高三数学随机事件的概率例题解析人教

高三数学随机事件的概率例题解析一. 本周教学内容随机事件的概率二. 重点、难点1. ：事件的所有可能性的个数：其中满足条件的可能性的个数2. ：不可能事件 ：必然事件3. m、n由排列组合算出，注意其等可能性。【典型例题】例1 从5双不同的鞋中任取四只，求至少配成一双的概率。例2 4封不同的信，随机投入3个信箱，试求三个信箱均不空的概率。 例3 某袋中有大小相同的红球2个，白球4个。（1）甲每次取一个不放回，恰在第k次取得红球的概率。 （2）甲一次取两个同色的概率。 （3）甲每次取一个不放回，在第三次首次取到红球的概率。 例4 四名男生，四名女生，分别在四辆公交车上劳动，每车一男一女，男甲，女乙恰在同一辆车上的概率。例5 从52张扑克牌中任取5张。（1）5张同花的概率；（2）5张顺子的概率；（3）5张同花顺的概率；（4）5张中有四张点数相同的概率；（5）5张中有花色齐全的概率。解：（1）（2）（3）（4）（5）例6 （1）掷一枚骰子三次之和为10的概率。解：有序，所有可能满足条件 （2）掷三枚骰子，三枚骰子之和为10的概率。 同上例7 一个口袋中大小相同的4个红球，6个白球，从中任取四个红球个数不比白球少的概率。解：事件A分为 四红 三红一白 两红两白例8 甲袋m个白球、n个黑球、乙袋有n个白球，m个黑球现从两袋中各摸一球，A“两球同色”B“两球异色”，试比较、的大小关系。解： 例9 甲袋中白球3个、黑球5个，乙袋内装有白球4个，黑球6个，现从甲袋中随机抽取一球放入乙袋，充分混合后再随机抽取一个放回甲袋，甲袋中白球没有减少的概率。解：认为被抽两球有序，共有，总数（1）从甲抽黑、白球不会减少 （2）从甲抽白、从乙中抽白 另解：白球减少的概率从甲抽白，从乙抽黑例10 10个外表相同的小球，其中8个为a克，2个为b克，现从10球中取3个放在一端，再从余下的7个中取3个放在另一端，则天平平衡的概率是多少？解：总数 平衡： 例11 从1、2、3、460中第一次取20个连续的数记下结果放回，第二次取21个连续的数。求事件的概率连续20个数开头一个为1、241连续21个数开头一个为140 总数为解 满足条件的20的串小于21的串，从20、2140中任取2个 21的串小于20的串，从2141中任取2个 1. 从1、2、39中任取2数。（1）均为奇数的概率？（2）和为偶数的概率？（3）积为偶数的概率？2. ABCD四人为英语翻译，甲、乙为英、日、双语翻译，E、F、G为日语翻译。现从中选英语翻译，日语翻译各两名。甲、乙入选的概率。3. a、b、c，任取满足条件的一组a、b、c，恰成等差数列的概率是多少？4. 某年级上午四节课，教师甲上午需给（1）（2）（3）班各上一节课，现给各班任意排课表（不冲突）甲老师三节连排的概率是多少？5. 掷三枚骰子，求所得点数中最大者为最小者二倍的概率。参考答案1. 2. 解：总数：满足条件： 3. 解：总数 或等差数 常数列20个 1组 2组 9组 9组 1组