江苏南通启东中学高二数学月考文

江苏省南通市启东中学2018-2019年级高二数学5月考试题文(包括解析)一、填空问题(本大题共14小题，共70.0分)1 .已知集合，且实数值_ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】3【分析】【分析】根据问题意结合集合要素的异性分类求出实数m的值即可【详细解】按主题讨论：如果是这样的话，不满足集合要素的异性，就把它切掉如果，解：或其中不满足集合要素的互异性，截断可以如以上那样得到本课题主要指调查集合与要素的关系、集合要素的异性等知识，调查学生的转化能力和计算求解能力2 .放置全集。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【分析】【分析】求出集合b中函数的定义域，求出求出的集合b的补集，与集合a交叉.【详细解】，所以填写本小题主要调查了集合的研究对象，调查了集合交叉和补集的混合演算，也调查了对数函数的定义域3 .如果函数满足，朝向0就朝向_【回答】-12【分析】【分析】有倾向时，可以根据的定义和极限的运算求解【详细解】倾向时因为如果是这样的话所以呢【着眼点】本问题主要考察了导数的概念和极限运算，其中在解答中合理利用导数的概念和运算，极限运算法则是解答的关键，重点考察推理和运算能力是基础问题。4 .已知命题：总有。【回答】【分析】【分析】要否定全称命题，首先将全称计量词改为特称计量词，否定其后的结论即可【详细解】解：为了命题，总是有所以否定为：成为答案是：先生【点眼】正题考察全称命题的否定，全称命题(特称命题)改变否定，首先将全称计量词(特称计量词)变为特称计量词(全称计量词)，否定之后的结论即可5 .已知命题：命题：如果命题是命题的充分不必要条件，则实数的范围为_【回答】【分析】【分析】求取命题和命题取值的范围，根据命题和命题的充分不必要条件，可以利用集合间的关系求解【详细解】从题意中可以得到可能的命题，即集合或命题之和，即集合或因为命题和命题的充分的不必要条件，即集合a是集合b的真正的子集所以，明白了，也因此，当时，命题和命题相等实数的可取范围是【着眼点】本问题主要考察了充分不必要条件的应用，其中正确解答命题和命题是解答集合间关系的关键，重点考察转换思想、演算和解决能力是基础问题。6 .给出以下命题：第二象限角大于第一象限角三角形的内角为第一象限角或第二象限角无论是角度制还是弧度制，都与扇形半径的大小无关如果是的话，就和的终端一样，是第二或第三象限角.其中正确的命题是_ _ _ _ _ _ _ _ (填号)【回答】【分析】【分析】在反例中，可以依次判断的错误的角的大小与扇形的半径无关，可知是正确的，得到了结果【详细】是第二象限角、第一象限角，此时可知错误三角形的一个内角为直角时，不是象限角，而是知道错误由弧度角的定义可知，其大小与扇形的半径无关，是正确的如果、这种情况下结束不同，知道错误当时，发现这个时候不是象限角，而是错误本问题的正确结果：本问题考察了三角函数命题的真伪判断，涉及象限角、弧角、终边相等角等知识7 .众所周知，而且.【回答】【分析】问题分析：22222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6试验点：两角与差的馀弦函数8 .如果你知道曲线有两条切线，那么.【答案】-3或-2【分析】接点为(a，a3-3a )。f(x)=x3-3xf(x)=3x2-3切线斜率k=3a2-3由点斜式得到切线方程式是y-(a3-3a )=(3a2-3) (x-a ) .切线越过点A(1，m )m-(a3-3a)=(3a2-3)(1-a )即，2a3-3a2=-3-m .111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111关于a的方程式2a3-3a2=-3-m有两个不同的根设定g(x)=2x3-3x2时g(x)=6x2-6x。设g(x)=0，则x=0或x=1x0时，g(x)0，01时，g (x ) 0g(x )在(-，0 )内单调增加，在(0，1 )内单调减少，在(1，)内单调增加当x=0时，g(x )取极大值g(0)=0，当x=1时，g(x )取极小值g(1)=-1 .关于a方程式2a3-3a2=-3-m有两个不同的根，相当于y=g(x )和y=-3-m的图像有两个不同的交点-3-m=-1或-3-m=0、m=-3或m=-2实数m的值为-3或-29 .已知函数是上面定义的偶函数，如果是，那么_ _ _ _ _ _ _ _【回答】0【分析】【分析】根据条件关系得到情况下，函数是周期为4的周期函数，利用函数的周期性和偶奇性进行变换求解即可.【详细了解】是的，有也就是说，当时函数是周期为4的周期函数2222222222222卡卡6，原则答案是“0”【点眼】本题主要研究函数值的计算，根据条件求出函数的周期，利用函数的周期性和偶奇性进行转化是解决本题的关键。10 .如果不单调(包括已知函数)，则实数的可能范围是_【回答】或【分析】【分析】求出函数的导数，分为2种，根据包含函数的非单调不等式求出值的范围当时，详细解函数定义域单调增加，不符合问题意思.当时，为了使结构函数、函数的对称轴在内在上不单调，需要解.本小题主要考察利用导数的函数单调区间，考察分类讨论的数学思想方法，属于中题11 .已知函数对于任何实数都有，此时如果满足实数，则为.【回答】【分析】【分析】证明函数在0，时单调递增，单调递减，用函数的图像和性质解不等式|1得到解【详细解】由于问题，x0时因为x0函数以0，单调递增，因为函数是偶函数函数单调递减，因为所以|1，所以-11所以呢答案如下：本问题主要指利用导数研究函数的单调性，考察函数的偶奇性和单调性的应用，考察对数不等式的解法，考察学生对这些知识的理解水平和分析推理能力。12 .如果关系不等式上恒成立的话.【回答】【分析】【分析】上述不等式等价于上恒成立，且在图像上进一步转换为函数的图像是恒定的，并且可以利用指数函数和对数函数的性质来求解根据题意，相关的不等式上恒成立等价于上恒成立因此，函数的图像总是在图像上从图像可以看出当时，函数的图像在图像上，不符合问题的意思，被截断当时，如果函数的图像固定在图像上即，解由此，实数可取范围如下.【着眼点】本问题主要考察指数函数和对数函数的图像和性质的应用以及不等式恒成立问题的解决，其中将不等式恒成立改为两个函数的关系，利用指数函数和对数函数的图像和性质的解决是解决问题的关键，重点考察转换思想、推理和运算能力，属于中级问题。13 .如果已知函数或函数具有四个零点，则实数可取值的范围为_【回答】【分析】【分析】将问题改变为具有4个不同交点的问题画像时，发现分别与和相接时，两切线的倾斜度之间的范围是求得的范围，利用导数的几何学意义和二次函数的知识分别求得两切线的倾斜度，得到求得的范围。具有四个零点等价于具有四个不同的交点当时当时， 当时即向上单调减少，向上单调增加当时，这个时候这样得到图像如下图所示恒久过去，如从图像可看到，当直线位于图中的阴影部分时，存在四个不同的交点即，临界状态分别与两个图像相接触对于相切，您可以相切情况设触点坐标为另外，如果一定的话即，解：从图像可以看出该问题考察了利用函数零点的个数求参数范围的问题，其中包括导数几何意义的应用、二次函数的相关知识。 解决零点问题的一般方法是数形耦合方法，将问题转换成曲线与直线的交点问题，然后在函数图像中查找临界状态可以解决问题14 .已知方程有四个解： _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【分析】由图可以看出，有时只有一个交点可以容易地获得指令，有时只有一个交点着眼点： (1)使用函数图像解决问题时，首先要正确理解和把握函数图像本身的含义及其表现内容，熟悉图像能够表现的函数的性质(2)研究函数的性质，特别是研究单调性、最高值、零点时，必须注意其与图像的关系，将图像研究结合起来二、解答问题(本大题共6小题，共90.0分)15.(1)既知集合，而且是充分的条件，求出实数的可取范围(2)如果是已知：假命题，则求实数的可取范围。【回答】(1) (2)【分析】【分析】(1)从二次函数的性质求出，另外，从中求出集合因为命题是命题的充分条件，列举不等式就可以求解(2)根据问题意识，都是假命题，可以分别求出实数的取值范围来求解【详情】(1)由，22222222222222222226522222222222222222222是的，所以我们集合因为命题是命题的充分条件，所以解是实数的可能值范围为(2)根据问题意识，都是假命题在假命题的情况下，恒成立，则有假命题时，有。 或者所以一切都是假命题，得到的，即【盲目】本问题主要考察复合命题的真伪求解参数和充分条件的应用，其中在解答中正确求解集合间的关系，列举不等式，从复合命题的真伪关系求解是解答的关键，重点考察推理和运算能力，是基础问题。16 .一个儿童乐园在“六一”儿童节举办了兴趣爱好活动。 参加活动的儿童必须转动图形的转盘两次。 每当转台停止旋转时，记录指针指向的区域数。 将两次记录的数量分别设为x、y。 奖励规则如下如果是的话，鼓励玩具如果是的话，奖励一个杯子其馀情况鼓励一瓶饮料假设转台质量均匀，四个区域均匀。 小明打算参加这项活动(I )寻求小光获得玩具的概率；(ii )比较水杯和获得饮料概率的大小，请说明理由(甲)小亮获得杯子的概率比获得饮料的概率高。【分析】问题分析： (I )确定基本事件的概率，利用古典概型概率公式求小明获得玩具的概率；(ii )求小亮获得杯子的概率和获得饮料的概率，得出结论问题分析： (1)两次记录的所有结果都是(1，1 )、(1，2 )、(1，3 )、(1，4 )(2，1 )、(2，2 )、(2，3 )、(2，4 )(3，1 )、(3，2 )、(3，3 )、(3，4 )(4，1 )、(4，2 )、(4，3 )、(4，4 )，共计16个。满足xy3的有(1，1 )、(1，2 )、(1，3 )、(2，1 )、(3，1 ) 5个，小明获得玩具的概率是。 4分(2)满足xy8的有(2，4 )、(3，3 )、(3，4 )、(4，2 )、(4，3 )、(4，4 )共计6个，小亮获得杯子的概率是8分小亮获得饮料的概率，小亮获得杯子的概率比获得饮料的概率高。 十分考点：古典概型17 .已知函数(I )求函数图像的对称轴方程；(ii )将函数的图像向右单位移位，将得到的图像上的各点的横轴伸长为原来的4倍，纵轴不变，得到函数的图像，求出上述数值区域【答案】(I )函数图像的对称轴方程式：(ii )【分析】【分析】(I )利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式，求解函数图像的对称轴方程式，(ii )利用函数的图像变换规则，可从得到的范围结合正弦函数的图像来求出值域【详细】()求解函数图像的对称轴方程(ii )向右移位的单位如下：横轴延伸到原来的4倍，纵轴不变价格范围如下本问题主要考察三角函数恒等变换的应用、三角函数图像的平移变换和伸缩变换、正弦型函数域的求解、变换思想，熟练掌握函数的图像变换规律，利用整体对应方式结合正弦函数图像求出结果18 .某些地区计划种植一些芍药，为了美丽，将种植区域(区域I )设计成半径扇形、中心角。 为了便于观赏，为了增加收入，在栽培区域周围规划了观赏区域(区域ii )和休闲区域(区域iii )，将周边区域如图扩展为正方形。 那一点，分别在一边和上面。 已知栽培区、观赏区和休闲区每平方公里年收入分别为10万元、20万元和20万元。(一)使观赏区年收入在5万元以上，求得的最大值；(2)问：几岁时，年总收入最大？【回答】(1)(2)【分析】【分析】(1)因为是，所以是合同。于是，根据面积式，可以求出观赏区面积，使得观赏区的年收入为5万元以上，可以求出求解不等式的结果.(2)从问题意义上得出的栽培区面积，正方形面积以年总收入为万元导数在函数单调性中的应用可求得结果【详情】(1)2222