数学北师大版九年级上册矩形的性质判定及综合应用.ppt

矩形，北师大版9年义务教育课程标准实验教材，8年级数学第一册第4章第4节，复习问题，1。平行四边形是什么？平行四边形的特性是什么？平行四边形的对角线相同。平行四边形的对角线互相平分。2.平行四边形和四边形有什么关系？两个相反的面称为平行四边形。特殊，一般，平行四边形具有四边形的所有特性知识复习，1。图，菱形的ABCD已知，你能得到那个结论吗？2 .已知在直角三角形中，两边的长度为3和4，求出另一边的长度。观察下面的演示，平行四边形，矩形，一个角是直角，一个角是正方形，一个角是直角平行四边形叫做矩形。矩形具有平行四边形的所有特性！有一个内部边垂直的平行四边形，称为正方形。1。矩形定义：a=90，新知识，首先是角的特性，矩形的特性，矩形的四角是直角。为什么？矩形的性质定理1，两条对角线之间的关系是什么？矩形的对角线相同。证明，矩形的特性定理2，证明这个命题！在左边的rtABC中，OB与AC有何关系？直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。推断，OB=AC，具有内部角度(称为正方形)的平行四边形为1 .矩形定义：2。矩形特性：矩形的四个角度是直角；矩形的对角线是相同的。新知识，讨论，图ABC中，ACB=90，o是AB的中点，OC与OA相同吗？请解释原因。新知识：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。图e是ABCD的外点，AEEC，beed。测试说明：ABCD为矩形。、A、B、C、D、E、O。可以灵活使用吗？1 .已知矩形的两边长度为6和8，求出对角长度。3.已知矩形的一条边为3，对角线长度为4。求其周长和面积。a、b、c、d、o、o、e、测试、4，2、示例1矩形ABCD中，AC、BD与o相交。AB=OA=4厘米。顾：这是BD和AD的路。在矩形ABCD中，AC和BD对等，BD=ca=2ao=8cm。在rt bad中。D、1。在rtABc中，c=90，AB=2AC。a，b的度数。坡度ab边的中间线，ad=CD=ab，ac=ad=CD=ab和ab=2ac，8750 ACD是等边三角形，-b，ACD是等边三角形，2，bAC在rtBCE中ACB=30，be=，还有其他方法吗？等面积！练习，b到AC的距离为_ _ _ _ _ _ _ _；ABO为等边三角形，AO=AB=，AC=2AO=，4。如果矩形的两个对角为60，短边长，则此矩形的对角线长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。练习，5。以2厘米和3厘米为两个相邻边的长度绘制正方形，并求出其对角线长度。 AB=3cm，AC=2cm和ABAC，CD利用毕达哥拉斯定理，在BC，练习，证明：中，这个问题也得到ef=EC，例子2是四边形ABCD是矩形，PB=PC，证词：PA=PD，证词(a):四元ABCD，图3，示例4已知：图4，矩形ABCD的对角线AC，BD在o中，ef在e中，EF在f中BC，ef=BF，验证：cf=of。，图4，本单元的摘要，矩形的四个角是直角。矩形的性质清理1，矩形的对角线相等。矩形的特性定理2，推论，直角三角形四边形的中心线等于四边形的一半。矩形的判断，定义：具有一个角度互垂的平行四边形称为矩形。推论：直角三角形四边形的中心线等于四边形的一半；例如：a=b=c=90，四边形ABCD是矩形。例1练习摘要，想想对角线相等的平行四边形是什么样的四边形。判断定理1对角线相等的平行四边形是矩形，判断定理2的3角证明直角四边形是矩形。875-a=-300；b=-300；c=90-300；a-b=180-b-c=180-ad-BC，ab 8888求这个平行四边形的面积。1.对角线相同，另一边也相同的四边形集是矩形的。2.从两条对角线的交点到四个顶点的距离相等的四个四边形是矩形。3.一对相同且对角集垂直的四边形集是正方形。4.所有三个角相等的四边形是矩形，5 .带有条件_ _ _ _ _ _ _ _ _的四边形是矩形的。a .两条对角线相等b .对角线相互垂直c .对角线垂直的组d .三条边垂直的6 .判断四边形是正方形的条件包括：a .对角线相同的b .对角线垂直c .对角线彼此平分，d .对角线垂直和相等，疑难解答，()，()，()，课