江苏启东高中数学第2章函数2.2.8函数的奇偶性学案无苏教必修1_第1页
江苏启东高中数学第2章函数2.2.8函数的奇偶性学案无苏教必修1_第2页
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文档简介

2.2.8 函数的奇偶性一、学习目标1理解函数的奇偶性概念，掌握判断奇偶性的方法，加强对数形结合思想的渗透；2初步学会运用函数图形理解和研究函数的性质二、温固习新1设函数f(x)的定义域为A 如果对于任意的，都有_，那么称函数f(x)是偶函数； 如果对于任意的，都有_，那么称函数f(x)是奇函数 如果函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性2一般地，奇函数的图象关于_对称，反过来，如果一个函数的图象关于_对称，那么这个函数是奇函数；偶函数的图象关于_对称，反过来，如果一个函数的图象关于_对称，那么这个函数是偶函数3探究：讨论下列函数的奇偶性（1） (2)4判断函数奇偶性的步骤：（1）判断函数_是否关于_对称；（2）验证f(x)与_之间的关系；（3）给出结论三、释疑拓展题型一 判断函数的奇偶性例1.判断下列函数的奇偶性：（1） （2）（3） （4）变式跟踪1：判断判断下列函数的奇偶性：（1） （2）（3） （4）题型二 利用奇偶性求解析式例2(1)已知是上的奇函数，当时，求的解析式(2)若，是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，且，求的表达式变式跟踪2:若，是定义在上的函数，是偶函数，是奇函数，且，分别求和的表达式(2)已知函数的定义域为且满足，求的表达式，并判断的奇偶性三 利用奇偶性求参数的值例3已知函数是偶函数，求实数的值变式跟踪3：已知，若，则=_四、反馈提炼1已知，则=_2设函数为奇函数，则实数_3若函数是奇函数，则=_，=_4下列结论正确的序号是_偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数y=f(x)在x=0处有意义，则f(0)=0；定义域为R的增函数一定是奇函数；图象过原点的单调函数一定是奇函数25Oxy5 设奇函数的定义域为5，5若当时，的图象如右图，则不等式的解是_6设是定义在上的偶函数，且在上是单调增函数，已知，且，那么下列不等式中一定正确的是
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