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高三单元试题四：三角函数(时量：120分钟 满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列函数中，周期为1的奇函数是 （ ）A BC D 2是正实数，函数在上是增函数，那么（ ）ABCD3对于函数则下列正确的是（ ）A该函数的值域是1，1B当且仅当时，该函数取得最大值1C当且仅当D该函数是以为最小正周期的周期函数4若，则是（ ）A第二象限角B第三象限角C第一或第三象限角D第二或第三象限角5函数的值域是（ ）A2，2B（0，2）CD6函数的图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD7函数有（ ）A最大值3，最小值2B最大值5，最小值3C最大值5，最小值2D最大值3，最小值8若的值的范围是（ ）ABCD0，19要使函数在区间上出现的次数不少于4次，不多于8次，则k的值是（ ）A2B3C4或5D2或310是第四象限角，则的值是（ ）ABCD11函数f(x)|sinx+cosx|sinxcosx|是（ ）A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数12将函数y=sin(2x+)(xR)的图象上所有点向右平移个单位(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式是( )Ay=cos2x By=cos2xCy=sin(2x+) Dy=sin(2x)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分答案填在题中横线上13函数的最小正周期T= 。14若 15计算，所得数值等于 _。16函数y=sin2x+2cosx在区间上的最小值为，则的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知为锐角，求的值。18（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示： 求此函数的解析式；yx 与的图象关于x=8对称的函数解析式单增区间 19（本小题满分12分）设 用表示 的最大值；当时，求的值。 20（本小题满分12分）已知函数求f（x）的最小正周期；求f（x）的单调递减区间；函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？21（本小题满分12分）已知ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若求A、B、C的大小。22（本小题满分14分）设a，b为常数，：把平面上任意一点(a，b)映射为函数 （1）证明：不存在两个不同点对应于同一个函数； （2）证明：当，这里t为常数；
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