高三数学全程复习方略：第十四编系列4选讲（共31页）

第14部分系列4精选讲座14.1几何证明精选讲座基本自测1.如图所示，已知在ABC中，c=90，平方DEFC内部连接到交流、交流、直流、交流电=1，直流电=2，然后交流电：交流电=1。回答2.不要在B和C中的O O处画一条穿过点A的直线，如果ABAC=64，OA=10，则半径O，等等。于。回答2或63.如果p是ABC内的一个点，则ABP的面积与ABC的面积之比等于。回答4.如图所示，AC是o直径，BDAC是p，PC=2，PA=8。那么CD的长度是cosACB=。回答25.如图所示，PA和圆O与A相切，PCB是圆O的割线，不超过圆O的中心。给定BPA=30，PA=2，PC=1，圆的半径等于。回答7例1是已知的：如图所示，梯形ABCD的对角线AC和腰AD取为相邻的边是平行四边形支撑的，连接EB和DC的延长线在f处.验证：EF=BF。证明将aedc连接到o。四边形是平行四边形，O是AE的中点(平行四边形对角线平分)。四边形ABCD是梯形的，DCAB.在EAB中，在 ab中，o是AB的中点。F是EB的中点，即EF=BF。例2如图所示，在ABC中，AD为BC侧的中心线，f为AB在清单上的任何一点上，CF将AD与e点交叉以进行验证：AEBF=2代。证明了通过点d为AB的平行线DM在点m与AC相交，在点n与FC相交在BCF中，d是BC的中点。DNBF,DN=BF.DNAF,AFEDNE，=.DN=BF，=，AEBF=2台电炉。例3 (2008苏、常、甄三检)一点p相切于圆o的外侧，一点a相切于圆a，m是PA的中点，在b点和c点与m切线的交点相交核实：多边协商程序=MPB。证明了PA与圆相切，MA2=MBMC，m是PA的中点，PM=MA，PM2=MBMC,=.BMP=PMC,BMPPMC，MCP=MPB.例4 (14点)如图所示，AB是直径0，g是AB的延伸在这一点上，GCD是0的割线，交点g是AB的垂线，交点AC延长线在e点，延长线与AD相交于f点，切线与g相交于O点这个点是h。验证：(1)c、d、f和e的四个点是圆的；(2)GH2=GEGF。证明了(1)连接BC。AB是0的直径，ACB=90.AGFG,AGE=90.另一个EAG=BAC，ABC=AEG.同样FDC=作业成本，FDC=AEG.fdccef=180。C、d、f、e是圆的四个点。7分。(2)GH与O相切，GCD是割线，GH2=GCGD.c、d、f和e的四个点在一个圆里。获得GCE=AFE， GEC= GDF。GCEGFD.=，GCGD=GEGF。CH2=GEGF.14例5(徐州三检2008)如图所示，圆O为ABC的外切圆，切线交点AB通过点C的延长线在点D，CD=2，AB=BC=3。找出BD和AC的长度。这个解是从截线定理导出的：DBDA=DC2。分贝(分贝巴)=DC2，DB2 3DB-28=0，DB=4。A=BCD,DBCDCA，得到。1.已知：如图所示，从直角三角形的两个直角边开始，交流向外呈正方形形式ABFG和ACDE，CF，BD相交AB，AC分别在p，q。核实：美联社=AQ。证明 BAC BAG=90 90=180， C、a和g共线。类似地，B、A和E是共线的。ABGF,ACED,=,=，美联社=，AQ=。此外，钙=ED=AE，钙=钡=银，CG=CA公司。AP=AQ.2.如图所示，ABC是一个0的内接三角形，AB=AC，AP为BAC的外角平分线和弦CE的延长线在点D处相交。验证：AD2=DEDC。如果证明声发射是连接的。AB=AC,B=ACB.QACACB，还有QAP=PAC，DAC=B=AED.它也被称为CDA。ACDEAD，因此=，AD2=DEDC。3.(2008南京第二次质检)如图所示，圆O的两条弦AB和CD相交于点E。EFCB，EF到AD的延伸在点F，FG是点g的切圆O(1)验证：DFE全民教育；(2)如果EF=1，求FG的长度。(1)证明 ef cbDEF=DCB.DCB=DAB，DEF=DAB.发展经济学=全民教育，DFEEFA.(2)解：dfeEFA，=。EF2=FAFD.* fg四舍五入到g. FG2=FAFD.EF2=FG2.EF=FG.EF=1,FG=1.4.已知：如图所示，在ABC中，AB=AC，o它是ABC的外中心，将CA延伸到P，然后延伸到AB对于q，使AP=BQ。验证：o、a、p、q都在。证明办公自动化、办公自动化、办公自动化、OQ化是相互关联的。o是oa=oc.ABC的外中心OCP=OAC.因为等腰三角形的外中心在顶角的平分线上，OAC=OAQ，因此OCP=OAQ，在OCP和OAQ，从已知的CA=AB，AP=BQ，CP=AQ.OC=OA，OCP=OAQ，OCPOAQ，CPO=AQO，O，a，p，q是一个圆中的四个点。5.(2008徐州模拟)如图所示，D被称为ABC的BC侧在前一点上，88o1通过点b、d，AB通过另一点e，88o2通过点C、D、另一点F处的交流，点g处的O1和O2(1)核查：EAG=EFG；(2)如果O2的半径为5，则从O2中心到直线AC的距离为3，AC=10，AG将O2切至g，求出线段AG的长度。(1)证明了GD是连通的，因为四边形BDGE和CDGF分别内接于O1、88O2、8756AEG=BDG和AFG=CDG。同样bdgcdg=180，aegafg=180。也就是说，a，e，g，f是圆的四个点，EAG=EFG.(2)解决方案是因为O2的半径为5，并且从中心O2到直线AC的距离为3，因此，从垂直直径定理可知，FC=2=8，AC=10。 af=2，公司在ag2=afac g公司切割O2=210=20，AG=2。一、填空1.如图所示，在ABC中，AD为高线，CE为中线，DC=BE，DGCE为g，EC为8。EG=。回答42.如图所示，在已知的ABC中，AD是BC侧的中心线，E是AD的中心点。如果BE的延长线在f点与AC相交，则AF=AC。回答3.如图所示，在半圆o中，AB是直径，CDAB，AF平分 CAB如果把光盘交给E，把CB交给F，图中就有一对相似的三角形。回答54.(2008广东科学，15)已知，PA是圆o的切线，切点是a，PA=2，AC是圆o的直径，PC和圆o在点b相交，PB=1，则半径R=1。回答5.如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AD=10，将矩形折叠成点如果b落在AD边缘的中点e，折痕的长度为。回答6.如图所示，已知AP与圆O相切，P是切点，AC是圆O的割线在点b和c处与圆o相交，中心o在PAC内。点M是BC的中点。那么OAM APM的大小是。回答907.如图所示，圆的直径AB=6 of，c是圆周上的一个点，BC=3。穿过c的切线l是圆，穿过a的垂直线AD分别是l、AD和直线如果l和圆在点d和e相交，线段AE的长度因为。回答30 38.(2008徐州质检)如图所示，锐角ABC刻在O处。ABC=60，BAC=36，为OEAB交点下弧in点E，连接欧共体，然后OEC=。答案12第二，回答问题9.已知：如图所示，在ABC中，d是BC的中点。f是指英制、英制和英制延长线上相交于点e的点核实：AEFB=ECFA。证明了A是AGBC，DF是G点。AGBD,=.BD=DC，=也。AGCD,=.=.AEFB=ECFA.10.已知：如图所示，在RtABC中，ACB=90，CDAB在d，DEAC在e，DFBC在f。验证：AEBFAB=CD3。证明acb=90，CD ab，CD2=ADBD，所以CD4=AD2BD2。此外，deac rtADC，在RtBDC，DFBC，AD2=AEAC,BD2=BFBC.CD4=AEBFACBC.* ACBC=ABCD，CD4=AEBFABCD，即AEBFAB=CD3。11.(2008苏南四市两检)两条切线从点P外取整O线PA，PB和一个割线PCD，a，b是切点。验证：=。证明了pa与O相切，PAC=PDA，和APC=DPA， PAC PDA，然后=。类似地=。PA=PB,=.=.12.(2008宁夏)如图所示，圆o外的点m是它的切线，切点是a，点a是垂直于直线OM的直线AP，垂足是p(1)证明：OMOP=OA2；(2)N是线段AP上的一个点，直线NB垂直于直线ON，交点o在点b处。穿过点b的切线在点k处与直线ON相交证明：OKM=90。证明(1)因为MA与圆o相切，OAAM.因为在RtOAM中，APOM被射影定理所知，OA2=OMOP。(2)因为BK与圆o相切，BNOK，与(1)相同，OB2=开，OB=开。所以OPOM=ONOK，就是。和NOP=MOK，所以ONPOMK，所以OKM=OPN=90。13.(2008江苏)如图所示，设置ABC外切圆的切线AE和BC的延长线在e点相交，BAC的平分线与BC相交在d点。验证：ED2=ECEB。证明如图所示，因为AE与圆相切。所以作业成本=成本。因为AD是BAC的二等分线，所以BAD=CAD。因此，作业成本法很难。因为ADE=中航坏，DAE=CAE CAD，所以ADE=DAE，所以EA=ED。因为EA是圆的切线，所以从切线定理可以知道。EA2=ECEB，EA=ED，所以ED2=ECEB。14.已知：如图所示，ABC内接于O，交点A的切线与BC相交的延长线在点p，d是AB的中点，DP与AC相交于m验证：=。证明了如图所示，交点b为BNCM，交点PD的延长线在n点，然后N=AMD， nbd= dam。AD=DB， bnd amd。 bn=am。CMBN,=.=.根据截线定理，得到PA2=PCPB。=，因此=。14.2矩阵和变换基本自测1.=。回答2.=。回答3.假设A，bR，如果矩阵A=将直线l: x y-1=0变为直线m:x-y-2=0，则a=，b=。回答2 -14.首先，对平面图形作一个关于直线y=x的反射变换，然后把它的横坐标改为原来的2倍，纵坐标改为原来的1/3，这样整个变换就可以用矩阵表示。回答5.设置A=，B=，如果AB=BA，k=。回答3例1众所周知，变换T将平面上的点A (2，0)和点B (3，1)分别变换成点A(2，1)和点B(3，2)。试着找出对应于变换t的矩阵M如果M=，则有M:=，我能理解。M:=，总而言之，M=0。例2显示o (0，0)，a (2，1)，o，a，b，c构成了一个正方形的四个逆时针方向的顶点。(1)找到点b和c的坐标；(2)将正方形OABC绕点a顺时针旋转45度，以获得三个点ABCO ，B ，C ，O 的坐标。解(1)显然，向量绕着O点逆时针旋转90度，变换矩阵M=0。所以有=，也就是=(-1，2)，点c的坐标是(-1，2)。再次=(2，1) (-1，2)=(1，3)，所以b点的坐标是(1，3)。(2)变换矩阵为N=，=(-2，-1)，=(-3，1)，=(-1，2)。=。也就是=，=(-，2)，AB=，点O的坐标是()，类似地，点C的坐标是(2-