高三数学导数的概念与几何意义例题解析人教_第1页
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高三数学导数的概念及几何意义例析首先，本周的教学内容导数的概念和几何意义1.导数的概念让一个函数在它附近有一个定义，并且变化量用表达式来表示，所以相应函数值的变化量是，如果极限存在，这个函数在该点上是可导的，这个极限值被称为函数在该点上的导数，它被写成or它被称为函数从到的平均变化率。函数在该点的导数是当时平均变化率的极限值。2.导数的几何意义函数在一点的导数等于函数图上相应点的切线斜率，即切线通过的倾角，切线通过的切线方程为3.导数的物理意义函数的导数是该点上函数的平均变化率的极限，即瞬时变化率。如果该函数代表运动路径，它代表当前的瞬时速度。4.导数函数的概念如果函数在开区间的每一点都是可导的，那么它在开区间就是可导的。此时，对于开区间中的每个确定值，它对应于确定的导数，这在开区间中形成新的函数。这个函数称为开区间的导数函数，写为or，即取某一值时的导数是导数函数的函数值。导数不同于导数函数的概念，导数是某一点的导数，导数函数是某一区间的导数，对吗导数函数是一种函数关系，其中任何一点都是自变量，该点的导数值是函数值。导数函数反映了一个普遍规律，而导数等于某个值是这个规律的特殊性。典型例子例1众所周知，这个函数在这个位置上有一个导数，所以找出答案。解决方案：以上公式当时，上述公式例2众所周知，导数函数解决方案：注意：使用定义来寻找导数(1)寻找函数增量(2)找出平均变化率(3)取极限例3给定曲线C:和点，通过点P可以画到C的切线数是()A.公元前0年至公元前2年至公元3年解决方案：如果设置了切点，则切线方程为：也就是说，因此，从直线上的点开始或者因此，可以从交点画出三条切线1.该点处抛物线切线的倾角为()A.学士学位2.平行于直线的曲线的切线方程是()A.B.C.d .或3.如果一个物体的运动定律是，瞬时速度在时间上是0。4.如果知道的话。5.已知，满意，然后。6.曲线在点和轴的切线，轴的交点分别是和。7.平行于直线并与曲线相切的线性方程是。8.垂直于直线并与曲线相切的直线方程是。9.假设A和B分别是抛物线上的两点，求抛物线平行于割线AB的切线方程。10.如果抛物线的切线与直线之间的角度为，则计算切点的坐标。参考答案1
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