江苏南师大附校高三数学一轮复习教学案：第5课时指数函数_第1页
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南京师范大学附属实验学校 2010届高三一轮复习 理科数学教学案 函数第5课时 指数函数【学习目标】学习目标： （1）理解和掌握指数函数的概念和性质，会用指数函数的性质进行解题。 （2）学会在解题中进行分类讨论，提高分析问题解决问题能力。高考要求：B【基础过关】1根式：(1) 定义：若，则称为的次方根 当为奇数时，次方根记作_； 当为偶数时，负数没有次方根，而正数有两个次方根且互为相反数，记作_(a0).(2) 性质： ； 当为奇数时，； 当为偶数时，_ 2指数：(1) 规定： a0 (a0)； a-p ； .(2) 运算性质： (a0, r、Q) (a0, r、Q) (a0, r、Q)注：上述性质对r、R均适用.3指数函数： 定义：函数 称为指数函数，1) 函数的定义域为 ；2) 函数的值域为 ；3) 当_时函数为减函数，当_时为增函数. 函数图像：1) 过点 ，图象在 ；2) 指数函数以 为渐近线(当时，图象向 无限接近轴，当时，图象向 无限接近x轴)；3)函数的图象关于 对称. 函数值的变化特征：的图象和性质a10a0，a0，a1)是同一数量关系的三种不同表示形式，因此在许多问题中需要熟练进行它们之间的相互转化，选择最好的形式进行运算.在运算中，根式常常化为指数式比较方便，而对数式一般应化为同底.2处理指数函数的有关问题，要紧密联系函数图象，运用数形结合的思想进行求解.3含有参数的指数函数的讨论问题是重点题型，解决这类问题最基本的分类方案是以“底”大于1或小于1分类.4含有指数的较复杂的函数问题大多数都以综合形式出现，与其它函数(特别是二次函数)形成的函数问题，与方程、不等式、数列等内容形成的各类综合问题等等，因此要注意知识的相互渗透或综合.【课后作业】1.函数在区间上的单调性是 2.函数，使成立的的值的集合是 3若指数函数在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 4当时，函数和的图象只可能是（ ）5.函数的值域是 y=dxy=cxy=bxy=axOyx6.当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 .7如图，设a,b,c,d0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（ ）A、abcd B、abdcC、badc D、bacd8.设0a成立的x的集合是 9.函数y=的值域是 10已知0a1,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过第 象限11.函数y=()(-3)的值域 单调减区间 12.若，则的值等于_13已知的图像与的图像关于y轴对称。那么.14.不等式的解集为_15.已知函
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