江苏启东中学高一数学期中创新班

江苏启东中学2018-2019学年高中第一学期期中考试(创新班)(考试时间：120分钟总计：150)第一，选择题：12个提问，5个提问，每个提问给出的4个提问中只有一个符合提问要求。1.在已知系列an中，如果an 1=an 2 an，a1=2，a2=5，则a6=()A-3 b-4 c-5 d.22.线x-y-1=0的推拔角度大小为()A.30b.60c.120d.1503.如果已知直线l穿过点p (-1，2)，a (-2，-3)，b (-4，5)与作为终点的线段(包括端点)相交，则直线l的坡率k的值范围为()A.-1，5 B. (-1，5)C.(-，-18746；5，) D. (-，-1) (5，)4.如果数列an满足a1=2、a2=1并且=(n 2)，则an中的项目10等于()A.b.c.d5.an的一般公式为an=(nn)时，系列中的最大项目为()项目A.12b.13c.12或13d。不确定性6.如果已知点P(x，y)到A(0，4)和b (-2，0)之间的距离相同，则2x 4y的最小值为()A.2 B.4 C.4 D.87.将直线l的斜度设定为k，然后设定-1 k，以寻找直线l的斜度alpha值范围()A.0，(，) B. 0，(，) C .(，)D. 0，(，)8.已知序列an的一般公式为an=log2，n-72n，如果设定其前n与Sn，则为sn -5设定的正整数n为()A.最小值63b。最大值63c。最小值31d。最大值319.如果入射光沿直线2x-y 1=0斜线y=x，则y=x反射后反射光所在的直线方程式为()a . x-2y-1=0b . x-2y 1=0 c . 3x-2y 1=0d . x 2y 3=0提供了以下五个命题：通过点(-1，2)的直线方程一定可以用y-2=k(x 1)(k r)的形式表示；通过点(-1，2)和x，y轴上具有相同终止点的直线方程式为x y-1=0；通过点m (-1，2)，与线l : ax by c=0 (ab 0)垂直的线方程式为b(x 1)a(y-2)=0；如果点m (-1，2)不在直线l : ax by c=0 (ab 0)上，则通过点m与直线l平行的直线方程式为a(x 1)b(y-2)=0；从点p (-1，2)到直线ax y a2 a=0的距离不小于2。在上述命题中，正确的序号是。A.b .c .d .11.对于实数x，x表示不超过x的最大整数。已知的正序列an满足Sn=，n-n。其中sn是系列an的前n个条目，如果.=()A.b.c.d12.已知系列an中的a1=2，n (an 1-an)=an 1，n-n。任意t0，1的不等式-2t2-(a 1)如果t a2-a 3常量为真，则实数a的范围为()A.(-，-1) (3，) B. (-，-28746；1，)C.(-，-18746；3，) D. -1，3第二，填写空白问题：这个问题共4个问题，每个问题5分。13.an系列的前n个条目，如果是Sn，a1=1，sn=2an 1，则an=。14.将一张纸折叠一次，以使点(10，0)与(-6，8)重合时，与点(-4，2)重合的点。15.如果a、b和c都是正数，(2a b) (b 2c)=1，则最大值为。16.任意实数序列a=a1，a2，a3，的DA由序列a2-a1、a3-a2、a4-a3、定义为。第n个项目为a (da)中的所有项目1，a18=a 2017=0，则a 2018=_ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题：答案需要写文字说明、证明过程或计算阶段。17.(这个问题满分10分)已知线L1: ax by 1=0 (a，b不全部为零)，L2: (a-2) x y a=0。(1)如果b=0，L1L2，则得出a的值。(2)如果b=3且L1L2，请求直线L1和L2之间的距离。18.(这个问题12分满分)已知直线L1: 2x-y 2=0和L2: x 2y-4=0，点P(1，m)。(1)如果从点p到直线L1的L2距离相等，则得出m的值。(2) m=1时，如果直线l通过点p，并且分别与L1，L2与a，b相交，并且p正确平分线段AB，则将得出a，b的两点坐标和直线l的方程式。19.(这个问题12分满分)已知系列an中的a1=1、前n和Sn满足2sn=(n 1) an (n/n)。寻找(1) an系列的一般公式。(2)记录bn=3n- a，如果序列bn为增量序列，则查找的值范围。20.(正文制满分12分)将矩形花坛ABCD扩展到较大的矩形花坛AMPN，使b点位于AM上，d点位于AN上，对角线MN穿过c点，如图所示。| ab |=3m，| ad |=2m。(1)要使矩形AMPN的面积大于32 m2，AN的长度必须在什么范围内？(2) AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？寻找最小值。21.(正文制满分12分)已知ABC的两个高阶线方程式寻找x y=0、2x-3y 1=0、顶点A(1，2)、线BC的方程式22.(这个问题12分满分)设置系列的前n和Sn。对于任何正整数n，将设置an=5sn 1，并记录bn=(n/n)。(1)寻找数列an和数列bn的一般公式。(2)寻求证据：建立b2k-1 b2k 8对kn常数。 Rn 4n对nn常数的建立，其中Rn与系列bn的前n项。(3)cn=b2n-b2n-1(nn)，TN是cn的前n项和证明：对于任意正整数n，Tn 。期中考试答案AAACC BDAAB BC13.an=14.(4，-2)15.116.100017.(1)a=2；(2)18.解决方案(1)-2sn=(n 1)an，-2sn 1=(n 2)an 1，2an 1=(n 2)an 1-(n 1)an，也就是说，nan 1=(n 1) an，=1，an=n(n)。(2) bn=3n- N2。bn 1-bn=3n 1-(n 1)2-(3n-N2)=23n-(2n 1)。数列bn是升序数列。23n-(2n 1)0，即。Cn=，即=1。如果875 cn是增量数列，2)，则=等于| am |=。因此s矩形ampn=| an | | am |=。(1) s矩形AMPN32，32。得到x2。因此，3x2-32x 640，28。因此，AN长度的范围为(8，)。(2) s矩形ampn=3 (x-2) 12 2 12=24，因此只有在3 (x-2)=即x=4时，等号才成立。因此，如果AN的长度为4 m，则矩形AMPN的面积最小，最小值为24 m2。21.2x 3y 7=022.(1) n=1时，a1=5a 1 1，a1=-。/an=5sn 1，an 1=5sn 1 1，an 1-an=5an 1，即an 1=-an，数列an为a1=-，公费q=-，an=(-)n，bn=。(2)已知bn=4。b2k-1 b2k=8=8 -=8-8，如果n是偶数，请设定n=2m(mn *)。rn=(B1 B2)(B3 B4)(b2m-1 b2m)8m=4n；如果n是奇数，请设定n=2m-1(m-n *)。然后，rn=(B1 B2)