高三数学复习：立体几何理

1.2007年全国普通高校统考数学文科第八名、理科第八名(海南、宁夏卷)2020积极的观点20侧景101020平面图众所周知，某一几何图形的三个视图如下。根据图中所示的尺寸(单位：厘米)，该几何图形的体积可由下式获得()A.B.C.D.2.2008年全国普通高校招生统一考试数学文科第六名、理科第六名(山东卷)右图是一个几何形体的三视图。根据图中的数据，平面图前(主)视图侧面(左侧)视图2322几何图形的可用表面积为()工商管理硕士疾病预防控制中心3.2008年全国普通高校招生统一考试数学文科第七名、理科第六名(广东卷)切掉正三棱柱的三个角(如图1所示，a、b和c分别是CHI三条边的中点)得到如图2所示的几何形体，则该几何形体在图2所示方向上的侧视图(或左视图)为EFDiAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA.BEB.BEC.BED.4.2007年高等学校统一考试(山东卷)数学，文科，第3题，理科，第3题下列几何图形的三个视图中，只有两个是相同的()(1)正方形(2)锥形(3)三角桌正四棱锥A.bcd5.大连市第二十四中学2008-2009学年第一学期期中考试高三数学试卷第四名右图是空间几何的三视图，主视图，左视图，俯视图是一个全等的等腰直角三角形，如果直角三角形如果直角边的长度为1，则该几何图形的体积为公元前1世纪6.广东广州海珠2009高三综合测试(4号，2号)叉形积极的侧面3122问题57、福建泉州第一中学08-09学年第一学期期中考试试卷高三数学(理科)第6号上图显示了几何形体的三个视图，则几何形体的表面积为()A.6 8B.12 8C.12 7D.18 28.江苏省南京市第六中学2008-2009学年第一学期高三数学第十三名众所周知，几何的三个视图如下，其中顶视图是正三角形，=2，=4。根据图中所示的尺寸(单位厘米)，就可以得到这个几何问题的表面积。左视图主视图平面图10812(问题10)48主视图左视图平面图第一等的B1CD9.江苏高邮中学2008-2009学年第3期高中数学滚动练习卷(15)第10号众所周知，某个几何图形的三个视图如下(前视图的弧线是一个半圆)。根据图中所示的尺寸(单位：厘米)，该几何图形的体积可以用立方厘米表示.10.福建省宁德市2009年三年级第四次数学(科学)月考第八名众所周知，某一几何图形的三个视图如下。根据图中所示的尺寸(单位：厘米)，该几何图形的体积可以如下获得美国广播公司11.广东省中山一中2009级三年级第二次文科数学统考(试卷)七号积极的观点侧景平面图该图是空间几何的三视图。如果直角三角形的直角边都是1，那么几何的体积是A.1 BC.D.12.2007-2008学年，山东省潍坊市高中三年级第一学期期末考试数学(文科)第五名，(理科)第四名右侧显示的三个视图中几何图形的整个区域是()工商管理硕士疾病预防控制中心13、福建莆田第一中学2008 2009学年上学期第一学段高三文科数学试卷第14题图中显示了一个几何图形的三个视图，则该几何图形的体积为。a a aa a a前视图侧视图俯视图14、广东东莞高中11月高三教学监控测试数学(理科)试题7下图显示了已知正三棱锥的正视图和俯视图，其中三棱锥的左视图面积为()A.公元前9年至公元前6年15.广东实验中学2008学年高三第二期数学(科学)第12号试卷DADABCOOBACO122主视图侧面(左侧)视图政府观点如图所示，三角棱锥体有三个视图，其中DAC、DAB和BAC都是直角三角形，点O是这三个视图中的边的中点，那么三角棱锥体中AO的长度为_ _ _ _ _ _；三棱锥外接球的表面积是_ _ _ _ _ _。16.宁夏银川市第一中学2009级高三数学(文科)第三次月考第11名一个几何图形的三个视图如图所示。当取最大值时，几何体的体积为()A.学士学位17.2008年普通高校统考数学(理科)第12名(海宁论文)几何形体的一条边的长度是，在几何形体的前视图中，这条边的投影是一段长度的线段，在几何形体的侧视图和俯视图中，这条边的投影分别是一段长度为a和b的线段，那么a b的最大值是()A.英属哥伦比亚4D。18.潍坊市2007-2008学年高中第三学期期末考试数学试题文科16，理科15众所周知，凸多面体有9个面，所有的边都是1。右图显示了平面展开图，然后是凸多面体的体积v=；19.2008年普通高校统考数学(理科)第15名(海宁论文)六角棱镜的底面是正六边形，其侧边垂直于底面。众所周知，六棱柱的顶点都在同一个球面上，六棱柱的体积是，底面的周长是3，那么球的体积是_ _ _ _ _ _。20.2007年普通高校统考数学与科学第12名(海宁论文)四面棱锥和三面棱锥可以拼接成三面棱柱。四面棱锥的底面是正方形的，底面的边长与每个边的边长相同。三面棱锥体底面的边长与每个边长相同。让四面金字塔、三面金字塔和三面棱镜的高度为，美国广播公司21.浙江诸暨中学2008-2009学年第一学期期中考试试卷高三文科数学第17题，理科数学第16题众所周知，如果满足平面外的一个点，那么三棱锥的体积就是。22.合肥市第八中学2008-2009高三第二次月考13号如图所示，已知球体表面的四个点，平面球的体积等于23.2008年高校统考数学(文科)第12名(海宁论文)已知的平面、点、直线、直线，直线，下面四种位置关系，不一定是()美国广播公司24.宁夏银川市第一中学2009级高三数学(自然)第三次月考第三题，是不同的直线，而，是不同的平面，有以下四个命题：(1)如果，那么；(2)如果是，那么；(3)如果是，那么；(4)如果是，那么。真正命题的序号是()A.bcd25.浙江诸暨中学2008-2009学年第一学期期中考试试卷高三文科数学试题4，理科数学试题3给定两条不同的线，两个不同的平面，下列命题中的真正命题是如果，如果，如果，如果，如果，如果，如果，如果。C.如果,那么。d .如果，则。26.山东省枣庄市薛城区2008高三一学期期末考试数学(文科)第11题设、和是三个不同的平面，m和n是两条不同的直线，并在命题“=m，然后mn”的水平线中填充以下三组条件之一，使命题成立。，；m，n；n，可以填写的条件有()A.或 b.或 c.或 d.或或27、福建莆田一中2008-2009学年高三第16号文科数学第一学期第一学期试卷有如下四种判断：平面，平面平面(2)直线ab，平面，平面(3) A和B是具有不同平面的直线，A , B(4)两条距离为D的平行线的投影其中，可以引入的条件有(填写所有正确条件的代码)28.宁夏银川市第一中学2009年高三数学月考16(文科)和16(理科)如图所示，正中线和中间中线的交点是旋转过程中的一个图形，给出了以下四个命题：(1)移动点在平面上的投影在线段上；(2)恒定平面；(3)三棱锥的体积有一个最大值；(4)不同平面上的直线垂直于不可能。正确命题的序号是。29.大连市第二十四中学2008-2009学年最后一学期期中考试高三数学试卷第三名众所周知，直线是具有不同平面的直线。如果直线分别彼此相交，那么直线的位置关系将是A.它可能是一条平行的直线b。它一定是一条有不同平面的直线。C.平行的、相交的、非平面的直线都是可能的。30.宁夏银川市第一中学2009级高三数学(自然)第三次月考第19名(该项满分为12分)如图所示，PA平面ABCD，ABCD为矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD成30角，点f为PB的中点，点e在边BC上移动。(一)当e点为边界点的中点时，试着判断边界点与平面点的位置关系并解释原因；(ii)证明无论e点在BC边的什么地方，都存在PEaf；(三)当BE等于什么值时，二面角P-DE-A为45。31.21号2008-2009年第一学期第一学期厦门市第六中学(理科)试卷(本次考试满分为12分)积极的观点侧景平面图右图显示了几何形体的三个视图，包括前视图和侧视图。图中显示了两个全等的等腰直角三角形，腰围为6。(一)请画一个几何图形的直接视图并找到它的体积；(ii)有多少这样的几何形体可以用来形成6边长的正方形ABCDA1B1C1D1？如何分组？试着证明你的结论；(iii)在(ii)的情况下，设置立方体ABCD-A1B1C1D 1的边CC1的中点是e，并且平面AB1E和平面ABC被找到。所得二面角的余弦值。32.浙江路桥中学2008学年高三三年级数学(科学)第三个月考试卷第20题)(本项满分14分)如图多面体所示，其正视图为直角三角形，其侧视图为矩形，其俯视图为直角梯形(尺寸如图所示)。(1)验证：AE/平面DCF；(2)当AB的长度为时，求二面角的余弦值参考答案1.B 2。D 3。A 4。D 5。B 6。C 7。B 8.24 29.640+80 10。C 11。C 12。A 13。14.B15.16.D 17。C 18。19.20.B21.22.23.D 24。A 25。A 26。C 27。28.。29.C30.宁夏银川市第一中学2009级高三数学(自然)第三次月考第19名(该项满分为12分)解：(1)当点是中点时，它平行于平面。* In、分别是、的中点，飞机，飞机飞机.4分(ii)在图形空间中建立直角坐标系，然后，由和平面形成的角度是，.设定，然后八点(iii)假设平面的法向量是，由：导出，平面的法向量是，二面角是，so=，获得或(给予)12分ABCDC1图131.厦门第六中学2008-2009年第一学期高三试卷(理科)第21号解决方案：(1)几何图形如图1