高三数学第一轮复习讲义48曲线方程_第1页
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高三数学第一轮复习讲义（48）曲线方程一复习目标：了解解析几何的基本思想，了解坐标法研究几何问题的方法；掌握用定义法和直接法求曲线的方程的方法和步骤。二主要知识：1曲线的方程与方程的曲线的概念； 2用直接法求曲线的方程的方法和步骤。 三主要方法：1掌握“方程曲线”的充要关系； 2求轨迹方程的常用方法：直接法、代入法、交轨法和参数法；四基础训练：1设方程的解集非空，如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”是不正确的，则下列命题中正确的是 （ ） 坐标满足方程的点都不在曲线上；曲线上的点的坐标都不满足方程；坐标满足方程的点有些在曲线上，有些不在曲线上；一定有不在曲线上的点，其坐标满足；2已知两点，给出下列曲线方程：（1），（2），（3），（4）曲线上存在点满足的所有曲线方程是（ ） (1)(2)(3) (2)(4) (1)(3) (2)(3)(4)3方程所表示的曲线是 （ ）关于轴对称 关于对称 关于原点对称 关于对称4若直线与曲线没有公共点，则的取值范围是 。5若两直线与交点在曲线上，则 。五例题分析：例1过点作两条相互垂直的直线，交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程。例2已知点，(1)若动点与是一个直角三角形的三个顶点，求直角顶点的轨迹方程；(2)若动点满足条件：，求点的轨迹方程例3设，曲线和有四个交点，（1）求的范围； （2）证明：这四个交点共圆，并求该圆半径的取值范围。 六课后作业： 班级 学号 姓名 1已知坐标满足方程的点都在曲线上，那么 （ ）上的点的坐标都适合方程；凡坐标不适合的点都不在上；不在上的点的坐标必不适合；不在上的点的坐标有些适合；2设曲线是到两坐标轴距离相等点的轨迹，那么的方程是 （ ）和3已知点，内接于圆，且，当在圆上运动时，中点的轨迹方程是 （ ） 4若曲线通过点，则的取值范围是 。 5两动直线分别过，且方向向量分别是，则它们交点的轨迹方程是 。6如图直线与相交于点，点，以为端点的曲线上的任意一点到的距离与到点的距离相等，若是锐角三角形，建立适当的坐标系，求曲线的方程。7直线与曲线相交与两点，若（为坐标原点），求的值。
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