲线过点P（6、6）.（1）求双曲线方程；（2）设A1A2P的重心为G，是否存在这样的直线l，l交双曲线于不同的两点M、N，且G恰好平分线段MN，证明你的结论。过点P(0,4)作圆x2+y2=4的切线L,L与
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