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石家庄二中2017-2018学年第一学期10月月考高一数学试卷一、选择题:本大题共11个小题,每小题5分,共55分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( )A B C D2.已知集合,若有三个元素,则( )A B C D3.下图中,能表示函数的图像的是( )A B C D 4.集合,从到的映射满足,这样的映射共有( )个A3个 B 4个 C. 6个 D8个5.若函数的值域是,则函数的值域是( )A B C. D6.如果函数在区间上是增函数,而函数在区间上是减函数,那么称函数是区间上“缓增函数”,区间叫做“缓增区间”.若函数是区间上“缓增函数”,则“缓增区间” 为( )A B C. D7.函数在上是增函数,函数为偶函数,则有( )A B C. D8.设集合,函数.若,且,则的取值范围是( )A B C. D9.若函数满足,且在上是增函数,又,则的解集是( )A B C. D 10.给出下列说法:若函数的定义域为,则函数的定义域为;函数的单调减区间是,;不存在实数,使为奇函数;若,且,则.其中正确说法的序号是( )A B C. D11.已知函数,若方程恰有三个不同的根,则实数的取值范围是( )A B C. D二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)12.已知函数是定义在上的奇函数,当时,则_.13.定义在上的函数满足,若当时,则当时, 14.已知函数,则不等式的解集是 15.定义在上的函数的值域是 三、解答题 (16题12分,17题13分,共25分) 16.设全集为,.(1)当时,求,;(2)若,求实数的取值范围.17. 已知定义在上的函数.(1)若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.(2)设,求函数在上的最大值的表达式.石家庄二中2017-2018学年第一学期10月月考高一数学答案一、选择题1-5:BCCBA 6-10: DDBDD 11:B二、填空题12. 12 13. 14. 15. 三、解答题16.解:(1),.(2)当时,满足题意;当时,则,即,综上,.17.解:(1)方法一:不等式,对一切恒成立,等价于,对一切恒成立.即,对恒成立,令,的对称轴为,则有或或.解得,故实数的取值范围是.方法二:不等式对一切恒成立,等价于对一切恒成立.即等价于对一切恒成立,即对一切恒成立,得恒成立,当时,因此实数的取值范围是.方法三:
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