江苏如皋江安中学高三数学第二次月考新课标人教

江苏省如皋市江安中学高三数学第二次月考试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.（满分150分 考试时间120分钟）说明：本试卷在本校测试后平均分为71.6分，选择题5 7 8 9 10填空题14 15解答题16 20 21丢分较多 一 选择题（每小题5分，共50分）1 如图，I是全集，M P S是I的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A （MP）S B （MP）S C （MP）（CIS）D （MP）（CIS）2 已知函数，满足，则的值是（） A 5B 5C 6D 63 设集合A=，B=满足AB，则实数a的取值范围是（ ）A 2，+ B （-，1 C 1，+ D （-，24 函数的反函数为，则等于（ ）A 1+2 B -7 C 9 D -7或95.命题p:是第二象限角，命题q:是钝角，则p是q的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 6 设a0,角的终边经过点P(-3a,4a),那么sin+2cos的值等于 ( ) A. B. - C. D. -7. 函数的定义域是 （ ）（A） （B）（C） （D）8 有穷数列1，的项数是（ ）A 3 n+7 B 3 n +6 C n +3 D n +29.等比数列an中，已知a1a2a3=6，a2a3a4=3，则a3a4a5a6a7a8等于（ ）(A) (B) (C) (D)10 函数对于x yR，当x0时，且=4，则（ ）A 在R上是减函数，且=3 B 在R上是增函数，且=3C 在R上是减函数，且=2 D 在R上是增函数，且=2第卷(非选择题 共100分)二 填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上)11 等差数列中，若+=15，+=3，则前9项的和= 12 tan11+tan19+tan11tan19的值是_. 13 cos4 等于_.14. 设函数,已知,则的取值范围为_.15. 已知函数,则的单调减区间是_.三 解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤)16.(本小题满分13分)在下列两个坐标系中，分别画出所对应的函数的图象：（1） （2）（本题主要考查函数图像的伸缩平移对称变换 ） 17.(本小题满分13分)已知sin是方程的根，求的值.(12分)（本题主要考查诱导公式方程思想）18.(本小题满分12分)试求函数y=sinxcosx2sinxcosx2的最大值和最小值(12分)19.数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负 （1）求数列的公差； （2）求前n项和的最大值；（3）当0时，求n的最大值 （本题主要考查方程 不等式与函数的思想数列中的应用）20.(本小题满分14分)已知定义在R上的函数,满足:,且时, . (I)求证:是奇函数; (II)证明在R上是减函数 (III)求在上的最大值和最小值.（本题借助抽象函数模型考查学生利用定义法研究函数的性质的能力）21.(本小题满分14分)某工厂从今年起，若不改善生产环境，按现状生产，每月收入为70万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月递增2万元.如果从今年一月起投资400万元增加回收净化设备以改善生产环境（改造设备时间不计）.按测算，新设备投产后的月收入与时间的关系如图所示.（）设g（n）表示投资改造后的前n个月的总收入，写出g（n）的函数关系式;（）问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的月累计纯收入多于不改造时的月累计纯收入?（本题是一道与图表有关的数列的综合应用题，目的是考查学生的综合解题能力）参考答案15CCACB，610ADCAD11 27 12 1 13 14 或 15 16 解：（1） （2） （1） （2）17提示： 18 19 解：（1）数列中，=23，0，0，n0时，n的最大值为12 20 证明略21 解（）设 表示第个月的收入，则由图得a 1 =101，a 5 =109，且数列ai的前五项是公差为2的等差数列，第六项开始是常数列，所以 g（n）= 即g（n）= （）不改造时的第n个月累计纯收入: ，投资改造后的第n个月累计纯收入:（1）当n5时，纯收入为+100n-400，由+100n-400，解得n-8 +，由-8+-8 +=8