高一数学必修1函数的基本性质练习题二_第1页
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高一数学必修1 函数的基本性质练习题（二） 一、选择题 1下列判断正确的是（ ） A函数是奇函数 B函数是偶函数 C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数 2若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A B C D 3函数的值域为（ ） A B C D 4已知函数在区间上是减函数， 则实数的取值范围是（ ） A B C D 5下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。 其中正确命题的个数是( ) A B C D d d0 t0 t O A d d0 t0 t O B d d0 t0 t O C d d0 t0 t O D 6某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） 二、填空题 1函数的单调递减区间是_。 2已知定义在上的奇函数，当时， 那么时， . 3若函数在上是奇函数,则的解析式为_. 4奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为， 最小值为，则_。 5若函数在上是减函数，则的取值范围为_。 三、解答题 1判断下列函数的奇偶性 （1） （2） 2已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数； （2）函数是奇函数。 3设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式. 4设为实数，函数， （1）讨论的奇偶性； （2）求的最小值。 函数的基本性质（二）答案 一、选择题 1. C 选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的 而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数； 2. C 对称轴，则，或，得，或 3. B ,是的减函数， 当 4. A 对称轴 1. A （1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象 可知，递增区间有和；（4）对应法则不同 6. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！ 二、填空题 1 画出图象 2. 设，则， , 3. 即 4. 在区间上也为递增函数，即 5. 三、解答题 1解：（1）定义域为，则， 为奇函数。 （2）且既是奇函数又是偶函数。 2证明：(1)设，则，而 函数是上的减函数; (2)由得 即，而 ，即函数是奇函数。 3解：是偶函数, 是奇函数，且 而,得, 即， ，。 4解：（1）当时，为偶函数
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