江苏句容第三中学高三数学上学期解析几何14抛物线的方程及其性质1教学案无答案

抛物线方程及其性质(1)教学目标掌握抛物线、标准方程、几何图形的定义及其简单的几何性质。的教学重点可以用抛物线的定义和几何性质来解决一些简单的数学问题。教学难点四种不同形式的抛物型标准方程。教学过程一、知识分类：1.抛物线的定义：一个平面上的一个点与一条固定的直线的距离称为抛物线；点f叫做抛物线，直线l叫做抛物线。2.标准方程、焦点、准线和图形(其中指出了焦点F到准线的距离)标准方程抛物线形焦点坐标对准方程打开方向焦点半径3.抛物线的几何性质：例如：(1)范围：(2)对称性：(3)顶点：(4)开启方向：第二，基本自测：1.抛物线2x2 y=0的焦点坐标为。2.抛物线y=4x2的准线方程为。3.假设抛物线y2=2px (p 0)的准线与圆(x-3) 2 y2=16相切，则p的值为_ _ _ _ _ _ _ _。4.已知抛物线的顶点在原点，焦点在Y轴上，并且从抛物线上的点P(m，-2)到焦点的距离是4。那么m的值就是_ _ _ _ _ _ _ _。三、典型例子：反思：例1。根据下列条件求出抛物线的标准方程。(1)抛物线的焦点是双曲线的左顶点16 x2-9 y2=144；(2)交叉点P(2，-4)；(3)抛物线的焦点在X轴上，直线Y=-3在点A处与抛物线相交，而点AF=5。变型延拓如图所示，通过抛物线Y2=2Px的焦点F的直线L在点A和点B处与抛物线相交准线在点c。如果BC=2BF，AF=3，这个抛物线的方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。例2。假设曲线上每个点到点A(0，2)的距离减去点到X轴的距离之差为2，则得到曲线方程。众所周知，移动圆P穿过点F(0)，并且与直线Y=-相切，移动圆的中心为点P(1)求出p点的轨迹c的方程；(2)交点F在点A和点B处形成一条直线相交轨迹C，轨迹C在点A和点B处的切线在点N处相交，m是线段AB的中点，证明：MNx轴。例3。假设抛物线y2=2x的焦点是f，点p是抛物线上的移动点，点a (3，2)，求点p的最小值，取最小值时求点p的坐标。变型扩展(南京模拟，2011)给定点A (-2，1)，Y2=-4x的焦点是F，而P是Y2=-4x上的点。为了得到pa pf的最小值，求p点的坐标。第四，课堂反馈：1.如果抛物线y2=2px (P0)的焦点也是双曲线x2-y2=8的焦点，那么p=1。2.如果抛物线x2=ay与点a相交，则从点a到该抛物线焦点的距离为。3.如果从抛物线y2=2px (P0)上的点A(2，m)到焦点的距离是6，那么p=1。4.如果从点P到直线Y=-1的距离比从点P到点(0，3)的距离小2，那么点P的轨迹方程为。五、作业：学生姓名：_ _ _ _ _ _ _ _ _1.抛物线y=-x2的焦点坐标是。2.抛物线y2=8x的焦点到准线的距离为。3.从点M(5，3)到抛物线y=ax2的准线的距离是6，那么抛物线方程是。4.如果双曲线-=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为_ _ _ _ _ _ _ _。5.假设双曲线-=1的偏心率为e，抛物线x=2py 2的焦点为(e，0 ),则p的值为。6.如果抛物线y2=2px的焦点与椭圆=1的右焦点重合，则p的值为。7.抛物线y2=4x的焦点是在点A(x1，y1)和点B(x2，y2)处与抛物线相交的直线。如果X1 X2=6，所以AB等于。8.直线L穿过抛物线Y2=AX的焦点，并垂直于X轴。如果被抛物线切割的直线L的线段长度是4，那么A=1。9.如果移动圆与圆(x-2) 2 y2=1相切，并且与直线x 1=0相切，则找到移动圆中心的轨迹方程。10.路边安装了一盏路灯。灯柱垂直于地面，灯柱和灯柱所在的平面垂直于道路。另外，路灯采用圆锥形灯罩，发出的光由图中阴影部分表示。众