高一数学综合复习及模拟人教

用心 爱心 专心 高一数学高一数学综合复习及模拟试题综合复习及模拟试题人教版人教版 【本讲教育信息本讲教育信息】 一. 教学内容： 综合复习及模拟试题 二. 知识回顾： 1. 第一章 （1）集合、子集、真子集的概念，属于、包含、相等关系的意义。 （2）集合的运算即交集、异集、补集。 （3）掌握绝对值不等式、一元二次不等式的解法。 （4）理解逻辑联结词， “或” 、 “且” 、 “非”的含义，理解四种命题及其相互关系，掌 握充要条件的意义。 2. 第二章 【模拟试题模拟试题】 （答题时间：55 分钟） 一. 选择题 1. 条件甲：AB=A，条件乙：AB，则甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知方程的根均为正数，则实数的取值范围是0) 1() 12() 1( 2 mxmxmm （ ） A. 或 B. 或1m 4 5 1 m1m 4 5 1 m C. 或 D. 或1m1m1m1m 3. 已知：A=x | |x+1|2， B=x | x2（1+a）x+a0， 若 BA，则实数 a 的取值 范围是（ ） A. 3a1 B. 3a1 C. 1a3 D. 3a1 4. 设集合，则下述正,1| *2 NaaxxA,54| *2 NbbbyyB 确的是（ ） A. A=B B. AB C. AB D. BA 用心 爱心 专心 5. 已知：x+x-1=5, 则的值为（ ） 2 1 2 1 xx A. B. C. D. 7753 6. 关于 x 的不等式（）的解集为（ ）0 xb xa 0ba A. B. 或 |axxaxx|bx C. 或 D. bxx|ax|axbx 7. （a0）的化简结果（ ） 4 3 6 9 a 4 6 3 9 a A. a2 B. a3 C. a4 D. a8 8. 函数的值域为（ ） 1 1 x x e e y A. 且 B. 1|yyRy) 1,1( C. D. 0，1) 1,1 9. 函数 f（x）=4x2mx+5 在区间2,+ 上是增函数，则 f（1）的取值范围是（ ） A. f（1）25 B. f（1）=25 C. f（1）25 D. f（1）25 10. 设函数已知，则的取值范围是（ ） ) 1(1 1 ) 11(22 ) 1() 1( )( 2 x x xx xx xf1)(afa A. B. ), 2 1 ()2,() 2 1 , 2 1 ( C. D. ) 1, 2 1 ()2,(),1 () 2 1 ,2( 二. 填空题 11. 的解集是 _ 。xx3212 12. 函数的值域是 _ 。 2 22 1 xx y x 13. 已知是奇函数且时，则当时 _ 。)(xf0x2)(xxxf0x)(xf 用心 爱心 专心 14. 函数的单调增区间是 _，单调减区间是_ 。 2 56yxx 三. 解答题 15. 解下列不等式 （1） （2） 2 1454xx324xx 16. 判断并证明（n 为非零有理数）在（0，）上的单调性。 nn nn xx xx xf )( 17. 已知函数= 的图象关于直线对称，求实数( )f x 2xb xa (xRxa，且）yx a、b 的值。 18. 设求函数的最大值和最小值。20 x524 1 2 1 x x y 19. 设定义在 R 上，对于任意实数 m，n 恒有且当)(xf)()()(nfmfnmf 时，。0x1)(0xf （1）求证：且当时，；1)0(f0x1)(xf （2）求证：在 R 上递减。)(xf 用心 爱心 专心 试题答案试题答案 一. 1. B 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C 7. B 8. B 9. A 10. C 二. 11. 12. 13. 5 3 |xx), 22,(2xx 14. ；), 3(, 2 5 , 2(3, 2 5 (,2,( 15. （1）解：原不等式可化为： 且 454 154 2 2 xx xx 3232 2 x x 3232x2x （2）解： 时，不等式化为：,成立，即2x45 2x 时，不等式化为：，即23x 2 3 x2 2 3 x 时，不等式化为：,即3x45 x 综上所述，不等式的解为 2 3 x 16. 证明：设、（0，）且 1 x 2 x 21 xx 由 得 1 2 1)( 2 nnn nn xxx xx xf ) 1)(1( )(2 )()( 2 2 2 1 2 2 2 1 21 nn nn xx xx xfxf 当时， 0n nn xx 2 2 2 1 )()( 21 xfxf 当时， 0n nn xx 2 2 2 1 )()( 21 xfxf 当时，在（0，）是增函数0n)(xf 当时，在（0，）是减函数0n)(xf 17. 解：的图象关于直线对称 是自反函数 )(xfxy )(xf 令 bayxy ax bx y )2( 2 若 abbay20222y 2 y bay x 反函数是 时)(xf 2 )( 1 x bax xf2a4b 18. 解： 522)2( 2 1 5224 2 2 1 xxx x y 用心 爱心 专心 令则 )20(2xt x 41 t 3)2( 2 1 52 2 1 22 ttty4,1 t 当时，即，时，2t22 x 1x3 min y 当时，即，时，4t42 x 2x5 max y 19. 证明：（1）在中令，得)()()(nfmfnmf1m0n)0() 1 () 1 (fff 1) 1 (0 f1)0(f 设则，令，代入0x0 xxm xn)()()(nfmfnmf 得 1)()()0(xfxff1)(0xf1)(xf （2）设 则 21 xx 0 1