江苏启东中学高一数学教案第二章第3课时函数的概念和图象⑶_第1页
江苏启东中学高一数学教案第二章第3课时函数的概念和图象⑶_第2页
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文档简介

函数的概念和图象【教学目标】一、知识与技能1、了解实际背景的图象与数学情境下的图象是相通的。2、了解图象可以是散点。3、图象是数形结合的基础。二、 过程与方法1、自主学习，了解作图的基本要求2、探究与活动，明白作图是由点到线，由局部到全体。三、 情感、态度与价值观培养辨证的看待事物的观念和数形结合的思想【教学重点】一次函数、二次函数、分式函数图象的作法【教学难点】分段函数图象的作法【教学过程】教学过程一创设情景，引入新课1、复习初中学过的一次函数、二次函数、反比例函数的图象。并作出的图象。2、说出与、与、与、与两两图象之间的关系。你能得出一般性的结论吗？3、社会生活中还有许多函数的图象的例子看2005股市走势图，书上的心电图、示波图，这些曲线的图象有什么共同特点？二、讲解新课1、什么是函数的图象？2、如何作出y=f(x)的图象呢?例、作出下列函数的图象：f(x)=x+1,； f（x）=，；注意：根据函数的解析式画出函数的图象时，一定要注意函数的定义域。函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等。注意函数本身的特点，如二次函数图象的顶点，对称性等，有利于比较准确地作出函数的图象。 课堂练习1：书P281例2、借助的图象，画出的图象。小结：平移变换：；课堂练习2：作出的图象。例3、作出下列函数的图象：； ； 。想一想的图象与的图象有何关系？小结：1、含有绝对值函数的图象的作法： 。 2、翻折变换：的图象可由的象 。 的图象可由的象 。课堂练习2：； ； 。变题：就的取值范围讨论方程的解的情况。例4、试根据复习题中函数的图象，回答下列问题：比较的大小；若，试比较与的大小。变一：若，那么与哪个大？变二：若，那么与哪个大？若将的图象向左平移1个单位得的图象，求满足的实数的取值范围。三、当堂总结本课的重点是作出函数的图象及函数图象的简单运用难点是数形结合思想及应用数学的意识的渗透学习中应注意以下两点：（）根据函数的解析式画出函数的图象时，要注意定义域对函数图象的制约；（）注意函数本身的特点，如二次函数图象的顶点，对称性等，有利于比较准确地作出函数的图象；（）函数的图象既是下面研究函数性质的重要工具，又是数形结合思想的基础，因此必须予以重视另外，在对实际问题的探究中，体会函数图象的直观性、数形结合的思想及函数在生产生活中的应用有助于正确了解函数概念和性质，便于发现问题、启发思考
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