高三数学中档题训练15

高中三数学中训练题目一类别名称1 .集合a= 1，3，a、B=1，a2不论BA是否存在AB=1，a？ 如果存在，则求出实数a值，如果不存在，则说明理由2，中、分别以三内角a、b、c对应的三边已知。()求角a的大小：(ii )如判断的形状。3 .以椭圆的中心为原点，以焦点为轴，作为离心率。 知道到这个椭圆上的点的最远距离的是求这个椭圆方程式4 .数列是等差数列，是正整数，其前因和是数列等比数列，且数列是公比64的等比数列。(一)寻求(二)寻求证据；高中三数学中等题目训练二类别名称1 .在集合a为已知函数的定义域，集合b.m=3时求出函数的定义域如果求实数m的值2、设定向量，(2)的值a.a乙组联赛c.cd.def.f3 .在几何ABCDE中，BAC=、DC平面ABC、EB平面ABC、f是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1(I )寻求证据： DC平面ABE；(ii )寻求证据： AF平面BCDE；(iii )寻求证据：平面AFD平面AFE4.ofq面积为2，且(1)m4，求出向量所成的角正切值的可取范围(2)设以o为中心、以f为焦点双曲线通过点q (图)、m=(-1)c2，取最小值时，求出该双曲线的方程式.高中三数学中级题目训练三类别名称1 .已知向量a=(3sin，cos)，b=(2sin，5sin-4cos)，()，且ab.(1)求出tan值(2)求出cos ()的值2、某隧道长度2150m，通过隧道的车速不得超过m/s。 有55辆车身长均为10m的同一车种的车队(该类型的车能够行驶的最高速度为40m/s )，等速通过该隧道，车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当时相邻的两车间保持了20m的距离，相邻的两车间保持了m的距离。 从第一辆车头进入隧道到第55辆车尾离开隧道的时间。用(1)表示的函数。(2)求出车队通过隧道的时间的最小值和此时车队的速度。设置数列的前因和行为，=。(I )求数列an的通项式(ii )数列bn满足b1=1、bn 1=bn an时，求出数列bn的通则式(iii )设cn=n (3- bn )，求出数列cn的前项和Tn4 .设置函数(1)当1)k=2时，求出函数f(x )的增加区间(2)当2)k0时，求出函数g(x)=区间(0，2 )中最小值.高中3数学中等题目训练4类别名称1 .已知向量(1)求出的最小正周期和单调减少区间。(2)在2)ABC中，a、b、c分别是角a、b、c对边ABC面积求出a的值2 .如图所示，在ABF中，873afb=1500，一个椭圆以f为焦点，将a、b分别设为长轴、短轴的一个端点，以原点o为中心求出该椭圆的方程式.乙组联赛f.fo.oa.axy3、(1)已知是实数、函数(I )如评价及曲线点处的切线方程式；(ii )求区间的最大值4、已知二次函数同时满足：有不等式的解集，只存在于一个因素定义域中，不等式成立。 数列的前n项和。 求(1)式(2)求数列的通项式作为(3)，最初的n项是指(恒成立，求出m范围)高中三数学中等题目训练五类别名称1 .设定椭圆的左右焦点(1)如果从椭圆上的点到点的距离之和为4，则写椭圆的方程式和焦点坐标(2)设置点是(1)中得到的椭圆上的动点，是求出的最大值2 .设置函数(I )当时正在研究函数的单调性(ii )函数具有极值时，求出的值范围；(iii )任意情况下，不等式上恒成立，求出的值范围3 .在某个特定的时间内，以点e为中心的7海里以内的海域成为警戒水域，在点e的正北55海里有雷达观测所a。 某时刻，以等速直线行驶的船位于点a东北方，距点a 40海里的位置b被测定，40分钟后，该船位于点a东北方(其中，sin=，)，距点10海里的位置c被测定。(I )求该船的行驶速度(单位：海/小时)(II )如该船不改变航行方向而继续行驶，则判断是否进入警戒水域，并说明理由。4 .已知以和为公差的等差数列和满足(1)如果=18，存在正整数，则求证明：(2)如果数列求出、的前项和满足，求出与数列的通项式高中三数学中训练题目一1、解： a= 1，3，a、B=1，a2、BA、a2=3.或a2=a在a2=3的情况下，此时为ab000000000000埃埃埃653- 7分a2=a时，a=0或a=1，a=0时，ab= 1，0 ； a=1时，AB1，a。如上所述，实数a=0存在，使得BA、AB=1，a.-14点2、解： (I )中，又222222222222222222222652() 22222222222222222222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡、2222222222222222222222222214分3 .解：椭圆方程作为椭圆上的点，得到如果是这样的话，当时最大，即矛盾如果是这样的话求得的方程式为4 .解： (1)公差为，公比为正整数，根据题意有因为被知道是正的有理数，所以是其他的因子之一了解事故(2)2220高中三数学中等题目训练二1 .解：(1)m=3时(2)从题意： 4是方程式-x2 2x m=0的根，验证了：m=8的m=8是题意. 2，解： (1)根据题意三点5分再见22222222222222222222(2)由于原因9点14分3 .解： () DC平面ABC、EB平面ABCDC/EB，还有dc平面ABE、EB平面ABE、DC平面ABE(4点)()DC平面ABC，222222222222222222222222652(iii )从(2)得知AF平面BCDE、AFEF，在三角形DEF中计算DFEFEF平面AFD，还有ef平面AFE，平面AFD平面AFE.(14分4.(1)2铮铮铮铮铮tan=又m 4，8756； 1tan4.6点(2)求出的双曲线方程式为(a0，b0)，Q(x1，y1)则=(x1-c，y1 )、SOFQ=|y1|=2、y1=另外=(c，0)(x1-c，y1)=(x1- c ) c=(-1 ) c 2，8756； x1=c.8分=222222铿锵锵6仅在c=4时|、最小时，q点坐标为(，)或(，-).12点.222222222222222卡卡6所以求得的双曲双曲双曲方程.1 .解： (1)ab、ab=0.另一方面，a=(3sin，cos)，b=(2sin，5sin-4cos)ab=6s in 25 s incos-4co 2=0.2点因为cos0，所以为8756； 6tan2 5ton-4=0.解、tan=-、或tan=.5点因为tan0，所以tan=(截断)tan=-.6点(2)(，22222铮铮铮653tan=-，求出=2(截断).11分cos()=. 14分2 .解：当时当时所以呢(1)届时当时只在那个时候取等号。因为当时因为因此，列速度为时，列通过隧道的时间为最小值3.()222222222222222222652已有4444444444444444446因此，以数列为首，公比的等比数列，6点()22222222卡卡卡卡卡卡卡卡得 ()把这个方程式相加此外，22222244444444444444(iii)22222222222卡卡653然后-得：18分4 .答案：解： (1)k=2，3分0(此处给予相同得分)5分要注意的是x0，因为x1，函数的增加部分是7 (写作相同得分)(2)k0时，g(x)=.g(x)=9分另外，在仅x=情况下，在上述中设为= .如果即k的情况下，函数g(x )的区间中的最小值为11点如果k-4，则上面负常数成立g(x )是区间减法函数于是，g(x )的区间中的最小值为g(2)=6-k. 13点由此，在k的情况下，函数g(x )的区间中的最小值为当k-4时，函数g(x )的区间的最小值为6-k. 15高15分的数学中的问题训练41 .解：-4分(1)最小正周期-6点当时，函数f(x )单调递减函数f(x )单调递减区间-10分(2)是222222222222222222222c=2-14分钟22222222222222222223、解： (I )因此。 3分当时有曲线的切线方程是6点(ii )令、解得、7分此时，立刻向上单调增加，得9分届时，立即在上面单调递减，得11分此时，立即向上单调递减，向上单调递增13分因此15分如上所述，16分解(1)的解集只有一个元素当a=4时，由于函数性地减少，不等式成立，当a=0时，函数性地增加所以不存在，使不等式成立，a=4(2)由(1)可知，n=1时当时(3)是=对恒成立由于对比恒定成立，是关于n的增加函数，因此当n=2时，由于取最小值18，可变换成m18高中三数学中等题目训练五1 .解： (1)椭圆的焦点在轴上，从椭圆上的点到点的距离之和可以得到4换句话说，可以在椭圆上求解椭圆方程的焦点是的，先生此外，当时，2，解： (I )当时命令，了解变化后，变化情况如下表所示极小值极大值极小值因此，内是增函数，内是减函数.(ii )解：显然不是方程式的根为了只在那里有极值，必须经常成立，即求解这个不等式，就得到了。 此时，是唯一的极值因此，满足条件的值的范围(iii )解：由条件可知，永远成立当时， 当时因此，函数上的最大值是两者中较大的一方为了使任意一个不等式上恒成立，只有此时即，即因为上恒成立，所以满足条件的值的范围为3 .解： (I )图，AB=40，AC=10cos=根据馀弦定理BC=所以船的行驶速度是(海/小时)(II )解法如图所示，以a为原点确立平面正交坐标系点b、c的坐标分别为B(x1，y2 )、C(x1，y2 )将BC与x轴交点设为d .