高三数学导数的应用一单调性与极值例题解析人教_第1页
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高3数学微分的应用(a)单调性和极限案例分析一.本周的讲座内容：导数的应用(一)单调性和极值1.函数的单调性通常，将函数设置为在部分中引导，否则添加函数。在这种情况下，它是减法函数；在一定间隔内，它是常数。函数的极值通常，如果将函数设定为点附近的定义，并且附近的所有点都有，则称为函数的最大值。附近的所有点都有一个小值，称为函数。最大值和最小值统称为极值。判定为最大(较小)值的方法如下：(1)近左，右时最大；(2)左侧接近，右侧为非常小的值。微分为零的点不一定是极值点。例如，函数，的导数为0，但不是极值点。寻找诱导函数极值的步骤如下：(1)寻找微分(2)求方程的根(3)检查方程根处值的符号，如果左右两边有负数，则从该根获取最大值。左负右正值会从此根获取非常小的值，如果左符号和右符号相同，则此根不是极值点。典型例子示例1确定函数在哪个区间是增加函数，在哪个区间是减少函数？解决方案：命令，或-好，知道了因此，函数是函数增量，而是函数减少示例2研究函数的单调性。解决方案：函数是(，)的附加函数当时(，)有附加函数。此时，(，)是附加函数，(，)是减法函数。示例3已知的单调间距。解决方案：(1)当时，也就是说，(0，)是减法函数(2)当时，中选择所需的构件中选择所需的构件因此，函数(，1)是减法函数，(1，)是递增函数。图像如下所示示例4已知(此处的常数)测试：(1)的最大值；(2)最大值为5时所需值；(3)曲线经过原点的切线方程式。解决方案：(1)，一阶二次函数的判别具有一元三次函数极值的充分条件是两个不同的实根，即。当时，有两套，列表如下：(，)(，)(，)0-0最大值很小此函数采用最大值最大值为(2)命令所以那时，取最大值5。(3)设定切点p(，)后，曲线通过p点的切线坡率为相切方程式为：切线越过原点o (0，0)由相切方程式取代时，相切方程式为：(响应时间：30分钟)一.选择题：1.设置为的极值点时()A.b .无C.或无d。存在，但可以是非零以下命题正确()A.最大值大于最小值B.最小值不一定小于最大值3.三次函数的最大值为4，最小值为0，如果函数原点存在，则为()A.bC.D.二.填空：4.如果函数的最大值为正，最小值为负，则范围为。5.如果函数和中的图像有三个交集，则的范围为。参考答案I.1
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