河北衡水中学滁州分校高一数学调研考试

2017-2018学年第二学期6月调研考试卷高一数学试题注意事项：1你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟 2答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效.第I卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。) 1.在中，若，则的形状是（ ）A. 等腰或直角三角形 B. 直角三角形 C. 不能确定 D. 等腰三角形2.若的内角的对边分别为，且，则等于（ ）A. B. C. D. 3.在中，若，则（ ）A. B. C. D. 4.在中，则的面积为（ ）A. B. C. D. 5.已知的三个内角之比为，那么对应的三边之比等于（ ）A. B. C. D. 6.在数列中， ， ，则（ ）A. 38 B. C. 18 D. 7.正项等比数列中， ，则的值（ ）A. 10 B. 20 C. 36 D. 1288.等差数列中，已知，则数列前项和等于（ ）A. B. C. D. 9.在各项都为正数的等比数列 中， ，前三项的和为 ，则 （ ）A. B. C. D.10.设，则下列不等式中正确的是 （ ）A BC D11.若变量 (x,y)为区域 ,则 的最大值是（ ）A. B. C. D.12.数列 满足，对任意的 都有，则 ( )A. B. C. D. 第II卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.若数列的前项和，则此数列的通项公式_14.若，则不等式的解集是_.15.右表给出一个三角形数阵，已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，记第行第列的数为，则_.16.已知在各项为正的数列中， ， ， ，则_三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17. (本小题12分)解关于的不等式， .18. (本小题12分)已知的内角的对边分别为，且（1）求角；（2）若，求面积的最大值.19. (本小题12分)已知数列的前项和为，且，记.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.20. (本小题12分)已知正项等比数列的前项和为，且， .（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21. (本小题12分)某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3万元、2万元，甲、乙产品都需要在两种设备上加工，在每台上加工1件甲所需工时分别是1、2，加工1件乙所需工时分别为2、1， 两种设备每月有效使用台时数分别为400和500，如何安排生产可使收入最大？22. (本小题12分)已知正数满足,求的最小值有如下解法：且. .判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法高一数学试题参考答案123456789101112ABDBDBBBCBCC13.14.或15.16.-317. 【解析】原不等式可转化为 （*）（1）当时，（*）式为，解得或（2）当时，（*）式为若，则， ，解得，或；若，则， ，解得或若，则， ， ，解得，或；综上，当时，不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为18.(1) ;(2) 面积取最大值.【解析】(1) ，由正弦定理得， ， .(2)由余弦定理得： ， .当且仅当时， 面积取最大值.19.（1）；（2）【解析】（1）当时， ，则，当时，由，得，相减得，即，经验证时也成立，所以数列的通项公式为.（2），所以数列的前项和为：.20.（1）；（2）【解析】（1）因为， ，所以或（舍去）.又，故，所以数列的通项公式为.（2）由（）知，得，.21.800万【解析】设每月安排生产甲产品件，乙产品件，由题意知， ，目标函数，可行域如图所示：，可得点坐标为，由目标函数得： ，当直线截距最大时， 最大，所以当直线过点时，即当时， 取到最大值为8