高三数学数学教案数学归纳法课件_第1页
高三数学数学教案数学归纳法课件_第2页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第74讲 数学归纳法及应用湖南江华一中 何楠【知识回顾】1、数学归纳法（1）数学归纳证明的步骤是：验证当n取第一个适合命题的自然数n0时结论成立；假设当n = k(kN*，且kn0)时结论成立.推导当n = k + 1时结论也成立.（2）使用数学归纳法应注意的问题：两个步骤缺一不可，第一步验证P(n0)成立是推理的基础，第二步由P(k)P(k + 1)成立是推理的依据（由n0成立，推出n0 + 1成立；由n0 + 1成立，又可推出n0 + 2成立，如此递推，可知命题对一切自然数n(nn0)均成立）.n0是命题成立的起始值，不一定是非零自然数的起始值1.由“n = kn = k + 1”的过程中必须使用归纳假设，否则不是数学归纳法.2、归纳、猜想与证明从观察一些特殊的简单的问题入手，根据它们所体现的共同性质，运用不完全归纳法作出一般命题的猜想，然后从理论上证明（或否定）这种猜想，这个过程叫做“归纳猜想证明”.它是一个完整的思维过程，是人们从事科学研究认识发现规律的有效途径，也是用来培养创新思维能力的有效办法.【课内训练】例1 对任意正偶数n，求证：= 2.例2 设nN*，且n1. 求证：.例3 设数列an满足an + 1 = ，n = 1，2，3，（1）当a1 = 2时，则a2，a3，a4，并由此猜想出an的一个通项公式；（2）当a13时，证明对所有的n1，有ann + 2；.例4 已知函数f (x) = ax x2的最大值不大于，又当x,时，f (x) ,（1）求a的值；（2）设0a1，an+1 = f (an)，n
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论