江苏句容后白中学高三数学一轮复习 平面向量的数量积复习苏教

平面向量的数积高考要求：1 .把握平面向量的数积及其几何意义。2 .应当理解，可以用平面向量的分数乘积来处理与长度、角度和垂直有关的问题。3 .把握向量垂直的条件。知识整理：1 .向量的角度：=a，=b时，将AOB=q (0q180 )称为向量a和b的角度。2 .向量的数积ab=|a|b|cosq。3 .数量乘积的几何意义：数量乘积ab等于a的长度和b在a方向上的投影|b|cosq的乘积4 .数量乘积的性质： cosq=.5 .坐标运算： ab=x1x2 y1y2法学指导：1.a=0或b=0是ab=0的充分并且是不必要的条件2 .数量积不符合乘法耦合规则： (ab)ca(bc )3 .数量积的消去律不成立，如果a，b，c不是零向量，而是ac=bc的话，就不能得到a=b【上课前预习】1 .指定两个向量。 如果与平行，则x的值为()A.1B.2C.D如果a2=1，b2=2，则(a-b )如果a2=1，则a和b之间的夹角为()(A)30。 (B)45。 (C)60。 (D)90。3.a=，b=，如果(a-b )的话=()(A)23 (B) (C) (D )4 .如果已知| a |=| b |=|a b |=1，则| a-b |=。5 .正三角形ABC的边长为1，如果是a、b、c的话ab bc ca=。6 .已知如果a=，b=，a和b的角度是钝角，则实数可取值的范围如下。7 .矢量的角度为()的情况A.30 B.60 C.90 D.1208 .已知是任意非零向量，有以下命题： |=|、2=2、(- )=0，其中，作为=，不充分的条件为()A. B. C. D. 9 .已知向量、向量的最大值、最小值分别为()a .0 B. 4，c.16，0 b.4，010 .如果与已知=(，2 )、=(-3，5 )的角度为钝角，则的可取值范围为()a bcd卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡【典型例题】1.a、b都不是零矢量，a 3b和7a-5b是垂直的，a-4b和7a-2b垂直，求出a和b角度在双直角三角形ABC中，求出=(2，3 )、=(1，k )、实数k的值在3平行四边形ABCD中，求出BC=2AB、873aBC=、AEBD、AE和BC与e相交、e分BC之比.4 .已知a、b是非零向量，为实数。 假设u=a b(1)实数取什么值，| u |最小(2)当| u |取最小值，求出b (a b )。5 .已知平面向量a=(、-1)，b=(，)、(一)证明： a b(2)如果存在同时不变为零的实数k和g，则设x=a (g2-3)b、y=-ka gb且xy，求出函数关系式k=f(g )(3)根据(2)的结论，研究g的方程式f(g)-k=0的解【课外作业】1 .已知| m |=、n=、mn=、m、n的角度为()(A) (B) (C) (D )2 .在ABC中，ABC为直角三角形时，的值为。3.a=、b=、a在b方向的投影是。与a=同线的单位向量为。5.|x|=，y=，xy的话，x的坐标是。6 .在已知ABC中，a、b、c和BC边的高度设为AD，并且计算d点坐标和坐标。7 .已知| a |=| b |=1，a b=，求出| a-b |。8 .已知平面内的三个点a、b、c、d是线段BC上的点，求