江苏南通通州区高一数学暑假自主学习单元检测六三角函数1

高一数学暑假自主学习单元检测六三角函数（1）一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分1已知sin=，cos =，那么的终边在_ _ _2设cos=t，则tan（）等于_ _ _3是第二象限角，P（x，）为其终边上一点且cos=x，则x的值为_ _ _4化简=_ _ _5角的终边过点P（8m，6cos60）且cos=，则m的值是_ _ _6已知sin+cos=，那么角是第_ _ _象限的角7已知tan110=a，则tan50=_ _ _8已知扇形的周长是6cm，该扇形中心角是1弧度，则该扇形面积为_ _ _9函数关于直线对称的函数解析式为_ _ _10已知：，则的值为_ _ _11的值为_ _ _12函数，值域是，则=，_ _ _13已知函数的图象经过点，图象上与点P最近的一个最高点是，则函数的解析式为_ _ _14已知：，则的值为_ _ _二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)求sin21+sin22+sin290的值16(本小题满分14分)已知sin=，cos=，若是第二象限角，求实数a的值17(本小题满分14分)已知tan（+）=2，求：（1）tan的值；（2）sin2+sin2+cos2的值18(本小题满分16分)已知sin+cos=1，求y=sin2+cos的取值范围19(本小题满分16分)已知（，）是上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求和的值20(本小题满分16分)是否存在、，,使等式sin（3）=cos（），cos（）=cos（+）同时成立?若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由高一数学暑假自主学习单元检测六参考答案一、填空题：1答案：终边在第四象限. 解析：sin=2sincos=0，cos=cos2sin2=0，终边在第四象限.2答案：解析：tan（）=tan=.cos=t，又sin=，tan（）=.3答案： 解析：cos=x，x=0（舍去）或x=（舍去）或x=.4答案：sin4cos4 解析：=|sin4cos4|=sin4cos4.5答案： 解析：P（8m，3），cos=.m=或m=（舍去）6答案：第二或第四 解析：两边平方得1+2sincos=，sincos=0.是第二或第四象限角7答案： 解析：tan50=tan（11060）=8答案：2 解析：9答案： 解析：设为关于直线对称的函数的图像上的任意一点，则该点关于直线的对称点应为，故与关于直线对称的函数解析式是10答案： 解析： ， 22 得， 11答案： 解析：原式12答案： 或 解析：，当时，得；当时，13答案： 解析：依题意得：，周期，故.所以，又图象过点，所以，所以14答案：或 解析：设，得到，代入，得到：，或二、解答题：15解：设S=sin20+sin21+sin22+sin290，S=sin290+sin289+sin288+sin20，2S=（sin20+sin290）+（sin290+sin20）=191.S=45.516解：依题意得解得a=或a=1（舍去）.故实数a=17（1）解：tan（+）=2，tan=.（2）解法一：sin2+sin2+cos2=sin2+sin2+cos2sin2=2sincos+cos2=.解法二：sin2+sin2+cos2=sin2+sin2+cos2sin2=2sincos+cos2.tan=，为第一象限或第三象限角.当为第一象限角时，sin=，cos=，代入得2sincos+cos2=；当为第三象限角时，sin=，cos=，代入得2sincos+cos2=.综上所述sin2+sin2+cos2=18 解：y=sin2sin+1=（sin）2+.sin+cos=1，cos=1sin. sin0，1. y，1.19解：由是偶函数得，故，即，所以，又，R，所以，又，所以由的图象关于点M对称，得对任意实数，都有，取，得，所以，即，所以，又，所以，0，1，2，当时，在区间上是增函数；当时，在区间上是减函数；当时，在区间上不是单调函数综上得，或20解：由条件得2+2