高三数学模拟文科卷八

2010年大学入学考试模拟文科数学试卷(08 )本试卷共4页，21小题，满分150分。 考试需要120分钟。注意事项：在交卷之前，考生必须用黑字笔或者签字笔把自己的名字和考号、试验室号码、座位号码写在答卷卡上。2 .选择问题按每个小问题选择回答后，需要用2B铅笔将回答卡的问题项目相对应的回答信息涂黑，变更时，用橡皮擦干净后，选择别的回答涂抹，回答就不能回答答答案。3 .非选择问题必须用黑色笔迹笔或签字笔回答，如果回答需要在答案卡的各主题指定区域内的相应位置写入，请先删除原答案，然后再写新答案。不要使用铅笔或涂抹液。 不符合以上要求的答案无效。参考式：球的表面积式：(此处为球的半径)一、选题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .多个=()A. B.1-2iC.1 2iD. 32 .设定函数后为()a .最小正周期为奇函数b .最小正周期为偶函数c .最小正周期为奇函数d .最小正周期为偶函数3 .如果设定，则为()a .充分的不必要条件b .必要的不充分条件c .必要的条件d .充分也不必要的条件4 .在数列中，前n项及其中a、b、c为常数规则()A.B.C.D5 .已知是平面上的3点，直线上有点，如果满意，等于()A. B. C. D6 .已知函数的图像如右图所示，函数的图像为( )A.B. C.D7 .某校对高中三年级学生进行体检，整理高中三年级学生体重(单位：)的数据，分为六组，制作频率分布直方图(参照图)。 已知图中从左到右第一、第六组的频率分别是第一、第二、第三组的频率是等比数列，第三、第四、第五、第六组的频率是等差数列，第三组的频率是100，其高中三年级男生的总数是()A.480 B.440 C.420 D.4008 .如果已知，则的值为()A. B. C. Dxy11o.o9 .一个立方体的各定点在同一个球的球面上，球的体积为时求立方体的表面积()A. B. C. D10 .右图是函数f(x)=x2 ax b的部分图像，其中函数的零点的部分是()开始a=1a=2a 1a100？输出a结束是的，先生否A. B. C. D二、填空问题：本大问题共5小问题，考生4小问题，每小问题5分，满分20分。(一)必要问题(11-13问题)1-1 .已知的函数f (x )、g(x )分别由下表给出f g(1)的值是_ _。12 .如程序框图上(右)(即算法的流程图)所示其输出为_ _。 21世纪教育网(第13题图)xyc.ca.a乙组联赛o.o13 .在平面正交坐标系xoy中，已知ABC顶点a (-4，0 )和c (4，0 )，顶点b位于椭圆上_ _ _ _ _ _ _ _。(2)选择对象问题(14，15题，考生只能从中选择1题，2题为全回答时，只用第一小题打分)。14.(极坐标系和参数方程式选择问题)在已知的动圆：(常数且参数)中，中心的轨迹方程式为_ _ .a.ap乙组联赛c.c(第15题图)15.(几何证明选题)图：已知PA是圆o的切线，接点是a，PA=2. AC是圆o的直径，PC和圆o与点b、PB=1相交圆o的半径R=_ _三、解答题，本大题共六小题，满分80分。 答案需要写文字说明、证明过程、演算步骤。16.(本小题为12分满分)其中包括(I )求角(ii )安装、求得的面积；17.(本小题满分12分)汽车厂生产a、b、c三种轿车，各种轿车有舒适型和标准型两种型号，某月产量如下表(单位：台) :所示轿车a轿车b轿车c舒适型100150z轴标准型300450600按类型分层抽样的方法从本月生产的小汽车中抽出50辆，其中a级小汽车有10辆(1)求z值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)通过分层采样的方法，从c类轿车中提取容量为5的样本。 将该样品视为整体，从中选择2台，求出至少有1台舒适型轿车的概率(3)采用随机抽样的方法从b类舒适轿车中提取8辆，其得分为：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0和8.2。 把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中取一个数，求出其数与样品平均差的绝对值不超过0.5的概率。18.(本小题满分14分)a.a乙组联赛ec.cd.do.o如图所示，简单组合体的一面ABC与圆o内接，AB是圆o的直径，四边形DCBE是平行四边形，是DC平面ABC .(1)证明：平面(2)喂求出该简单组合体的体积v19.(本小题满分14分)从曲线上任意点p到两个点F1(-，0 )和F2(，(0)的距离之和为4 .(1)求曲线的方程式(2)求出设定的(0，-2)直线和曲线与c、d这2点相交且是坐标原点的)直线的方程式。20.(本小题满分14分)众所周知是上面定义的奇函数，当时在其中(1)求出的解析式(2)根据实数是否存在，当时最小值是3吗？21.(本小题满分14分)知道数列的前因和行为，而且也有(I )求数列的通项式；(ii )喂，数列的前项和(iii )如果数列各项目总是比其后续的项目小，则求出实数的可取范围.高三文科数学试卷说明：1.参考答案和评分标准，指出每个问题应调查的主要知识和能力，提出参考的一种或多种解法，考生的解法和参考答案不同时，可以根据问题主要调查的知识点和能力对评分标准进行比较评分。2 .对于答题中的计算问题，如果考生的答案在某个步骤中发生错误，如果后续部分的答案没有改变该问题的内容和难易度，则根据影响程度决定后续部分的得分，但是如果给出的分数不能超过该部分的正确得分的一半，则给出重大的错误3 .解答右端的分数，显示考生应该正确执行这一步骤的累计分数4 .只给出整数点，选择问题和填空问题不给出中间点一、选题：本大题主要考察基本知识和基本演算。 共十小题，每小题五分，满分五十分题名12345678910答案c.c乙组联赛a.ad.d乙组联赛a.ad.dc.ca.ac.c1. C【解析】，选择c2.B【解析】是周期性的偶然函数，所以选择b3、a【解析】，选择a4、d【解析】由于等差数列的性质，a=1、b=4、c=0，因此a-b c=-3。 故选d5.B【解析】根据问题，选择b6 .从a【解析】的图像可以看出，从零点，由此从单调性和纵切片中选择a7.D【解析】因为第一组的人数是整数，所以该组的频率0.16和答案a、b、c的总数的乘积都选择了d .而不是整数。 或者直接法：若将第一、第二、第三组的频度依次设为0.16、0.16、0.16 ()，则由于后四组的频度成为等差数列，因此0.16 0.07是第四、第五组的频度之和，以0.16 0.16 2(0.16 0.07)=1得到，因此第三组的频度为0.16 0.078.C【分析】22222222222222222222226然后，=，所以选择c从9.A【解析】中得到，表面积为.因此选择a10 .根据c【解析】图，f(1)=0、f(0)0、对称轴x=.故选c二、填空问题：本大题主要考察基本知识和基本演算。 本大题共5小题，每小题5分，满分20分，其中1415题为选题，考生只能选1题)。11 .【回答】1【解析】g(1)=3，fg(1)=f(3)=1。当a=127时，以1、3、7、15、31和63的顺序，满足需要，并且从流程图获得的值输出127，作为答案。13 .【回答】 【解析】椭圆a、c正好是椭圆的焦点(图)，由正弦定理得到另外，椭圆定义AB BC=2a、8756； 已知abbc=10，AC=24=8222014 .填写(参数)或者.都可以解：由，得动圆心，其轨迹的参数方程式为(参数)，消去，普通方程式为15 .填写解：三、答题：本大题共六小题，满分80分。 答案要写文字说明、证明过程和演算程序16.()解：由、得所以3分因为然后，所以6分(ii )解：根据正弦定理，九点所以面积是.12分17 .解： (1) .假设该厂本月生产的轿车为n台，从问题中得到n=2000.z=2000-100-300-150-450-600=400(2)如果在采样的样品中有m台舒适型轿车的话，由于用分层采样的方法在c级轿车中抽出了容量为5的样品，因此抽出了m=2，即舒适型轿车为2台，标准型轿车为3台，分别标记为S1、S2的B1、B2， B3，其中选出的2台基本事件均为(S1，B1 )、(S1，B2 )、(S1，B3 )、(S2，B1 )、(S2，B2 )、(S2，B3 )、(S1，S2 )、(B1，B2 )、(B2，B3 )、(B1， B3)其中至少一辆舒适型轿车的基本事件是7个基本事件： (S1，B1)、(S1，B2)、(S1，B3) (S2，B1)、(S2，B2)、(S2，B3)、(S1，S2) )，因此从其中选择2辆，存在至少一辆舒适型轿车的概率(3)样本的平均值为那么，与样本平均值之差的绝对值不超过0.5的数是9.4、8.6、9.2、8.7、9.3、9.0这6个数，因为合计的数是8，所以该数与样本平均值之差的绝对值不超过0.5的概率是12点18 .解： (1)证明：222222222222222222222222222ab是圆o直径8756； 然后呢222222222222222222222222222(2)解法1 :求简单组合体的体积：-7点2222222222222222226222222222222222222226a.a乙组联赛ec.cd.do.of.f-12分-13分22222222222222222222226解法2 :将这个简单的组合体还原为单侧棱和底面垂直的三角柱-7点图- 444444444444444444442222222222222222222652=-12分=-14分19 .解： (1)从椭圆定义可知，动点的轨迹为椭圆，其中，动点m的轨迹方程式为.-4点(2)不存在直线斜率时，不满足问题意见如果存在直线的斜率，则将直线的方程式222222222222222卡卡卡卡卡22222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡从方程式得出、代入、得-8分.- -十分即，了解，或者.-12分因此，直线方程式是或.-14点20 .解： (1)设定，因此，2分因为它是上面定义的奇函数因此，4分故障函数的解析式是= 6点(2)假设存在实数，=最小值为3由、知8分当天、即时、由、得故=上的增加函数x=-是0减少极小值增